重庆市渝北区渝汉中学七年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

重庆市渝北区渝汉中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d四个答案中，只有一个是正确的把正确答案填在表格里1|3|的相反数是（）a3b3cd2在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（）a5b1c5或1d不确定3下列说法正确的是（）ax3yz没有系数，次数是5b3x4y+6z2不是单项式，也不是整式ca+是多项式dx2y+2是三次二项式4下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）a23和32b53和（5）3c|5|和（5）d（）3和5下列各组中，不是同类项的是（）a12 a3y与b与c2ab x3与d6 a2mb与a2bm6下列运算结果正确的是（）a4+5ab=9abb6xyy=6xc6x3+4x7=10x10d8a2b8ba2=07重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3 730 000万元，那么3 730 000万元用科学记数法表示为（）a37.3105万元b3.73106万元c0.373107万元d373104万元8用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）a0.1（精确到0.1）b0.05（精确到千分位）c0.05（精确到百分位）d0.0502（精确到0.0001）9多项式2x38x2+x1与多项式3x3+2mx25x+3的和不含二次项，则m为（）a2b2c4d410现有四种说法：a表示负数；若|x|=x，则x0；绝对值最小的有理数是0；若|a|=|b|，则a=b；若ab0，则|a|b|，其中正确的是（）a2个b3个c4个d5个11观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32通过观察，用你所发现的规律确定22006的个位数字是（）a2b4c6d812按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为2，则最后输出的结果是（）a352b160c112d198二、填空题（本大题共6小题每小题4分、共24分）13比较大小：14d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则de+2f的值是15若代数式x22x1的值为3，则2x24x5的值为16符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，；（2），利用以上规律计算： =17已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，那么代数式|ba|+|a+c|cb|的化简结果是18在数轴上，点a（表示整数a）在原点的左侧，点b（表示整数b）在原点的右侧若|ab|=2013，且ao=2bo，则a+b的值为三、解答题（本大题共2小题，共14分每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.）19计算：（1）22|7|+32（）+（1）2011（2）（2）2（）36（+1）20已知|a|=3，b2=4，|a+b|=a+b，求a3b的值四、解答题（本大题共4小题，共40分每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.）21a，b互为相反数，a，c互为倒数，x的绝对值等于2，求x2+3a+3b+（）2013的值22先化简，再求值：已知2（3xy+x2）2x23（5xy2x2）xy，其中x，y满足：|x+2|与（y3）2互为相反数23已知一个三角形的第一条边长为2a3b，第二条边比第一条边短b2，第三条边比第二条边的还少2（1）请用式子表示该三角形的周长；（2）当a=8，b=1时，求此三角形的周长24某车间的生产任务是平均每天生产某种零件200个；由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况纪录（超产为正，不足为负）星期一二三四五六日增减+524+1310+168（1）根据记录情况，前两天共生产零件个； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产个；（3）为调动工人生产积极性，该车间实行计件工资制，即每生产l个零件记60元，超额完成任务的每个另外奖15元，少生产一个扣15元，则该车间工人这一周的工资总额是多少元？五、解答题：（本大题2个小题，共24分，25题12分，26题12分）25如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，请根据图中的信息完成下列的问题：（1）填写下表：图形编号图中石子的总数512（2）第20个图形需要颗石子；（3）如果继续摆放下去，那么第n个图案要用颗石子；（4）该同学准备用200颗石子来摆放第n个图案，摆放成完整的图案后，第n个图案能否刚好用完这200颗石子？如果可以，说出n的值？如果不行，说出n的最大值以及至少还剩余几颗石子？26近年来，随着社会竞争的日益激烈，家长为使孩子不输在教育的起跑线上，不惜花费重金购置教育质量好的学区的房产张先生准备购买一套小户型学区房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是8000元/m2，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为x米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是8000元/m2，其中厨房可免费赠送的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9折出售（1）用y1表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用y2表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出y1、y2与x的关系式；（2）求x取何值时，两种优惠方案的总金额一样多？（3）张先生因现金不够，在银行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额月利率张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？