数学高二下学期期中复习训练7(文科).doc

1 高二 文科 数学下学期期中复习训练 07 2015 5 班级 姓名 学号 成绩 1 函数的值域为 1 f xx x 2 若方程的解所在的区间是 则整数 3log3 xx 1k k k 3 设 则的大小关系是 357 log 6 log 10 log 14abc a b c 4 如果函数是定义在上的奇函数 则的值为 2 21 x f xa 0 0 a 5 由命题 是假命题 求得实数的取值范围是 则实02 2 mxxRxm a 数的值是 a 6 对大于或等于 2 的自然数m的次方幂有如下分解方式 n 3122 53132 753142 5323 119733 1917151343 根据上述分解规律 则9753152 若 3 Nnm 的分解中最小的数是 91 则m的值为 7 定义域为 R R 的函数满足 且当时 则当 f x 1 2 f xf x 1 0 x 2 f xxx 时 的最小值为 2 1 x f x 8 已知函数的值域为 若关于的不等式 2 Rbabaxxxf 0 xcxf 的解集为 则实数的值为 8 mmc 9 已知定义在上的偶函数满足对任意都有 且当R f xxR 4 f xf x 时 若在区间内函数有 3 2 0 x 1 1 2 x f x 2 6 log 2 a g xf xx 个不同的零点 则实数a的取值范围为 10 某地区要建造一条防洪堤 其横断面为等腰梯形 腰与底边成角为 60 如图 考 虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素 设计其横断面要求面积为9 3平方米 且高度不低 2 于3米 记防洪堤横断面的腰长为x 米 外周长 梯形的上底线段BC与两腰长的和 为y 米 求y关于x的函数关系式 并指出其定义域 要使防洪堤横断面的外周长不超过10 5米 则其腰长x应在什么范围内 当防洪堤的腰长x为多少米时 堤的上面与两侧面的水泥用料最省 即断面的外周长最 小 求此时外周长的值 ks5u 11 已知函数 x x xf 1 1 log 3 1 判断并证明的奇偶性 f x 2 当函数的最小值为 求实数的值 2 1 0时 x 1 2 xfaxfy 2 a a 1 已知全集集合则 3 2 1 0 U 3 2 1 1 0 BA BACU C x A D B 60 3 2 函数的定义域为 lg1 2 x f x x 3 已知复数z1 2 i z2 a 2i i 为虚数单位 aR R 若z1z2为实数 则a的值 为 4 是 的 条件 sinsin 填 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分又不必要 5 若函数 则 f f 10 1 lg 1 1 2 xx xx xf 6 函数的值域为 1 f xx x 7 若方程的解所在的区间是 则整数 3log3 xx 1k k k 8 设 则的大小关系是 357 log 6 log 10 log 14abc a b c 9 如果函数是定义在上的奇函数 则的值为 2 21 x f xa 0 0 a 10 由命题 是假命题 求得实数的取值范围是 则02 2 mxxRxm a 实数的值是 a 11 对大于或等于 2 的自然数m的次方幂有如下分解方式 n 3122 53132 753142 5323 119733 1917151343 根据上述分解规律 则9753152 若 3 Nnm 的分解中最小的数是 91 则m的值为 12 定义域为 R R 的函数满足 且当时 则当 f x 1 2 f xf x 1 0 x 2 f xxx 时 的最小值为 2 1 x f x 13 已知函数的值域为 若关于的不等式 2 Rbabaxxxf 0 x 的解集为 则实数的值为 cxf 8 mmc 14 已知定义在上的偶函数满足对任意都有 且当R f xxR 4 f xf x 时 若在区间内函数有 3 2 0 x 1 1 2 x f x 2 6 log 2 a g xf xx 个不同的零点 则实数a的取值范围为 19 已知函数在区间 3 2 上的最大值为4 最小值为1 2 21 0 g xaxaxb a 4 记 f xg x 1 求实数 的值 ab 2 若不等式成立 求实数k的取值范围 2 1 log 2 fkf 3 定义在上的一个函数 用分法 p q m x 将区间任意划分成个小区间 如果存 011 iin Tpxxxxxq p qn 