基于分岔理论的电力系统动态电压稳定性分析.doc

西南交通大学硕士学位论文基于分岔理论的电力系统动态电压稳定性分析姓名：李康申请学位级别：硕士专业：电力系统及其自动化指导教师：康积涛201205 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文摘要基 于 两 种不 同 的负 荷 模 型 ， 研 究 了励 磁 系 统 和 静 止无 功 补 偿器对电 压稳 定 性 的影 响 。 通 过仿 真 系 统 的曲 线 和 分岔点 ， 分析 了它 们 的放 大倍 数 对于 提高 电 压 稳 定 性 的作 用 ； 研 究 了励 磁 系 统 输出限 制 对电 压 稳 定 性 的影 响 ， 得出励 磁 限 制 一般 不 会 使 交流 系 统 产 生极 限 诱 导 分岔， 讨 论 了励 磁 系 统 应 该 设 置的最小 输出极 限 值 。迟 系 统 的分岔， 但 会 增加雅克 比 矩 阵 的奇 异 性 ， 使系 统 首先发 生奇 异 诱 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文籦 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文人 们 的关 注 ， 并 且日 趋 成为电 工 学 界研 究 的焦 点 随 着研 究 的深 入， 电 力 系统 稳 定 性 的定 义 和分 类 被 不 断 充 实 和更 新 。 性 的 定 义： 电力系 统 遭受扰 动 后 ，只 要 负 荷电压 趋于 一个 稳 定 的 平衡点 值，且 前苏 联 学 者 马 尔科 维奇 在一 个 单 负 荷 一 无 穷大系统 上提 出 了 第 一 个 电 压性 ， 曲线 蜴是电 源 的 无 功 电 压 特 性 ，到 ： 电 压 失稳是由 于系统 无 功 不 足造 成 的 。这 些 判 据 不 能 直接 推 广 到 多机 系统图 单 电 源 一 单 负 荷 系统 接 线 图图 无 功 电 压 特 性 曲线 的 下 半支 是不 稳定的 。崩 溃；文 献极 限 时 ， 便 失去电 压 调 节 作 用 ， 可能 引 起 电 压 失稳。岔 ， 指 出 这 种 分 岔 导 致 电 压 振 荡失稳；文 献指 出 ， 在发 电 机 励磁系 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文获 取 系 统 的 獃 曲 线 ，利 用 獃 曲 线 分 析 系 统 电压 稳定性 。小 扰动 分 析 法 ： 小 扰动 分 析 法 是 将 微分 一代数 方 程 在 平 衡 点 线 性 化，、 消 去 系 统 的 代数 约 束 方 程 ，形 成 系 统 的 特 征 方 程 并 求 得 特 征 矩 阵 ，根 据 特 征 矩阵 的 特 征 值 判断平 衡 点 的 稳定性 。 小 扰动 分 析 是 严格 的 李 亚 普诺夫 意义 下 的 稳定分 析 ，其 原 理 清 晰。 由于 系 统 中 动 态 元 件 众 多，响应速 度 各 不 相同，所 以 很难用 运 行 点 处 的 特 征 矩 阵 来 完 整的 描述 。岔 点 是 不 稳定的 平 衡 点 ，超 临界分 岔 点 是 稳定的 平 衡 点 。 文 献 研 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文荷 下最容易 发 生分 岔 的励 磁 系统 放大倍数。 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文比 较 了 交流 和 直流 输 电方式 下系统 电压水 平和 传 输 功 率 的大小， 分 析了 直流 系统 中定 电流 定 电压痗 控 制 的优 势 ，指 出 此 控 制 方式 下换 流 器 吸收 的无功 功 率 比 较 少 ， 比 较 了 不 同 直流 控 制 方式 下系统 电压的稳定 性。统 电压稳定 性的作 用 ；研 究 了 励 磁 系统 输 出 限 制 对 曲 线和 分 岔 点的影 响，论 的正 确性， 这 与 纯交流 系统 发 生励 磁 越 限 有 所 不 同 。 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文稳 定性 的 可信结 论 。 从 研 究 系统 稳 定的 有 效 性 和 实用性 角 度 出 发， 要求 所 建 立的 数学 模 型既 要体 现系统 的 主要特性 ， 又要尽 量 简 化 ， 因 此 ， 在 电 力系统 稳 定性 研 究 中 一 般 忽 略 传输 网 络 和 发电 机定子 的 暂 态 过 程。 系统 的 动 态 元件用微 分方 程表 示 ， 网 络 约束 用代 数方 程表 示 ， 从 而利用动 态 分析 法 对微 分一 代 数方 程进行 研 究 ， 分析 影响系统 稳 定性 的 因 素 。同 步 发电 机是 电 力系统 中 复 杂的 旋转 设 备 ， 其 动 态 特性 对功 角 稳 定和 电 压稳 定都 有 直接影响。 在 同 步 发电 机的 建 模 中 ， 一 般 通 过 派 克 变 换 将同 步 旋转 的发电 机变 量 变 换 到同 步 旋转 的 猶 坐标 中 ， 形成 发电 机派 克 方 程。 