多边形的复习.doc

多边形的复习一、 知识要点：关于多边形1、 多边形的定义：平面内由不在同一直线上的一些线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做多边形2、多边形中的有关概念： 多边形的边：组成多边形的每一条线段叫做多边形的边 多边形的顶点：相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点 多边形的内角：多边形相邻两边所在的射线组成的角叫做多边形的内角 多边形的对角线：联结多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线（对角线的条数）3、凸多边形与凹多边形的定义：对于一个多边形画出它任意一边所在的直线，如果其余各边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫做凸多边形，否则叫做凹多边形4、多边形内角和定理：n边形的内角和等于5、多边形的外角：由多边形的一个内角的一边和另一边的反向延长线组成的角，叫做多边形的外角6、多边形的外角和：对多边形的每一个内角，从它相邻的两个外角中取一个，这样取得的所有外角的和，叫做多边形的外角和.7、多边形的外角和定理：多边形的外角和等于360关于平行四边形1、 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、 平行四边形性质定理：性质定理1：平行四边形的两组对边分别相等。 推论：夹在两条平行线间的平行线段相等性质定理2：平行四边形的两组对角分别相等性质定理3：平行四边形的两条对角线互相平分。性质定理4：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。3、平行四边形的判定定理：判定定理1: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 判定定理2: 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 判定定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形关于特殊的平行四边形矩形1、矩形的定义：有一个角是直角的四边形是矩形。2、矩形的特殊性质：矩形的性质定理1 矩形的四个角都是直角矩形的性质定理2 矩形的两条对角线相等 矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形3、矩形判定定理： 矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。 菱形1、 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2、菱形的特殊性质：菱形的性质定理1 菱形的四条边都相等 菱形的性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形3、菱形的判定定理；菱形的判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形。菱形的判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形1、正方形的定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 2、正方形的特殊性质：性质定理1:正方形的四个角都是直角,四条边都相等. 性质定理2:正方形的两条对角线相等,并且互相垂直,每条对角线平分一组对角.正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形3、正方形的判定方法：有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角是直角的菱形是正方形.二、 练习一、填空题：1、在ABCD中,已知A+C = 80那么D = 。2、已知平行四边形两邻边的比是2:3,它的周长是40cm,则该平行四边形较长边的长是 。3、已知O是ABCD的对角线交点,AC=24cm,BD= 38cm,AD=28cm,则BOC周长是 。4、如果矩形的一条对角线与一边的夹角为40,那么两条对角线所夹钝角的度数为 。CD5、菱形的两条对角线的长分别是2cm和3cm,则菱形的面积是 。6、如图，矩形ABCD的对角线交于O点，AOB=120，AD=5cm，O则AC= cm。BA7、菱形ABCD的周长为8，对角线AC=2，则BAC= 度。 8、如图，E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则DCE= 。DEA9、如图，在ABCD中，B的平分线BE交AD于E，AE=10，BCED=4，那么ABCD的周长= 。10、 的矩形是正方形。二、选择题：1、下列图形不符合“既是中心对称图形，又是轴对称图形”的是（ ） A、矩形 B、正方形 C、平行四边形 D、菱形2、下列说法中错误的是（ ）A、四个角相等的四边形是矩形 B、四条边相等的四边形是正方形 C、对角线相等的菱形是正方形 D、对角线互相垂直的矩形是正方形3、下列性质，矩形没有而菱形有的是（ ）A、对角线互相垂直 B、对角线互相平分 C、对角线相等 D、以上都不对4、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（ ）A、8cm和14cm B、10cm 和14cm C、18cm和20cm D、10cm和34cm三、解答题：1、如图，在ABCD中，已知AE、CF分别是DAB、BCD的角平分线，你认为四边形AFCE是平行四边形吗？如果是，试说明理由。 2、如图，D是等腰三角形ABC的底边BC上的一点，E、F分别在AC、AB上，且DEAB， DFAC试问DE、DF与AB之间有什