新人教版高一数学上册期中试卷及答案.doc

20092010学年度第二学期期中考试高一数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1在等比数列an中，已知a7a12 = 5，则a8a9a10a11 = （ ）A10B25C50D752ABC中，若，则B的值为（ ）ABCD3不等式(3x 1) (5 x)0的解集为（ ）ABCD4一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积之比为（ ）ABCD5在等差数列an中，a1 = 3，a100 = 36，则a36 + a56 = （ ）A39B38C36D426在ABC中，若a = ks5u007，b = ，c = ，则ABC的最大内角的度数为（ ）A60B90C105D1207如果aR，且a2 + a0，那么a，a2，a，a2的大小关系为（ ）Aa2aa2aBaa2a2aCa2aaa2Daa-8若an是各项为正的等比数列，且公比q1，则a1 + a4与a2 + a3的大小关系为（ ）Aa1 + a4a2 + a3Ba1 + a4a2 + a3Ca1 + a4a2 + a3Da1 + a4a2 + a3二、填空题（每小题3分，共21分）9三角形的一条边长为4，这条边所对的角为60，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为 10已知：0a4，1b10，则a 2b的取值范围为 （用区间表示）11已知数列an为等比数列，Sn为其前n项之和，若S10 = 4ks5u007，S20 = 12，则S30 = 12经过 的三点有且只有一个平面.13已知正数a、b满足a + b = 1，则ab的最大值为 14圆台的上，下底面面积分别为，4 侧面面积为。则圆台的母线长为 15设数列an的前n项之和为Sn，令，称Tn为数列a1，a2，an的理想数，如果a1，a2，a500的理想数为2004，那么数列7，a1，a2，a500的理想数为 三、解答题（6大题，共计55分）16（8分）已知：某简单组合体的三视图及相关数据如右图所示4cm1cm正视图4cm1cm侧视图4cm俯视图（1）说出该简单组合体的构成；（2）计算该简单组合体的体积17（8分）已知：，试比较p与q的大小18（9分）已知：在等差数列an中，a1 = 2，a1 + a2 + a3 = 12（1）求数列an的通项公式；（2）令bn = an3n，求数列bn的前n项之和为Sn19（10分）若关于x的不等式mx2 (2m + 1)x + m 10的解集为R，求m的取值范围20（10分）某林场原有森林木材存储量为33万立方米，森林木材每年以25%的生长率增长，而每年冬天要砍伐的森林木材量为x。为了实现经过20年达到森林木材存量翻两翻的目标，那么每年冬天的砍伐森林量不能超过多少？（假设lg2 = 0.3）21（10分）已知：在数列an中，a1 = 0，an + 1an 2an + 1 + 1 = 0，Sn是数列an前n项之和 （1）求证：数列为等差数列； （2）已知：当x0时，ln (1 + x)x恒成立，求证：Snn ln (1 + n)； （3）设bn = ，求证：对任意的高考资源网独家正整数n，m均有|bn bm|考室号 班级（汉字） 学号 姓名 密封线内不得答题长沙市一中20092010学年度第二期期中考试高一数学满分：100分 时量：115分钟一、选择题（每小题3分，共24分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填入题后的括号中）题 号12345678答 案二、填空题（每小题3分，共21分，请把正确答案写在题后的横线上）9 10 11 12 13 14 15 三、解答题（6大题，共计55分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）16（8分）已知：某简单组合体的三视图及相关数据如右图所示4cm1cm正视图4cm1cm侧视图4cm俯视图（1）说出该简单组合体的构成；（2）计算该简单组合体的体积17（8分）已知：，试比较p与q的大小考室号座位号 18（9分）已知：在等差数列an中，a1 = 2，a1 + a2 + a3 = 12（1）求数列an的通项公式；（2）令bn = an3n，求数列bn的前n项之和为Sn19（10分）若关于x的不等式mx2 (2m + 1)x + m 10的解集为R，求m的取值范围20（10分）某林场原有森林木材存储量为33万立方米，森林木材每年以25%的生长率增长，而每年冬天要砍伐的森林木材量为x。