假设贷款月利率不变，请写张先生在借款后第n（1n72，n是正整数）个月的还款数额为p，请写出p与n之间的关系式（用含n的式子表示）2015-2016学年重庆市渝北区渝汉中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d四个答案中，只有一个是正确的把正确答案填在表格里1|3|的相反数是（）a3b3cd【考点】相反数；绝对值【分析】根据绝对值定义得出|3|=3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答【解答】解：|3|=3，3的相反数是3故选a【点评】此题主要考查了绝对值，相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，难度适中2在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（）a5b1c5或1d不确定【考点】数轴【分析】根据题意可知在数轴上移动数值有两种情况，一种是左移一种是右移，左移要减去相应的数，右移则是加上相应的数，由此可解出本题【解答】解：若把数2对应的点向右移动3个单位后所得的对应点表示的数是2+3=5；若向左移动3个单位后所得的对应点表示的数是23=1故选c【点评】解答此题要用到以下概念：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数（4）若从点a向右移动|a|个单位，得到b，则b点坐标为a的坐标加|a|，反之b点坐标为a的坐标减|a|3下列说法正确的是（）ax3yz没有系数，次数是5b3x4y+6z2不是单项式，也不是整式ca+是多项式dx2y+2是三次二项式【考点】单项式；多项式【分析】分别利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案【解答】解：a、x3yz系数是1，次数是5，错误；b、3x4y+6z2不是单项式，是整式，错误；c、a+不是整式，也不是多项式，错误；d、x2y+2是三次二项式，正确；故选d【点评】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键4下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）a23和32b53和（5）3c|5|和（5）d（）3和【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方，逐项化简，即可解答【解答】解：a、23=8，32=9，故错误；b、53=125，（5）3=125，故正确；c、|5|=5，（5）=5，故错误；d、，故错误；故选：b【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方5下列各组中，不是同类项的是（）a12 a3y与b与c2ab x3与d6 a2mb与a2bm【考点】同类项【专题】计算题【分析】根据同类项的定义判断即可：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项【解答】解：a、=ya3，与12a3y是同类项，故正确；b、x3y与xy3不是同类项，故错误；c、2abx3与bax3是同类项，故正确；d、6a2mb与a2bm是同类项，故正确；故选b【点评】本题考查了同类项的定义，解题的关键是牢记定义，此题比较简单，易于掌握6下列运算结果正确的是（）a4+5ab=9abb6xyy=6xc6x3+4x7=10x10d8a2b8ba2=0【考点】整式的加减【分析】根据合并同类项法则，利用排除法求解【解答】解：a不是同类项，所以不能合并，4+5ab=4+5ab，a错误；b不是同类项，所以不能合并，6xyy=6xyy，b错误；c不是同类项，所以不能合并，c错误；d是同类项，可以合并，故d正确；故选d【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并7重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3 730 000万元，那么3 730 000万元用科学记数法表示为（）a37.3105万元b3.73106万元c0.373107万元d373104万元【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：3 730 000=3.73106故选b【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）a0.1（精确到0.1）b0.05（精确到千分位）c0.05（精确到百分位）d0.0502（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断【解答】解：a、0.050190.1（精确到0.1），所以a选项正确；b、0.050190.050（精确到千分位），所以b选项错误；c、0.050190.05（精确到百分位），所以c选项正确；d、0.050190.0502（精确到0.0001），所以d选项正确故选：b【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字9多项式2x38x2+x1与多项式3x3+2mx25x+3的和不含二次项，则m为（）a2b2c4d4【考点】整式的加减【分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值【解答】解：多项式2x38x2+x1与多项式3x3+2mx25x+3相加后不含x的二次项，8x2+2mx2=（2m8）x2，2m8=0，解得m=4故选：c【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程是解答此题的关键10现有四种说法：a表示负数；若|x|=x，则x0；绝对值最小的有理数是0；若|a|=|b|，则a=b；若ab0，则|a|b|，其中正确的是（）a2个b3个c4个d5个【考点】绝对值；正数和负数【分析】根据正数和负数的定义以及绝对值的性质求解即可【解答】解：当a为负数时，a是一个正数，故错误；当x=0时，x的绝对值等于它的相反数，故错误；绝对值最小的有理数是0，故正确；若|a|=|b|，则a=b或a=b，故错误；若ab0，则|a|b|，故正确故选：a【点评】本题主要考查的是正数和负数、绝对值的定义和性质，掌握正数和负数的定义、绝对值的性质以及比较有理数大小的方法是解题的关键11观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32通过观察，用你所发现的规律确定22006的个位数字是（）a2b4c6d8【考点】尾数特征【分析】由题中可以看出，以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，故个位的数字是以4为周期变化的，用20064，计算一下看看有多少个周期即可【解答】解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，20064=5012，22006的个位数字是4故选：b【点评】此题主要考查了找规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题解决本题的关键是找到以2为底的幂的末位数字的循环规律12按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为2，则最后输出的结果是（）a352b160c112d198【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】观察图形我们首先要理解其计算顺序，可以看出当x0时就计算上面那个代数式的值，反之计算下面代数式的值，不管计算哪个式子当结果出来后又会有两种情况，第一种是结果大于等于100，此时直接输出最终结果；第二种是结果小于100，此时刚要将结果返回再次计算，直到算出的值大于等于100为止，即可得出最终的结果【解答】解：x=20，代入代数式x2+6x计算得，（2）2+6（2）=8100，将x=8代入继续计算得，（8）2+6（8）=16100，需将x=16代入继续计算，注意x=160，所以应该代入计算得，结果为160100，所以直接输出结果为160故选：b【点评】本题主要考查的是求代数式的值，解答本题的关键就是弄清楚题目所给出的计算程序并能够按照运算程序进行计算二、填空题（本大题共6小题每小题4分、