（江苏专用）高考数学大一轮复习 第十章 解析几何初步单元小练 文.doc

单元小练10解析几何初步一、 填空题 1已知直线l1：x+2y-1=0与直线l2：mx-y=0平行，那么实数m= 2若坐标原点在圆(x-m)2+(y+m)2=4的内部，则实数m的取值范围是 3已知圆c：x2-2ax+y2=0(a0)与直线l：x-y+3=0相切，那么实数a= 4过两直线2x-y-5=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0平行的直线方程为 5已知圆c的半径为1，圆心在第一象限，与y轴相切，与x轴相交于a，b两点，且ab=，那么该圆的标准方程是 6过点p(3，1)作圆c：(x-2)2+y2=1的两条切线，切点分别为a，b，则直线ab的方程为 7已知直线x-y+2=0及直线x-y-10=0截圆c所得的弦长均为8，那么圆c的面积是 8已知线段pq两端点的坐标分别为p(-1，1)和q(2，2)，若直线l：x+my+m=0与线段pq有交点，则实数m的取值范围是 9已知圆x2+y2-4ax+2by+b2=0(a0，b0)关于直线x-y-1=0对称，那么ab的最大值是10设a(1，0)，b(0，1)，直线l：y=ax，圆c：(x-a)2+y2=1.若圆c既与线段ab有公共点，又与直线l有公共点，则实数a的取值范围是二、 解答题11设直线l的方程为(a+1)x+y-2-a=0(ar).(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；(2)若a-1，直线l与x，y轴分别交于m，n两点，o为坐标原点，当omn面积取最小值时，求直线l的方程.12已知以点p为圆心的圆经过点a(-1，0)和b(3，4)，线段ab的垂直平分线交圆p于点c和d，且cd=4.(1)求直线cd的方程；(2)求圆p的方程.13已知圆心为c的圆满足下列条件：圆心c位于x轴正半轴上，与直线3x-4y+7=0相切，且被y轴截得的弦长为2，圆c的面积小于13.(1)求圆c的标准方程；(2)设过点m(0，3)的直线l与圆c交于不同的两点a，b，以oa，ob为邻边作平行四边形oadb.问：是否存在这样的直线l，使得直线od与mc恰好平行?如果存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.【单元小练答案】单元小练10解析几何初步1. -【解析】因为直线l1：x+2y-1=0与直线l2：mx-y=0平行，所以=0，解得m=-.2. (-)【解析】因为点(0，0)在(x-m)2+(y+m)2=4的内部，则有(0-m)2+(0+m)24，解得-m0，解得a=3.4. 3x+y=0【解析】联立得交点p(1，-3).设过点p且与直线3x+y-1=0平行的直线方程为3x+y+m=0，则31-3+m=0，解得m=0，所以所求直线方程为3x+y=0.5. (x-1)2+=1【解析】依题可设圆c：(x-1)2+(y-b)2=1(b0)，且+b2=1，可解得b=，所以圆c的标准方程为(x-1)2+=1.6. x+y-3=0【解析】圆(x-2)2+y2=1的圆心为c(2，0)，半径为1，以p(3，1)、c(2，0)为直径的圆的方程为(x-2.5)2+(y-0.5)2=0.5，将两圆的方程相减可得公共弦ab的方程x+y-3=0.7. 25【解析】设圆心到直线的距离为d，则2d=6，又因为弦长为8，根据勾股定理得r=5，则s=25.8. 【解析】如图，直线l：x+my+m=0过定点a(0，-1)，当m0时，kqa=，kpa=-2，kl=-，所以-2或-，解得0m或-m0，b0)关于直线x-y-1=0对称，可得圆心(2a，-b)在直线x-y-1=0上，故有2a+b-1=0，即 2a+b=12，求得ab，故ab的最大值为.10. 【解析】若圆与直线l有交点，则圆心到直线的距离小于等于半径，即有1，所以a2；由于圆c与线段ab相交，则a2且1，因此解得1-a2，所以实数a的取值范围是.11. (1) 当直线l经过坐标原点时，该直线在两坐标轴上的截距都为0，此时a+2=0，解得a=-2，此时直线l的方程为-x+y=0，即x-y=0；当直线l不经过坐标原点，即a-2且a-1时，由直线在两坐标轴上的截距相等可得=2+a，解得a=0，此时直线l的方程为x+y-2=0.综上，直线l的方程为x-y=0或x+y-2=0.(2) 由直线方程可得m，n(0，2+a)，因为a-1，所以somn=(2+a)=2，当且仅当a+1=，即a=0时等号成立.此时直线l的方程为x+y-2=0.12. (1) 已知a(-1，0)，b(3，4)，所以直线ab的斜率k=1，ab的中点坐标为(1，2).又直线cd是线段ab的垂直平分线，所以直线cd的方程为y-2=-(x-1)，即x+y-3=0.(2) 设圆心p(a，b)，则由点p在直线cd上，得a+b-3=0.又由题知直径cd=4，所以pa=2，所以(a+1)2+b2=40.由解得或所以圆心p(-3，6)或p(5，-2)，所以圆p的方程为(x+3)2+(y-6)2=40或(x-5)2+(y+2)2=40.13. (1) 设圆c：(x-a)2+y2=r2(a0)，由题意知解得或又s=