为了高考资源网独家实现经过20年达到森林木材存量翻两翻的目标，那么每年冬天的砍伐森林量不能超过多少？（假设lg2 = 0.3）21（10分）已知：在数列an中，a1 = 0，an + 1an 2an + 1 + 1 = 0，Sn是数列an前n项之和 （1）求证：数列为等差数列； （2）已知：当x0时，ln (1 + x)x恒成立，求证：Snn ln (1 + n)； （3）设bn = ，求证：对任意的正整数n，m均有|bn bm|20092010学年度第二学期期中考试高一数学答案一、选择题（每小题3分，共24分）1在等比数列an中，已知a7a12 = 5，则a8a9a10a11 = （ B ）A10B25C50D752ABC中，若，则B的值为（ C ）ABCD3不等式(3x 1) (5 x)0的解集为（ A ）ABCD4一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积之比为（ A ）ABCD5在等差数列an中，a1 = 3，a100 = 36，则a36 + a56 = （ C ）A39B38C36D426在ABC中，若a = ，b = ，c = ，则ABC的最大内角的度数为（ D ）A60B90C105D1207如果aR，且a2 + a0，那么a，a2，a，a2的大小关系为（ B ）Aa2aa2aBaa2a2aCa2aaa2Daa2-8若an是各项为正的等比数列，且公比q1，则a1 + a4与a2 + a3的大小关系为（ B ）Aa1 + a4a2 + a3Ba1 + a4a2 + a3Ca1 + a4a2 + a3Da1 + a4a2 + a3二、填空题（每小题3分，共21分）9三角形的一条边长为4，这条边所对的角为60，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为 10已知：0a4，1b10，则a 2b的取值范围为 (20，2) （用区间表示）11已知数列an为等比数列，Sn为其前n项之和，若S10 = 4，S20 = 12，则S30 = 28 12经过 不共线 的三点有且只有一个平面。13已知正数a、b满足a + b = 1，则ab的最大值为14 圆台的上，下底面面积分别为，4 侧面面积为。则圆台的母线长为 2 15设数列an的前n项之和为Sn，令，称Tn为数列a1，a2，an的理想数，如果a1，a2，a500的理想数高考资源网独家为2004，那么数列7，a1，a2，a500的理想数为 2007 三、解答题（6大题，共计55分）16（8分）已知：某简单组合体的三视图及相关数据如右图所示4cm1cm正视图4cm1cm侧视图4cm俯视图（1）说出该简单组合体的构成；（2）计算该简单组合体的体积【解析】（1）上面是半径为4cm的半球，下面是高为1cm，底面半径为4cm的圆柱4分（2）V = （8分）17（8分）已知：，试比较p与q的大小【解析】易知p = m 2 + ，当m = 3时，p的最小值为43分又当n = 2时，n2 + 4n 2的最大值为2当n = 2时，q的最大值为4 6分pq8分18，（9分）已知：在等差数列an中，a1 = 2，a1 + a2 + a3 = 12（1）求数列an的通项公式；（2）令bn = an3n，求数列bn的前n项之和为Sn【解析】（1）由条件易知：d = 2 2分an = 2n 4分（2）bn = 2n3n，由错位相减法可得： 8分19（10分）若关于x的不等式mx2 (2m + 1)x + m 10的解集为R，求m的取值范围【解析】要使mx2 (2m + 1)x + m 10的解集为R，则5分解上述不等式组得10分20（10分）某林场原有木材存量为33万立方米，木材每年以25%的生长率增长，而每年冬天要砍伐的木材量为x，为了实现经过20年达到木高考资源网独家材存量翻两翻的目标，那么每年冬天的砍伐量不能超过多少？（假设lg2 = 0.3） 【解析】经分析易知过20年木材的存量为4分 即为：5分 令7分 100a 4x100 + 4x4338分 x89分 答：每年冬天木材的砍伐量不能超过8万立方米10分21（10分）已知：在数列an中，a1 = 0，an + 1an 2an + 1 + 1 = 0，Sn是数列an前n项之和 （1）求证：数列为等差数列； （2）已知：当x0时，ln (1 + x)x恒成立，求证：Snn ln (1 + n)； （3）设bn = ，求证：对任意的正整数n，m均有|bn bm| 【解析】证明：（1）由， 数列是以1为首项，以1为公差的等差数列2分 （2）由（1）易知：(1)(n 1)(1)， ，又当x0时，恒有ln (1 + x)x， ， ，6分（3）由（1）知：，则1n4时递增，当n5时递减，又b1 = 0，当n2时，bn0，|bn