但网 络 中 的变 量 都 是 基 于 同 步 坐标 猋的 分量 ， 因 此 需 要对同 步 发电 机的 电 压和 电 流 进行机网 变 换 。 本文 中 发电 机采用双轴 模 型， 其 方 程为 四阶。 卜 去 心七 獂：卜 荨 母弧 胡 多 ， 本 文 仅 介绍 一种 应 用 广 泛 的 励磁 器一图 励磁 系 统的 结 构图关 的 励磁 机常 数 ； 品 为 励磁 机饱 和效 应 系 数 ； 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文图 绷 黥 无 结 构图 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文值 电 路 来 模 拟， 直流 线 路 的 电 压 和电 流 就 可 以 表 示 成 微分形 式 ， 直流 线 路 的 感 应电 动 机 是 一 种 重 要 的动 态 负荷 ， 对系 统电 压 稳定 有 比 较 大的影 响 ， 因此 ， 在 研 究 中 通 常 用感 应电 动 机 模型表示动 态 负荷 。 描 述 感 应电 动 机 机 电 暂 态的等值 电 路如 图 所 示： 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文图 老乓 ，一只 蛔 鎐梢譬蛞坏蝗，”穑 啤 隱 孙 唬 ” 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文 家 坏专砀吲叩叫 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文鞍 结 分岔 ： 随 着 参 数 的 变 化 ，系统 平 衡 点 的 数 目 逐 渐减 少 ，发生鞍 结 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文 允 全 微 分： 出 砂和可一舡船一舡一一出 咖础 ， 式 中 讫为 待求量 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位论 文比 矩 阵在临界 点非奇异，从 而 得 到 完整的平衡 解 流 形 。数 非定 常，每 一时 步 都 需要重新 形 成 雅 克比 矩 阵，计算 速度慢，但不 存在交接型 ； 介绍了追 踪 系 统 曲 线 的方 法 和 步 骤 ，给出 了本文 采 用的 求 解 微分 一代 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文荷 和 动 态 负荷 对 电 压稳 定 性 的 影 响 ，说明 了负荷 模 型 对 研 究 电 压稳 定 性 的 重 要有 载 调压变 压器对 电 压稳 定 性 的 影 晌的 “负调压效 应 ” 本 节以图 所 示的 系 统为 例 ， 负 荷采 用感 应 电动 机 三 阶模 型 ， 分 析 了 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文图 系 统的 曲 线 和 分岔 点 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文图 屯 分 别 为 植淼 愫 蚐 分 岔点处 的 时 域 仿真 曲 线 ， 从图中 可 以看 出 ， 当系 统 运 行 在 两 分 岔点时 ， 遭受 小 的 扰 动 后 节 点电压就 会 迅 速跌 落 ， 导 致 系 统 电压失稳 。 从 电压跌 落 过 程 来 看 ， 两 者 都 对应系 统 单 调 失稳 。 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文 电动 机 模型 下 的 极限功 率 毕 低 持 械 母 汉 沙 齇 时 ， 对于恒 功率 负 荷 模型 是 稳 定的 ， 但 对于感应电动 机 负 荷 模型 是 不 稳 定的 。 因 此， 不 精 确的 系 统 模型 将对分 析 结论 产 生不 利 的 影 响 。 恒 功 率 负 荷 模型 的 极 限传 输功 率 是以电压降 低 为 代价 的 ， 而 感应电动 机 负 荷 模型 对电压水 平 要 求 较 高 ， 通 过 减 小极限传 输功 率 获 得 较 高 的 电压水 平 ， 保证 感应电动 机 的 正 常 运 行 。 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文中 离虚轴 最 近 的 ， 在 负 荷 增长 过 程 中 最 容易 越 过 虚轴 到 达 右 半 平 面 ， 使 系 统 发 作幅 值变 化 的 振 荡， 这 与 恒 功 率 负 荷 模型 稍 有 不 同。 图 分 岔 点 处的相 图 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文从 图 锌 梢钥 闯 觯偕 枥 攀涑龅 缪 棺 畲 笾 等眨， 随着 负荷 的增曲 线在懊 挥谐 鱿 諬植 砗 蚐， 也 就 是说 系统 可 以在新 的曲 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文入 笙 低 炒 趴 吮 染 卣 蟮 钠 嬉 煨栽銮 浚 菀 子盏疾鶶 。 