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基于牛顿环实验测液体折射率Measure Liquid Refractive Index Based on Newton Rings Experiments赵贤 物理一班 20130921141摘要： 首先介绍用牛顿环实验测量液体折射率的原理，然后给出应用比对法测量液体折射率的方法、技术支撑以及测量注意事项。Abstract: Firstly, a principle of Newtons ring experiment was introduced to test the refractive index of liquid, and then the specific experimental methods of measuring liquid refractive index, technical support and precautions in measurement process were given. 关键词： 牛顿环；等厚干涉；折射率Key words: Newtons rings；equal thickness interference；refractive index引言：折射率是物质的最基础的特性参量，测量折射率大小的测量是物理实验要解决的主要任务之一。实验过程中对液体折射率进行测量的时候由于其具备的复杂度较大，误差性比较大，所以说要比固体折射率的测量难一点。本文以介绍测量液体折射率的措施为中心。具体分析了牛顿环干涉的方法和光在液体内部传播的特性，这不但是增加了该题目的实验内容，而且还提出了比较切实可行的测量液体折射率的新型措施，物理意义使清晰明白、方法便捷，而且能够产生合理有效的测量结果。在实验的过程中能够促进学员理解光的具体特性，不断的提高学员研究和解决问题的实际能力。1 测量原理取一个曲率半径很大的平凸透镜，凸面置于光学平板玻璃上，二者之间形成以中心接触点到边缘逐渐增厚的空气薄膜。当以平行单色光垂直入射时，入射光将在空气薄膜上下两表面反射产生具有一定光程差的两束相干光，并且在空气薄膜上缘面相遇干涉。形成以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的干涉圆环，即牛顿环。当以波长为 的钠黄光垂直照射到平凸透镜上时，由空气薄膜上下两表面反射的光的光程差以及干涉相消即暗纹条件为：=2n0e+=（2k+1） （k=0，1，2，）（1）式中，n0 为空气的折射率，e 为某一暗纹中心所在处的薄膜厚度，k 为干涉级次。利用几何关系，可得 e r2 （r 为条纹半径），代入（1）式，有=n0r2 + =（2k+1） （k=0，1，2，）。取暗条纹观察，则第 p，q 级对应的暗环直径的平方： Dp2=4pR ，Dq2=4qR n0两式相减。得平凸透镜的曲率半径：R=（ Dp2-Dq2）n0（2）显然，当平凸透镜与平板玻璃间隙中为液体时以上公式应写为：R=（Dp2-Dq2）n （3）其中，D p 、Dq 是平凸透镜与平板玻璃间隙中为液体介质时第 p 环和第 q 环的暗环直径，n 为液体折射率。我们将两式相除，并将空气折射率近似为 1，便可以得到如下公式：n= Dp22-Dq22 （4）因此，只要分别测出空气介质和液体介质第 p 暗环和第 q 暗环的暗环直径，即可求出液体的折射率。2 测量结果为减少测量误差，我们采用逐差法测量，将牛顿环装置放在读数显微镜下，首先用读数显微镜测出空气介质的第 525 环和 3050 环的暗环直径，然后再用滴管向牛顿环装置滴入待测液体，使液体全部进入平凸透镜与平板玻璃之间的间隙后，开始测量与空气介质对应的各暗环直径。测量数据及计算结果如下所示。介质：空气 钠光波长=5.89310-7m第p 圈显微镜读数/mm直径/mm第q 圈显微镜读数/mm直径/mmD2p-D2q/mm2左 xp右 xp差 Dp左 xq右 xq差 Dq504540353025.84825.53925.20324.84624.47313.57213.89014.22114.57514.95812.27611.64910.982 10.2719.5152520 1510524.06023.60823.08822.46821.67015.37115.83116.34916.96517.7548.6897.7776.7395.5033.91675.201575.217575.190275.210475.2002平均值75.2039介质：水钠光波长=5.89310-7m第p 圈显微镜读数/mm直径/mm第q 圈显微镜读数/mm直径/mmD2p-D2q/mm2左 xp右 xp差 Dp左 xq右 xq差 Dq504540353025.08024.78824.51824.20223.88514.48214.74015.04015.34215.67510.59810.0489.4788.8608.21025201510523.52323.12022.67522.46821.45216.03816.43916.88717.42518.1197.4856.6815.7884.7133.33356.292456.326556.331556.287256.2952平均值56.3066介质：乙醇 钠光波长=5.89310-7m第p 圈显微镜读数/mm直径/mm第q 圈显微镜读数/mm直径/mmD2p-D2q/mm2左 xp右 xp差 Dp左 xq右 xq差 504540353030.91430.62730.34630.04829.73120.41020.66220.95521.26321.60010.5049.9659.3918.7858.13125201510529.37528.96728.53528.00327.31221.94722.33222.78823.31124.0037.4286.6445.7474.6923.30955.158855.158555.162955.161455.1637平均值55.1610水的折射率：n= DDpp 22-DDqq22 = 75.203956.3066 =1.3356151.336 乙醇的折射率n= D Dp22-DDqq22 = 75.203956.1610 =1.3633521.363测量结果表明，蒸馏水、乙醇的折射率测量平均值与理论值比较误差仅仅为 0.23%、0.04%与理论值相近且数据非常稳定。 3 注意事项为提高测量精度在实验中需注意以下问题：一是选取的待测液体折射率与牛顿环装置玻璃的折射率应有一定差值，否则会造成干涉环模糊；二是测量前牛顿环玻璃清洗干净，否则影响干涉直径的测量精度；三是在