（浙江专用）高考数学 专题七 立体几何 第60练 两直线的位置关系练习.doc

【步步高】（浙江专用）2017年高考数学 专题七 立体几何 第60练 两直线的位置关系练习训练目标会判断两直线的位置关系，能利用直线的平行、垂直、相交关系求直线方程或求参数值.训练题型(1)判断两直线的位置关系；(2)两直线位置关系的应用；(3)直线过定点问题.解题策略(1)判断两直线位置关系有两种方法：斜率关系，系数关系；(2)在平行、垂直关系的应用中，要注意结合几何性质，利用几何性质，数形结合寻求最简解法.一、选择题1(2016福建福州八中质量检测)直线x2ay10与(a1)xay10平行，则a的值为()a. b.或0c0 d2或02(2015黑龙江哈六中上学期期末)已知直线l1：x(a2)y20，l2：(a2)xay10，则“a1”是“l1l2”的 ()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3(2015金华诊断)若p、q分别为直线3x4y120与6x8y50上任意一点，则|pq|的最小值为()a. b.c. d.4(2015吉林实验中学第三次模拟)设a，b，c分别是abc中角a，b，c所对边的边长，则直线sin axayc0与直线bxsin b ysin c0的位置关系是()a平行 b重合c垂直 d相交但不垂直5已知直线l1，l2的方程分别为l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20，且l1与l2只有一个公共点，则()aa1b1a2b20ba1b2a2b10c.d.6不论a为何实数，直线(a1)x(2a)y30 恒过()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限7直线xa2y60和(a2)x3ay2a0无公共点，则a的值为()a3或1 b0或3c0或1 d1或0或38(2016武汉调研)已知直线l：axbyc0(a，b不全为0)，两点p1(x1，y1)，p2(x2，y2)，若(ax1by1c)(ax2by2c)0，且 |ax1by1c|ax2by2c|，则直线l()a与直线p1p2不相交b与线段p2p1的延长线相交c与线段p1p2的延长线相交d与线段p1p2相交二、填空题9已知点a(3，4)，b(6,3)到直线l：axy10的距离相等，则实数a的值为_10(2015苏北四市一模)已知a，b为正数，且直线axby60与直线2x(b3)y50互相平行，则2a3b的最小值为_11已知等差数列an的首项a11，公差d，若直线xy3an0和直线2xy2an10的交点m在第四象限，则an_.12已知有n条平行直线：l1：xyc10，l2：xyc20，ln：xycn0(其中c1c2cn)，若c1，每相邻两条直线间的距离都为1，则第10条直线l10与两坐标轴围成的三角形的面积为_答案解析1a当a0时，两直线重合，当a0时，由，得a.2a当a1时，直线l1的斜率为，直线l2的斜率为3，它们的斜率之积等于1，故有l1l2，故充分性成立当l1l2时，有(a2)(a2)a0成立，即(a2)(a1)0，解得a1或a2，故必要性不成立3c因为，所以两直线平行，由题意可知|pq|的最小值为这两条平行直线间的距离，即 ，所以|pq|的最小值为.4c因为bsin aasin b0，所以两条直线垂直5bl1与l2只有一个公共点，当斜率存在时，a1b2a2b10，当b1，b2中有一个为0时，上式也成立6c(a1)x(2a)y30，可整理为a(xy)(x2y3)0，则解得即原直线恒过定点(1，1)，故原直线恒过第三象限7c两直线无公共点，即两直线平行当a0时，这两条直线分别为x60和x0，无公共点；当a0时，由，解得a1或a3.若a3，这两条直线分别为x9y60，x9y60，两直线重合，有无数个公共点，不符合题意，舍去；若a1，这两条直线分别为xy60和3x3y20，两直线平行，无公共点综上，a0或a1.8b由(ax1by1c)(ax2by2c)0，得点p1(x1，y1)，p(x2，y2)在直线l：axbyc0的同侧，由|ax1by1c|ax2by2c|，得d1d2，即点p1(x1，y1)到直线l的距离小于点p2(x2，y2)到直线l的距离，所以数形结合易得，直线l与线段p2p1的延长线相交9或解析由题意及点到直线的距离公式得，解得a或.1025解析由两直线互相平行可得a(b3)2b，即2b3aab，1，又 a，b为正数，所以2a3b(2a3b)()13132 25，当且仅当ab5时等号成立，故2a3b的最小值为25.110或解析联立方程解得即两直线交点为m(，)，由于交点在第四象限，故解得1an，由于ana1(n1)d，所以1，即n5，所以n3,4，则a30，a4.12