此时系 统 的 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位论 文图 愎矢 汉上 耂 对 电 压 稳 定 性 的 影响图 杏 缍 汉上 耂 对 电 压 稳 定 性 的 影响 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位论 文图 感 应 电 动 机负 荷 下 放大倍数 的 影 响电 力 系统 中 的 参 数 众多，而且 随 着 小 扰动 的 发 生，系统 的 多个 参 数 都处于变 化 之 中 ，因此，单 纯 分 析 一 个 参 数 连 续 变 化 时 的 分 岔 行为 具 有 一 定 的 局 限性 ，为 了 能 够确定 系统 的 稳 定 运 行边 界 需 要 搜索 多个 参 数 变 化 时 的 分 岔 点 。 根 据稳定 运 行边 界 上 分 岔 点 的 位 置 可 以 确定 最 优 的 参 数 配 置 ，从 而达到提 高 系统 传 输功 率 和电 压 水 平 的 目的 。鞍 结 分 岔 所 满 足 的 数 学 条 件： 。 縘， 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位论 文图 愎 氏 翽 与 群 变 化 时的二 维分岔边 界图 愎 氏 翽 与 巧 变 化 时的二 维分岔边 界杏 缍汉 上翽 和 髟 变 化 时的分岔边 界 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文升高 ， 说 明 系统 越 来 越 容 易 发 生分岔， 当 时系统 最 容 易 发 生图 杏 缍汉 上率隟 。 变 化 时的二 维 分岔边 界 图 感 应 电 动 机负荷 下 吞 稹 变 化 时 的二 维 分 岔 边 界本章 主要研 究 了有 载调压变 压器 、负荷 特性 、励磁 系 统 和静 止无 功 补 偿 器对 系 统 电 压稳 定 性 的影 响 ， 所 做 的主要工作和研 究 结论 概 括 如 下 ：通 过 仿 真 变 比 改变 时 的系 统 调整 轨 迹， 指 出 系 统 出 现 “负调压效 应点 ”时 ， 曲 线 的上 半支 可 能 仍 然 是稳 定 的， 感 应 电 动 机负荷 并没 有 失 去 稳定 ， 讨 论 了调整 过 程中 负荷 吸收 的功 率 变 化 情况 。 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文定 性 的措施 。点 徒 诘之间的交流线路变 为 直流线路， 系统 的其他 部 分 保 持 不变 ， 这 样形成 一个 交直流输电网 络， 如图 所 示 。 直流线路和 元 件 的参数均 来自 文 献 俊 绷飨 呗返 亩 疃 饰， 额 定 电压 为 ， 额 定 电流为 ， 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文 图 屯 分 别 为恒 功 率模 型 和 感 应 电 动 机 模 型 下 低 压 限流环 节图 不 同负 荷 模 型 下 低 压 限流环 节 的 影 晌 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文表 不 同 输 电方式 下 分 岔 点 的 位 置 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文图 不 同 直 流 控制 方式 下 的 电压仿真 曲 线给 出了 随 负 荷 的 增加 ，两 种 控制 方式 下 逆变 器 吸收的 无功 功 率 变 化 情况 。 负 荷 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文图 无 功功率 和 熄 弧 角 的 变化 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位论 文图 仿 真了 不 同励磁 放大倍 数 下 的 曲 线 ，从 图 中 可 以 看 出 ，随 着励图 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文大时 ，再 增 大峰， 其对 分 岔 的 延 迟作 用 逐渐减 弱 。岔 点 靠 近 。图 O 低嘲 沧 癝 情 况下 完 整 闭 合 的 曲线 ， 为 了 研 究 方 便只 显 示 所 示。 所 以 从此 点 开 始 系 统 进 入 不稳 定 区 段。系 统 中 是 否有 超 出其正 常工作 范 围 的 元件 。 在交直 流 系 统 中 ， 换 流 器 的 控 制 角 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位论 文 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位论 文 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文电 压失 稳。 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位论 文了 改 变， 群 的 增 大能 够 有 效的 延 迟 分岔