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高二数学（理科）上学期期末考试一、选择题 1 若,则下面结论成立的是 ( ) A、 B、 C、 D、2点M、N在圆上，且M、N点关于直线对称，则该圆的圆心坐标为（ ） A、（2，-1） B、（-1，2） C、（-1，-2） D、（-2，-1）3若直线与直线互相垂直，则 A B. C. D. 值不存在4一条直线和轴交于点（0，2），它的倾斜角的正弦值为，则这条直线方程为（ ） A、 B、 C、 D、5若，则目标函数的取值范围是（ ） A、2，6 B、2，5 C、3，6 D、3，56设a，bR，ab0，那么直线axyb0和曲线bx2ay2ab的图形是xxxyxxxyxxxyxxxy A B C DC7如图，在正方体中，分别为， 的中点，则异面直线与所成的角等于（） 8直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、9设离心率为的双曲线C：的右焦点为F，直线过焦点F，且斜率为，则直线与双曲线C的左右两支都相交的充要条件是（ ） A、 B、 C、 D、10已知中心在原点，以坐标轴为对称轴的椭圆，一条弦所在直线方程是，弦的中点坐标为，则椭圆的离心率的值为 （ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：11函数的最大值为 。12对于椭圆和双曲线有下列命题：椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;双曲线与椭圆共焦点;椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是 . 13已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|P F1|=4|P F2|，则此双曲线的离心率的最大值为 。EABCDFMN14有一正方体纸盒展开如图，在原正方体纸盒中有如下结论：ABEFAB和CM成60EF和MN为异面直线MNCD，其中正确序号是 15. 已知A、B、D三点不在一条直线上，且A（-2，0），B（2，0）， ，则E 点的轨迹方程为 。三解答题：16已知直线：，直线经过点P（0，1）且与的夹角为，求直线的方程.17已知实数满足,求： （1）的最大值；（2）的最小值。18如图，ABCD为正方形，P为平面ABCD外一点，且PDDC，PDDA，PD=AD,E为PC中点，（1）证明PA平面EDB；（2）求异面直线PA与DE所成的角；PABCDE19若,且不等式的解集为。(1)求；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围；（3）解不等式。20设，是椭圆C：上的两点，满足，椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点。 （1）求椭圆C的方程；（2）若直线AB过椭圆的焦点（为半焦距），求直线AB的斜率的值。21如图，过双曲线的右焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若在轴上的点M，且使得MF为的一条内角平分线，则称点M为该双曲线的“右特征点” （）证明：点M是
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