福建省三明市第一中学高一数学上学期第二次月考试题.doc

三明一中2015-2016学年高一上学期第二次月考数学试卷（考试时间：120分钟 满分：100分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请把答案填在答题卷相应的位置上1已知全集，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）a b c d2已知角的终边过点，则（ ）a b c d3已知四边形是平行四边形，对角线相交于点，则下列等式中成立的是（ ）a bc d4，则的值为（ ）a b c d5下列函数是奇函数，且在定义域内是增函数的是（ ）a b c d 6. 函数的零点个数为（ ）a b c d7已知函数（，）的部分图象如下图所示，则的解析式为（ ）a b c d8 函数（且）的图象恒过点为（ ）a b c d9 ()的值域为 ( )a. b. c. d. 10为定义域r，图象关于原点对称，当x0时， (为常数)，则时，解析式为（ ）a、 b、 c、 d、11.设奇函数在上为增函数，且，则不等式解集为（ ）a b c d12已知在上是奇函数,且满足,当时,，则（ ）a b c d二、填空题：本大题共4小题中，每小题3分，共12分.请把答案写在答题卷相应位置上13若，计算：= .14已知函数 为偶函数，其定义域为，则 .15函数的定义域为 .16下面五个命题中，其中正确的命题序号为 . 函数的最小正周期； 函数的图象关于点对称； 函数的图象关于直线对称；在内方程有个解； 在中，若则.三、解答题：本大题共6小题，共52分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分8分）已知全集,，（）求； （）若,求实数的取值范围.18（本小题满分8分）（） 计算：；（） 在中，求的值，并判断三角形的形状.19（本小题满分8分）已知,（）求图象的对称轴方程；（）若将函数的图象向右个单位长度后得到函数的图象，请写出函数的解析式；（）请通过列表、描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出函数在上的简图.20（本小题满分8分）某车间生产一种仪器的固定成本是元，每生产一台该仪器需要增加投入元，已知总收入满足函数：，其中是仪器的月产量（利润总收入总成本）.（）将利润表示为月产量的函数；（）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？21（本小题满分10分）已知函数（），其中，满足以下两个条件：两条相邻对称轴之间的距离为； .（）求函数的解析式；（）求函数在内的单调递增区间；（）若方程在内有个不等实根，求实数的取值范围.22（本小题满分10分）已知定义域为的函数是奇函数（）求的值；（）判断函数的单调性，并用定义证明；（）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围三明一中2015-2016学年上学期第二次月考高一数学参考答案一、选择题：题号123456789101112答案d ccbacadcbdb二、填空题： 13 14 15 16三、解答题：17解：（） 1分 2分 4分 （） 或. 所以的取值范围为. 8分18. 解：（）原式 3分（） 4分 即. 6分 又,而，所以. ,即为钝角， 为钝角三角形. 8分19解：（） 令 1分 得函数图象的对称轴方程为 2分 （） 4分 （）因为，所以.列表如下： 描点、连线，得出所要求作的图象如下： 8分20解：()设月产量为台时的利润为. 则总成本， 又，利润 4分（）当时， ； 5分当时，在上是减函数，. 6分 而，所以当时，取最大，最大为15000元. 答：当月产量为150台时，该车间所获利润最大，最大利润是15000元 8分21.解：() ,所以 . 1分 又， ， 所以. 3分 . 4分（）令,得 . 5分又因为， 所以在的单调递增区间为和. 7分（）由题意知：函数与图象在内有两个交点. 8分由（）可知函数在上是增函数，在上是减函数.又，所以即. 10分22.解（）法一：因为是定义在上的奇函数，所以，即，所以. 经检验，当时是奇函数. 所以. 3分法二：因为是奇函数，所以即， 所以恒成立，所以. 3分（），在上是增函数， 4分证明如下： 在上任取，且，则 .因为，所以，所以即.所以在上是增函数. 6分（） 即. 而是奇函数，所以. 又在上是增函数， 所以即在上恒成立. 7分 令，则，所以在上恒成立. 法一：设，由图象可