极坐标系的概念教案.doc

课 题:选修4-41.2.1极坐标系的概念执教人：高朝孟执教班级：高二年级（18,26,27）班 执教时间：2016年06月18日一、教学目标：1、知识与技能：（1）理解极坐标的概念，弄清极坐标系的结构（建立极坐标系的四要素）；（2）理解广义极坐标系下点的极坐标（，）与点之间的多对一的对应关系；（3）已知一点的极坐标会在极坐标系中描点，以及已知点能写出它的极坐标。2、过程与方法： 能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系中刻画点的位置.3、情感、态度与价值观： 通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。2、 学情分析 学生在学习了数轴、平面直角坐标系、空间直角坐标系的初步知识的基础上，积累了一定类比、归纳推理等数学思维方法，对极坐标思想有一定的了解。三、教学重点难点：教学重点：理解极坐标的意义。教学难点：能够在极坐标系中用极坐标确定点位置。三、教学过程：一、问题情境，导入新课：情境1：钓鱼岛问题：中国海警如何确定日本渔船？3：利用数学建模，从问题情境中发现数学问题：分析利用方向、距离确定位置，引出另一种更简单的坐标思想极坐标的思想。2、 讲解新课： 1、 合作探究，概念形成。（1） 学生阅读教材P8-P10页；（2） 学生表述极坐标的建立，教师 结合学生表述，展示PPT对极坐标的概念作深入分析。极坐标系的建立：在平面上取一个定点O，自点O引一条射线OX，同时确定一个单位长度和计算角度的正方向（通常取逆时针方向为正方向），这样就建立了一个极坐标系。（其中O称为极点，射线OX称为极轴。）强调:极点、极轴、长度单位、角度单位和它的方向构成极坐标系的四要素，缺一不可。极坐标系就是用长度和角度来确定平面内点的位置。2、极坐标系内一点的极坐标的表示对于平面上任意一点，用表示线段的长度，用表示从OX到的角度，叫做点的 ，叫做点的 ，有序数对就叫做的 .强调:一般地，不作特殊说明时，我们认为0，可取任意实数特别地，当点M在极点时，它的极坐标为(0，)，可以取任意实数3、典型例题例1 写出下图中各点的一个极坐标A（ ）B（ ）C（ ）D（ ）E（ ）F（ ）G（ ）【反思感悟】 (1)写点的极坐标要注意顺序：极径在前，极角在后，不能把顺序搞错了变式训练.在极坐标系里描出下列各点4、思考：通过例子，对比平面直角坐标系，平面上的点与极坐标有何关系？（1）.平面上一点的极坐标是否惟一？若不惟一，那有多少种表示方法？（2）.坐标不惟一是由谁引起的？不同的极坐标是否可以写出统一表达式？强调：点与极坐标的关系：一般地，极坐标(，)与_表示同一个点特别地，极点O的坐标为(0，)(R)和点的直角坐标的唯一性不同，平面内一个点的极坐标有无数种表示（3）想一想：我们是否能限制一些条件使得平面上的点与极坐标一一对应呢？（1） 探究：极坐标是否对应惟一的一点 答：规律总结：建立极坐标系后，给定(，)，就可以在平面内唯一确定一点M； 巩固练习1、 已知极坐标，下列所给出的不能表示点M的极坐标的是（ ）四、课堂小结，反思感悟。 通过这节课的学习，我们有哪些收获和感想？五、分层作业，发展深化：（1） 必做题：习题1.2第1、2题选做题：2、已知，分别按下列条件求出点P 的极坐标。（1） P是点Q关于极点O的对称点；（2） P是点Q关于直线的对称点；