抽屉原理1教学设计.doc

教学案例抽屉原理1教学设计课题名称抽屉原理1知识点编号05076教材分析 本节课是义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级下册“数学广角”的内容。 “抽屉原理”是小学阶段学生应掌握的重要数学原理之一。为解释这一原理，教材呈现了两种思考方法：“枚举法“与“假设法”。通过几个生活实例，借助实际操作，使学生经历“数学化”的过程，形成数学思维能力，并为“抽屉原理2”的学习及数学建模思想的形成奠定基础。学情分析1.“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用。因此，教学中应有意识地采用生活化的问题,以促进学生的知识理解，激发探究兴趣。2.六年级学生已经具备了一定的逻辑思维能力和动手操作能力，但对于本节教学中数学模型的建构以及“总有”、“至少“等数学语言的准确认知仍有一定难度，因此，借助已有的生活经验，经历“数学化”的过程，更有助于学生突破难点，获得成功的情感体验。教学目标 1、初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，提高有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 2、经历具体问题数学化的探究过程，发现规律,建立数学模型，形成建模思想。 3、通过“抽屉原理”的灵活应用，产生解决数学问题的兴趣，感受数学文化及数学的魅力。重点难点重点：通过动手操作，经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。难点：理解”总有“、”至少“等关键词语，建构“抽屉原理”的一般化模型。突破方法：微课导学，创设生活化的问题情境，引导学生动手操作、直观体验。教学媒体电脑、液晶投影、PPT课件教学方法启发法、讲授法、直观演示法教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、创设情境，引出课题 1.播放“抢椅子游戏”的视频，再现生活情景，引导学生发现其中隐含的数学现象：总有一把椅子至少坐两名同学. 2.提出问题，引发思考：你知道“总有”和“至少”这两个词是什么意思吗？揭示概念：:“总有“就是一定存在的意思。“至少“表示最低限度，有最少的意思。观看视频，通过问题产生思考并发现：游戏的人数总是比椅子数多1。思考并理解“总有”和“至少”的含义。 通过贴近学生生活实际又与“抽屉原理”相关的“抢椅子”游戏视频再，于情境中引导学生初步感知“抽屉原理”，激发兴趣。 引发学生在解决同类问题时对关键词的认识和思考。二、呈现问题，引导探究 1.提出问题：4名同学坐3把椅子，不管怎么坐，总有一把椅子至少坐两名同学。4枝铅笔放进3个笔筒里呢？ 2.引导学生通过摆一摆、画一画等自己喜欢的方式进行操作。 通过摆实物、画一画等方法独立尝试，得出4种不同的摆放结果。激活学生已有的生活经验，让学生利用已有的经验进一步感知抽象的“抽屉原理”。三、经历过程，体验方法 1.介绍“枚举法” 逐一演示操作过程，并分析讲解：第1种和第2种摆放说明总有一个笔简里有2枝铅笔。第3种和第4种摆放说明总有一个笔简里有2枝以上的铅笔。 进而得到结论：总有一个笔简里至少有2枝铅笔。像这样把所有可能的情况都一一列举出来的方法，就叫作枚举法。2.介绍“假设法” 通过动画演示引导学生理解，假设每个笔简里放入一枝铅笔，也就相当于先把这些铅笔尽可能地平均分，这样还剩下一枝，这一枝无论放到哪个笔简中，那个笔简中就有2枝铅笔了。这就是“假设法”。只有平均分才能将铅笔尽可能的分散，保证“至少”的情况。观看演示过程，验证之前的摆放结果并得出“总有一个笔简里至少有2枝铅笔”的结论。 观看动画，聆听教师讲解，理解假设法。 通过具体的操作，列举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法中数量最多的笔简，理解“总有一个笔筒”以及“至少2枝”。让学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。 鼓励学生积极思考，在枚举法的基础上，学生意识到了要考虑最少的情况，从而引出假设法并渗透平均分的思想，体验解决问题方法的多样化，为学习例2垫定基础。三、发现规律，巩固方法引导学生通过以下问题的解决发现规律，体验方法：如果把5枝铅笔放进4个笔简中，结果会怎样呢？把6枝铅笔放进5个笔简里呢？把7枝笔放进6个笔简里呢？ 100枝铅笔放进99个笔简呢？小结：只要铅笔的数量比笔简的数量多1，那么总有一个笔简至少要放进2枝铅笔。 思考并得出下面的结论：5枝铅笔放4个笔简中，不管怎么放，总有一个笔简至少有2枝铅笔即：只要铅笔的数量比笔简的数量多1，那么总有一个笔简至少要放进2枝铅笔。 让学生在这个连续的过程中初步发现规律，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维，渗透类比思想。 四、数量积累，建立模型 1.出示教材中的“做一做”，引导学生通过解决“物体”比“抽屉”多2的数学问题，发现规律，建立数学模型。 2.向学生揭示“抽屉原理”概念：我们将铅笔、鸽子看作物体，笔简、鸽舍看作抽屉，只要物体数量比抽屉的数量多，总有一个抽屉放进的物体不少于两个。这就是抽屉原理。进行自主学习活动，运用简单的“抽屉原理”解决“做一做”中的数学问题，重点思考余下的2个物体如何分配。倾听并理解“抽屉原理”的概念。 从余数1到余数2，让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分，余下的数也要进行二次平均分。同时，通过对不同情况的判断，初步建立“物体”、“抽屉”的模型，发现简单的抽屉原理，渗透“建模”思想。五、拓展延伸介绍“抽屉原理”的由来及与生活的联系：“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。 感