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文档简介

（ 镇江实验学校九年级数学教学案 （24）课题：4.3用一元二次方程解决问题（3）主备：许长芳 课型：新授 审核：九年级数学组班级 姓名 学号： 【学习目标】 、掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；、理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题。【重点难点】重点：利用一元二次方程解决实际问题。难点：根据实际问题找等量关系，列出一元二次方程。【课前预习】 用一根长32厘米的细绳，围成一个面积为48平方厘米的长方形，求长方形的长与宽【新知导学】思考：用上述长度的细线能否围成一个面积为65平方厘米的长方形？并用适当的方法给出你的理由。教师评价家长签字例题教学1 、一根长22cm的铁丝。（1）能否围成面积是30cm2的矩形？（2）能否围成面积是32 cm2的矩形？并说明理由。（3）这根铁丝围成的矩形中，面积最大的是多少？2、如图，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，（点P移动到B点，两点就停止运动）（1）几秒后PBQ的面积等于8 cm2？（2）几秒后PDQ的面积为31 cm2？ 课堂检测1、一根长100cm的铁丝， 围成面积是600cm2的矩形，则长为 cm,宽为 cm.2、把一根长为80cm的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于200，该怎么剪？（2）这两个正方形的面积之和可能等于488吗？说明理由。3、如图，在RtABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DEBC，DFAC，问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2？ 课后巩固1、用长为100 cm的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时，框子的面积是625 cm2？能制成面积是800 cm2的矩形框子吗？2、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？（2）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。3、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向点D移动。经过多长
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