七年级上册数学知识总结(沪科版).doc

七年级上册数学知识总结（沪科版） 第一单元 有理数一、有理数分类（略）二、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。 1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度； 2、任意有理数都可以用数轴上的一个点来表示。三、相反数、绝对值、倒数 1、相反数：只有符号不同的两个数 a的相反数是a，0的相反数还是0； 特点： 互为相反数的两个数和为0，商为 1。 2、绝对值：在数轴上，表示数a到原点的距离，叫做数a绝对值。 特点：（1）绝对值恒大于等于0 , a0； （2）正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，负数的绝对值是其相反数； 当a0时，|a| =a;当a=0时，|a| =0；当a0负数； 2、两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值小的反而大。五、有理数运算1、有理数加减： （1）加法法则、减法法则 （2）加法运算律： 加法交换律：a+b=b+a; 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 2、有理数乘除： （1）乘法法则、除法法则； （2）乘法运算律： 乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。3、有理数乘方： （1） 乘方运算中an的底数是a，指数是n，乘方的结果叫做幂。 （2） a20 一个数的偶数次幂恒是非负数 两个平方数的和为0，当且仅当两个平方数都为0时成立。 一个绝对值与一个平方数的和为0，当且仅当两者都为0时成立。 （3）任何非0数的0次幂都等于1 （a0=1，a0); (4) 科学记数法(c= a10n， 1 a10) 4、混合运算： 运算顺序： 不同级运算：乘方乘除加减；同级运算：左右；有括号的：先算括号内的运算。 六、近似数 1、保留几个有效数字（如何数有效数字） 2、精确到哪一位 第二章 整式加减一、代数式 1、 用字母表示数； 2、字母a它表示一个数，可能是正数，可能是0，也可能是负数； 3、代数式=整式+分式 4、整式=单项式+多项式 （1）、 单项式：数与字母的乘积或单个字母和数字。 单项式次数：所有字母指数之和； 单项式系数：单项式中的数字因数。 （2）、 多项式：几个单项式的和。 多项式次数：等于次数最高项的次数； 常数项、几次几项式、升幂降幂排序。二、整式加减 1、同类项：字母相同、相同字母的指数也相同的项。 2、整式加减运算（关键步骤：合并同类项）三、找规律 1、等差类型：相邻两项之差相等 ； 例如1，2，3，4， 2、等比及相关类型：相邻两项之商相等 abn， abnc ； 例如3，6，12，24，48（320，321，322，323） 3、幂及相关类型： n2型、n2-a型 ； 例如 1，4，9，16（12，22，32，42） 4、和类型： 例如1，3，6，10（1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，）。 第三章 一次方程与方程组一、方程：含未知数的等式 1、方程的元数：未知数的个数； 方程的次数：未知数次数和最高项次数。 几元几次方程（根据元的个数，方程的次数） 2、方程的解叫做方程的根 3、解一次方程和一次方程组（关键步骤：移项合并同类项）二、等式的性质 1、对称性：a+b=b+a； 2、传递性：如果a=b，b=c，则a=c； 3、等式两边同时加（减）去一个数，结果还是等式； 如果a=b ，则 ac=bc； 4、等式两边同时乘（除）去一个数，结果还是等式（除时不能除0）。 如果a=b ，则ac=bc ，ac=bcc0三、用一次方程（组）解决问题（重点、难点，详见讲义）第四章 直线与角1、 几何图形1、三视图；2、几何图形展开图；3、几何图形的面积、体积计算；4、几何图形的顶点、棱、面数，及它们之间的关系。二、线及其表示1、线段：2个端点 可测量，可比较大小 ；2、射线：1个端点 不可测量，不可比较大小；3、直线：没有端点 不可测量，不可比较大小。 4、定理：（1）经过两点有一条直线，并且只有一条； （2）两条直线相交只有一个交点； （3）两点之间的所有连线中，线段最短。5、线段中点：C为线段AB的中点，则AB=2AC=2BC6、 距离：两点间的长度，叫做两点间的距离。三、角 1、角的大小：锐角、直角、钝角、平角、周角； 2、角的单位：度、分、秒 ， 1=60；1=60。 3、角的表示：AOB、O 4、余角及补角：（1）余角：两个角的和等于一个直角（90) 性质：同角(或等角)的余角相等。（2）补角：两个角的和等于一个平角（180) 性质： 同角(或等角)的补角相等。5、 角平分线：一条射线，将一个角平均分为两个相等的角，这条射线就是角平分线。 OC是AOB的角平分线，则AOB=2AOC=2BOC4、 角和线的计算 直线交点、多点能画几条直线、用角表示方向、某时刻时钟两指针夹角五、尺规作图（画线段、线段中点、角、角平分线） 第五章 数据的收集与整理1、 数据的收集 1、调查方法 （1）普查 （2）抽样调查 总体： 考察对象的全体 ； 个体：每个考察对象； 样本： 从总体中抽取的一部分个体； 样本容量： 样本中个体的数目。2、 数据的整理 1、统计表 2、统计图： （1）条形统计图 （特点：能清楚地表