在一个常数 使得不等式恒成立 则称该函数为0M 1 1 n ii i m xm xM m x 上的有界变差函数 试判断函数是否为上的有界变差函数 若是 求出 p q f x 1 3 的最小值 若不是 请说明理由 M 20 16 分 已知函数 22 2 42 f xaxbbx 2 1 g xxaa b R 1 当时 若上单调递减 求a的取值范围 0b 2 f x 在 2 求满足下列条件的所有整数对 存在 使得的最大值 a b 0 x 0 f xf x是 的最小值 0 g xg x是 3 对满足 2 中的条件的整数对 试构造一个定义在且 a b Dx x R 上的函数 使 且当时 2 xkk Z h x 2 h xh x 2 0 x h xf x 高二数学 文科 期中试卷参考答案 2014 4 1 2 3 4 4 必要不充分 5 2 6 2 3 1 2 2 2 7 8 9 1 10 1 11 10 12 13 16 14 2abc 1 16 3 4 2 15 解 1 因为 z1 i 1 i 所以 z1 1 i 1 i i 2 因为 z2的虚部为 2 故设 z2 m 2i m R 因为 z1 z2 1 i m 2i m 2 2 m i 为纯虚数 所以 m 2 0 且 2 m 0 解得 m 2 所以 z2 2 2i 5 16 解析 1 2 230 13Ax xxxx 1 1 0 11Bxxxx xx 或 13ABxx 2 p为 1 3 而q为 1 1 mm 又q是p的必要不充分条件 即pq 所以 11m 或13m 4m 或2m 即实数m的取值范围为 2 4 17 1 9 3 2 ADBC h 其中2 2 x ADBCBCx 3 2 hx 13 9 3 2 22 BCxx 得 18 2 x BC x 由 3 3 2 18 0 2 hx x BC x 得26x 183 2 26 2 x yBCxx x 183 10 5 2 x y x 得34x 3 4 2 6 腰长x的范围是 3 4 18318 3 26 3 22 xx y xx 当并且仅当 183 2 x x 即2 3 2 6 x 时等号成 立 外周长的最小值为6 3米 此时腰长为2 3米 18 1 证明 0 1 1 x x 1 1 x 函数的定义域为关于原点对称 1 1 333 11 logloglog 10 11 xx fxf x xx fxf xf x 又 故函数为奇函数 2 令 1 0 0 1 2 f xtxt 函数 4 1 2 11 2 22 2 aa tattxfaxfy 设函数的最小值为 1 2 xfaxfy ag 6 若 当时 函数取到最小值 由 1 得0 a0 t1 ag 2 a 2 a 若 当时 函数取到最小值20 a 2 a t 4 1 2 a ag 由 得 舍 4 1 2 2 aa 51 a 若 当时 函数取到最小值2 a1 taag 2 由 解得 a a 2 2 4 a42 aa或 19 解 1 abxaxg 1 1 2 因为0 a 所以 xg在区间 3 2 上是增 函数 故 4 3 1 2 g g 解得 0 1 b a 2 由已知可得 为偶函数 2 21f xg xxx 所以不等式 可化为 或 2 1 log 2 fkf 2 1 0log 2 k 2 3 log 2 k 解得 22 0 2 2 2 42 k 3 函数为上的有界变差函数 xf 1 3 函数是上的单调递增函数 且对任意划分 xf 1 3 011 13 iin Txxxxx 011 1 3 nn ff xf xf xf xf 1102110 1 3 1 4 n iinnn i f xf xf xf xf xf xf xf xf xf xff 存在常数 使得 恒成立 4M 1 1 n ii i f xf xM ni 2 1 所以 的最小值为 4 M 20 解 1 当时 0b 2 4f xaxx 若 则在上单调递减 符合题意 0a 4f xx f x 2 若 要使在上单调递减 0a f x 2 7 必须满足 综上所述 a的取值范围是 0 4 2 2 a a 01a 0 1 2 若 则无最大值 0a 2 2 42f xbb x f x 故 为二次函数 0a f x 要使有最大值 必须满足即且 f x 2 0 420 a bb 0a 1515b 此时 时 有最大值 2 0 42bb x a f x 又取最小值时 g x 0 xa 依题意 有 则 2 42bb a a Z 2 22 4251abbb 且 得 此时