福建省漳浦一中高三数学上学期模拟练习试题 理.doc

福建省漳浦一中2014-2015学年高三上学期模拟练习数学(理)试题 一一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若函数y2cosx（0x2）的图象和直线y2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积为（ ）a4 b8 c2 d42当时，则的取值范围是a b c d3等差数列中的，是函数的极值点，则a3 b2 c4 d54设向量，其中，若，则等于a b c d5下列函数中，既是奇函数又在定义域内单调递减的函数为a b c d 6已知，为的导函数，则的图象是7已知数列的首项，则下列结论正确的是a.数列是等比数列 b.数列是等比数列c.数列是等差数列 d.数列是等差数列8已知等比数列中， 等差数列中，则数列的前9项和等于a9 b18 c36 d729设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率是a4 b c2 d10已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则a或1 b或3 c或1 d或2 第ii卷（非选择题）请点击修改第ii卷的文字说明二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在答题卡的相应位置)11在中，内角的对边长分别是，若，则角的大小为 12一辆汽车在行驶中由于遇到紧急情况而刹车，以速度（的单位：，的单位：m/s）行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是 13幂函数的图象经过点，则 14已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是 .15当实数满足时,恒成立,则实数的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16（12分）已知函数在处的切线方程为，为的导函数，（，为自然对数的底）（1）求的值；（2）若，使成立，求的取值范围.17（12分）如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得，已知山高m，求山高.18（12分）已知等差数列满足（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.19(12分)已知f(x)的定义域为(0，)，且满足f(2)1，f(xy)f(x)f(y)，又当x2x10时，f(x2)f(x1)(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；(2)若有f(x)f(x2)3成立，求x的取值范围20（本小题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。（1）求的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大参考答案一、选择题1【解析】如图所示由图可知，s1s2，s3s4，因此函数y2cosx（0x2）的图象与直线y2所围成的图形面积即为矩形oabc的面积|oa|2，|oc|2，s矩形224.2【解析】当时，函数的图象如下图所示：若不等式恒成立，则的图象恒在的图象的上方（如图中虚线所示）的图象与的图象交于点时，故虚线所示的的图象对应的底数应满足，故答案为c.考点：函数恒成立的问题.3【解析】由于，是函数的极值点，的两个根是，由根与系数的关系得，由等差数列的性质，得，。，故答案为b.考点：1、极值点的应用；2、等差数列的性质.4【解析】，由，两边平方得，即，故答案为b. 考点：1、平面向量模的运算；2、两角差的余弦公式.5【解析】函数是奇函数，在，上单调递减，不在整个定义域内单调递减，定义域不关于原点对称，不具有奇偶性，是奇函数，但在定义域内有增，有减，定义域是，故是奇函数，由于是减函数，在上也是减函数，因此在定义域内单调递减，故答案为d.考点：函数的性质.6【解析】由诱导公式得，是奇函数，图象关于原点对称，故答案为b.考点：函数图象的判断.7【解析】当时，两式相减得，即，即，故数列从第2项起是等比数列，故答案为b.考点：等比数列的判断.8【解析】由等比数列的性质，得，得，由等差数列的性质，得，由等差数列的前项和公式，得，故答案为b.考点：1、等差、等比数列的性质；2、等差数列的前项和公式.9【解析】由导数的几何意义，得，求导函数得，故答案为a.考点：导数的几何意义.10【解析】求导函数可得，令，可得或；令，可得；函数在，上单调递增，在上单调递减，函数在处取得极大值，在处取得极小值，函数的图象与轴恰有两个公共点，极大值等于零或极小值等于零，或，或，故答案为d.考点：1、利用导数研究函数极值；2、函数的零点与方程根的关系.二、填空题11【解析】由，得，.考点：余弦定理的应用.12【解析】令，化为，又，解得，所以由刹车行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离，故答案为.考点：定积分的应用.13【解析】设幂函数，由于过点，得，故答案为2.考点：幂函数的应用.14【解析】因为在定义域上是减函数，且，所以,即,解得,即的取值范围是.考点：抽象不等式的解法.15【解析】由约束条件作出可行域，再由1ax+y4恒成立，结合可行域内特殊点a，b，c的坐标满足不等式列不等式组，求解不等式组得实数a的取值范围由约束条件作可行域如图，联立联立在xy1=0中取y=0得a（1，0）要使恒成立，则， 实数a的取值范围是故答案为：考点：简单线性规划三、解答题 16【解析】（1）（1），又，在直线上，解得（2）， 令，则当变化时，与的变化如表所示1（1,2）20+0单调递减单调递增有极小值，有极大值， 的值域为， 的取值范围为.考点：1、导数的几何意义；2、利用导数求函数的最值.17【解析】解：在中，m，所以m在中，从而，由正弦定理得，因此m在中，m，由得m. 考点：正弦定理在实际中应用.18【解析】（1）由等差数列的性质得，由等差数列的通项公式得，数列前项和.考点：1、求等差数列的通项公式；2、裂项法求数列的和.19【解析】（1）证明： 令，得，即；令，得；令，得（2）解： 不等式化为f（x）f（x2）+3f（8）=3,f（x）f（x2）+f（8）=f（8x16）f（x）是（0，+）上的增函数,解得.考点：1.赋值法；2.抽象不等式的解法.20.【解析】（1）解：（1）因为时，所以由（1）可知，该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润