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福建省福州八中2013-2014学年高二数学下学期期末考试试题 文 3. 下列函数，其中既是偶函数又在区间上单调递减的函数为a b c d 4、设集合，则abcd 5函数yf(x)在区间(2,2)上的图象是连续的，且方程f(x)0在(2,2)上仅有一个实根0，则f(1)f(1)的值a大于0 b小于0c等于0 d无法确定 6、函数的大致图象是 7、如图是一个算法的程序框图，当输入的值为5时，则其输出的结果是a5b4c3d2 8、若，则的大小关系为 ab cd 9下列说法错误的是 a已知函数，则是偶函数 b若非零向量，的夹角为，则“”是“为锐角”的必要非充分条件c若命题,则 d若0，则函数在处取得极值 10若x，y满足约束条件，则的最大值是a1 b.0 c.2 d.3 11已知函数在其定义域上单调递减，则函数 的单调减区间是 a b c d 12. 定义域为r的函数f(x)满足f(1)1，且f(x)的导函数，则满足的x的集合为ax|x1 bx|1x1 cx|x1 d x|x1 第卷 二、填空题:（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13幂函数f(x)x的图象经过点(2,4)，则f(3)的值是_14.若存在正数x使2x(xa)0)，则f(x)图像的对称轴是x1，2分f(1)1，即a2a1，解得a1. 3分f(x)x22x. 4分由函数g(x)的图像与f(x)的图像关于原点对称，得g(x)f(x)x22x. 5分(2)由(1)，得h(x)x22x(x22x)(1)x22 (1)x .当1时，h(x)4x满足在区间1，1上是增函数7分当1时，h(x)图像的对称轴是x，则1. 又1，解得1时，同理需1.又1，解得10.综上所述，满足条件的实数的取值范围是(，012分21. 解：（1）当时， 1分当时， 2分 5分（2）当时，由，得. 6分当时，；时，.所以当时，取得最大值，即. 7分当时， 10分当且仅当，即时，取得最大值38. 11分综合知：当时，取得最大值为38.6万元. 12分
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