2017届中考数学一轮复习课后作业相似形.docx

相似形课后作业1、如图，ABC中，A=78，AB=4，AC=6将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A B C D 2、如图，已知D是ABC中的边BC上的一点，BAD=C，ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（）ABDFBEC BBFABEC CBACBDA DBDFBAE3、已知x：y：z=2：3：4，则 =（）A1 B C0 D4、如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）A B C D5、P是ABC一边上的一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截ABC，如果截得的三角形与ABC相似，我们称这条直线为过点P的ABC的“相似线”RtABC中，C=90，A=30，当点P为AC的中点时，过点P的ABC的“相似线”最多有几条？（）A1条 B2条 C3条 D4条6、如图，ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：ACP=B；APC=ACB；AC2=APAB；ABCP=APCB，能满足APC和ACB相似的条件是（）A B C D7、若=k，则k= 8、如图，D是BC上一点，E是AB上一点，AD、CE交于点P，且AE：EB=3：2，CP：CE=5：6，那么DB：CD= 9、将两块全等的三角板如图放置，点O为AB中点，AB=AB=10，BC=BC=6，现将三角板ABC绕点O旋转，BC、AB与边AC分别交于点M、N，当CM= 时，OMN与BCO相似10、如图，在ABC中，DEBC，ABC的高AM交DE于点N，BC=15，AM=10，DE=MN，求MN的长11、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G（1）求证：ABEDEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长12、如图，ABC中，C=90，AC=3，BC=4，点D是AB的中点，点E在DC的延长线上，且CE=CD，过点B作BFDE交AE的延长线于点F，交AC的延长线于点G（1）求证：AB=BG；（2）若点P是直线BG上的一点，试确定点P的位置，使BCP与BCD相似参考答案1、解析：根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可解：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；C、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误；D、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确故选D2、解析：根据相似三角形的判定，采用排除法，逐项分析判断解：BAD=C，B=B，BACBDA故C正确BE平分ABC，ABE=CBE，BFABEC故B正确BFA=BEC，BFD=BEA，BDFBAE故D正确而不能证明BDFBEC，故A错误故选A3、解析：根据等式的性质，可得x，y，z，根据等式的性质，可得答案解：设x=2k，y=3k,z=4k，故选：D4、解析：设各小正方形的边长为1，根据勾股定理分别表示出已知阴影三角形的各边长，同理利用勾股定理表示出四个选项中阴影三角形的各边长，利用三边长对应成比例的两三角形相似可得出左图中的阴影三角形与已知三角形相似的选项解：设各个小正方形的边长为1，则已知的三角形的各边分别为，2，A、因为三边分别为：，3，三边不能与已知三角形各边对应成比例，故两三角形不相似；B、因为三边分别为：1，三边与已知三角形的各边对应成比例，故两三角形相似；C、因为三边分别为：1，2，三边不能与已知三角形各边对应成比例，故两三角形不相似；D、因为三边分另为：2，三边不能与已知三角形各边对应成比例，故两三角形不相似，故选：B5、解析：根据相似三角形的判定方法分别利用平行线以及垂直平分线的性质得出对应角相等即可得出解：如图所示：当PDBC时，APDACB；当PEAB时，CPEBAC；当PFAB时，APFABC故过点P的ABC的相似线最多有3条故选：C 6、解析：根据有两组角对应相等的两个三角形相似可对进行判断；根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对进行判断解：当ACP=B，A公共，所以APCACB；当APC=ACB，A公共，所以APCACB；当AC2=APAB，即AC：AB=AP：AC，A公共，所以APCACB；当ABCP=APCB，即PC:BC=AP:AB而PAC=CAB，所以不能判断APC和ACB相似故选D7、解析：用k表示出a+b，b+c，c+a，然后相加求解即可解：=k，a+b=kc，b+c=ka，c+a=kb，2（a+b+c）=k（a+b+c），（a+b+c）（2-k）=0，a+b+c=0或2-k=0，当a+b+c=0时，k=-1，当2-k=0时，k=2，所以，k=-1或2故答案为：-1或28、解析：过E点作EFBC，交AD于F根据平行线分线段成比例得出EF：BD=3：（3+2）=3：5，EF：CD=（6-5）：5=1：5=3：15，从而得解解：过E点作EFBC，交AD于FAE：EB=3：2，CP：CE=5：6，EF：BD=3：（3+2）=3：5，EF：CD=（6-5）：5=1：5=3：15，DB：CD=5：15=1：3故答案为：1：39、解析：由直角三角形斜边上的中线性质得出OC=AB=OA=OB=5，由勾股定理求出AC=8，由全等三角形的性质得出B=MONOMN与BCO相似，分两种情况：当OM=MN时，作ODAC于D，CEAB于E，则AD=CD= AC=4，由勾股定理求出OD，由三角形的面积求出CE，由相似三角形的性质得出比例式求出OM=MN=，由勾股定理求出DM，得出CM=CD-DM=4-=；当ON=MN时，由OMNBCO，得出=，求出OM，与勾股定理求出DM，即可得出CM的长解：ACB=90，点O为AB中点，AB=AB=10，BC=BC=6，OC=AB=OA=OB=5，AC=8，ABCABC，B=MON若OMN与BCO相似，分两种情况：当OM=MN时，作ODAC于D，CEAB于E，如图所示：则AD=CD=AC=4，ABC的面积=ABCE=ACBC，OD=3，CE=，OMNBOC，=，即，OM=MN=，DM=，CM=CD-DM=4-=；当ON=MN时，OMNBCO，=，即，解得：OM=，DM=，CM=CD-DM=4-=；综上所述：当CM=或时，OMN与BCO相似10、解析：设MN=x，则AN=10-x，由平行线分线段成比例定理得出比例式，即可得出MN的长解：设MN=x，则AN=10-x，DEBC，即，即MN的长为611、解析：（1）利用正方形的性质，可得A=D，根据已知可得，根据有两边对应成比例且夹角相等三角形相似，可得ABEDEF；（2）根据平行线分线段成比例定理，可得CG的长，即可求得BG的长（1）证明：ABCD为正方形，AD=AB=DC=BC，A=D=90，AE=ED，DF=DC，ABEDEF；（2）解：ABCD为正方形，EDBG，又DF=DC，正方形的边长为4，ED=2，CG=6，BG=BC+CG=1012、解析：（1）利用平行分线段成比例定理得出，进而得出ABCGBC（SAS），即可得出答案；（2）分别利用第一种情况：若CDB=CPB，第二种情况：若PCB=CDB，进而求出相似三角形即可得出答案（1）证明：BFDE，AD=BD，AC=CG，AE=EF，在ABC和GBC中：ACCG, ACBGCB, BCBCABCGBC（SAS），AB=BG；（2）解：当BP长为或时，BCP与BCD相似；AC=3，BC=4，AB=5，CD=2.5，DCB=DBC，DEBF，DCB=CBP，DBC=CBP，第一种情况：若CDB