bm|b4 = 10分镇安中学高一年级数学期中试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是符合题意的)1、设全集U=-1，0，1，2，A=-1，0，1，则CuA = ( )A-1 B0 C1 D22、设a为非零实数，则的值组成的集合是 ( )A1 B1 C1 D-1，13、函数的定义域为M，则M= ( )Ax|x1 Bx|x0 Cx|x0 Dx|xo4、若f(x)=(2a-1)x是增函数，那么a的取值范围为 ( )Aa B a1 Ca1 Da15、集合A=X|-2x2，B=X|-1x3，那么AB= ( )Ax|1x2Bx|2x3Cx|2x1Dx|2x36、若f(X)=|x|(x)，则下列说法正确的是 ( )Af(x)是奇函数 Bf(x)的奇偶性无法确定Cf(x)是非奇非偶数 Df(x)是偶函数7、下列集合A到集合B的对应f是映射的是 （ ）AA=1，0，1 B=1，0，1 f：A中的数开平方BA=0，1 B=1，0，1 f：A中的数开平方CA=Z B=Q f：A中的数取倒数DA=Z B=R+ f：A中的数取绝对值8、定义在xZ|0x3上的二次函数y=2x2+6x的值域为（ ）A0， B，+） C(，+ D0，49、设f(x)= 2X x（-,1 ，若f(x)=，则x的值为（ ） log x（1,+）A2 B3 C2或3 D无法确定10、设f(x)=3x+3x8，用二分法求方3x+3x8=0，在x(1,2)内的近似解的过程中，计算得到f(1)0,f(1.5)0,f(1.25)0，则方程的根落在区间（ ）A（1，1.25） B（1.25，1.5） C（1.5，2） D不确11、函数y=（a0且a1）的图像为C1，y=5x的图象为C2，则下列说法不正确的是（ ）AC1恒过点（1，0），C2恒过点（0，1）BC1与C2都不经过第三象限C若C1与C2关于直线y=x对称，那么a=5D若C1与C2关于直线y=x对称，那么a=12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ） 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离O 时间 O 时间 O 时间 O 时间我离开家不久，发现自己把作业本放在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学 我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间。A（4）（2）（1） B（4）（2）（3） C（1）（2）（4） D（4）（1）（3）二、填空题（45分=20分）13、设a=0.32 b=20.3 c=log试比较a,b,c的大小关系 （用“”连接）。14、方程log=1的解x= 。15、若函数y=f(x)的定义域为12a，a+1，且f(x)为奇函数，那么a= 。16、定义AB=x|xA且xB，若A=1，3，5，7，9，B=2，3，5，则AB= 。三、解答题（共70分）17、（10分）已知集合A=x|x24x+3=0,B=x|mx+1=0,若AB=B，求实数m所构成的集合。18、解答下列各题（26分=12分）（1）计算：（2）已知试用a、b表示。 19、（12分）已知函数。（1）求f(x)的定义域D；（2）判断f(x)的奇偶性；（3）证明f(x)在D上是增函数。y20、（12分）已知函数 4x2 (x0)f(x)= 0 (x=0) 2x+1 (x0)xO(1)画出函数f(x)的简图；(2)求f(f(2)的值。 21、（12分）已知函数f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m1。（1）若函数的一个零点在原点，求m的值；求当x-1,2时f(x)的值域。（2）若0m,求证f(x)在(0,1)上有一个零点。22（12分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处的D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市的距离不得小于10km，已知供电费用刚好和供电距离的平方与供电量之积成正比，比例系数k=0.2，若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月。（1）写出x的范围；（2）把月供电总费用y表示成x的函数；（3）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小。镇安中学高一数学期中参考答案一、选择题(125分=60分)D D C C B