共24分）13比较大小：【考点】有理数大小比较【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案【解答】解：|=，|=，故答案为：【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小14d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则de+2f的值是2【考点】代数式求值【分析】由于1是最大的负整数，1是最小的正整数，0的相反数等于它本身，所以d=1，e=1，f=0，则将d，e，f代入代数式即可【解答】解：由题意知，d=1，e=1，f=0，所以de+2f=11+0=2故应填2【点评】解题的关键是对一些特殊值的有关知识准确记忆，例：1是最大的负整数，1是最小的正整数，0的相反数等于它本身，0的绝对值是0，0没有倒数，1的倒数是它本身等等15若代数式x22x1的值为3，则2x24x5的值为3【考点】代数式求值【专题】计算题；实数【分析】由已知代数式的值求出x22x的值，原式变形后代入计算即可求出值【解答】解：x22x1=3，即x22x=4，原式=2（x22x）5=85=3故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，；（2），利用以上规律计算： =1【考点】规律型：数字的变化类【专题】新定义【分析】观察（1）中的各数，我们可以得出f（2012）=2011；观察（2）中的各数，我们可以得出f（）=2012；由此我们可以计算：的值【解答】解：=20122011=1故答案为：1【点评】考查有理数的运算方法和数学的综合能力解此题的关键是能从所给出的资料中找到数据变化的规律，并直接利用规律求出得数，代入后面的算式求解有理数加法法则：两个数相加，取较大加数的符号，并把绝对值相加有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数17已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，那么代数式|ba|+|a+c|cb|的化简结果是2a【考点】整式的加减；数轴；绝对值【专题】计算题；整式【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据数轴上点的位置得：bc0a，且|c|a|b|，ba0，a+c0，cb0，则原式=ab+a+cc+b=2a，故答案为：2a【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键18在数轴上，点a（表示整数a）在原点的左侧，点b（表示整数b）在原点的右侧若|ab|=2013，且ao=2bo，则a+b的值为671【考点】数轴；绝对值；两点间的距离【分析】根据已知条件可以得到a0b然后通过取绝对值，根据两点间的距离定义知ba=2013，a=2b，则易求b=671所以a+b=2b+b=b=671【解答】解：如图，a0b|ab|=2013，且ao=2bo，ba=2013，a=2b，由，解得b=671，a+b=2b+b=b=671故答案是：671【点评】本题考查了数轴、绝对值以及两点间的距离根据已知条件得到a0b是解题的关键三、解答题（本大题共2小题，共14分每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.）19计算：（1）22|7|+32（）+（1）2011（2）（2）2（）36（+1）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=47+3+11=11+3=8；（2）原式=4（）8+2739=20=23【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20已知|a|=3，b2=4，|a+b|=a+b，求a3b的值【考点】代数式求值；绝对值；有理数的乘方【分析】先求得a、b的值，然后再根据|a+b|=a+b可知当a=3，b=2，或a=3，b=2，然后代入计算即可【解答】解：|a|=3，b2=4，a=3，b=2又|a+b|=a+b，a=3，b=2或a=3，b=2当a=3，b=2时，a3b=323=3；当a=3，b=2时，a3b=33（2）=3+6=9【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得a=3，b=2，或a=3，b=2是解题的关键四、解答题（本大题共4小题，共40分每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.）21a，b互为相反数，a，c互为倒数，x的绝对值等于2，求x2+3a+3b+（）2013的值【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数【分析】根据题意可知a+b=0，ac=1，x=2，然后代入计算即可【解答】解：a，b互为相反数，a，c互为倒数，x的绝对值等于2，a+b=0，ac=1，x=2当x=2时，原式=4+0+（1）=3.5；当x=2时，原式=4+0+（1）=2.5【点评】本题主要考查的是求代数式的值，根据题意得到a+b=0，ac=1，x=2是解题的关键22先化简，再求值：已知2（3xy+x2）2x23（5xy2x2）xy，其中x，y满足：|x+2|与（y3）2互为相反数【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=6xy+2x22x2+15xy6x2+xy=6x2+10xy，|x+2|+（y3）2=0，x=2，y=3，则原式=2460=84【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23已知一个三角形的第一条边长为2a3b，第二条边比第一条边短b2，第三条边比第二条边的还少2（1）请用式子表示该三角形的周长；（2）当a=8，b=1时，求此三角形的周长【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）先用含a、b的式子表示出第二条边与第三条边的式子，再把三条边相加即可；（2）直接把a=8，b=1代入（1）中三角形周长的表达式即可【解答】解：（1）第二条边长为：2a3b（b2）=（2a4b+2）厘米，第三条边长为：（2a4b+2）2=（a2b1）厘米，则周长为：（2a3b）+（2a4b+2）+（a2b1）=（5a9b+1）厘米；（2）当a=8，b=1时，此三角形的周长为：5891+1=32（厘米）【点评】本题考查了列代数式，整式的加减，以及代数式求值列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；规范书写格式正确求出三角形的周长是解题的关键24某车间的生产任务是平均每天生产某种零件200个；由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况纪录（超产为正，不足为负）星期一二三四五六日增减+524+1310+168（1）根据记录情况，前两天共生产零件403个； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个；（3）为调动工人生产积极性，该车间实行计件工资制，即每生产l个零件记60元，超额完成任务的每个另外奖15元，少生产一个扣15元，则该车间工人这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据最大数减最小数，可得答案；（3）根据每个零件的钱数乘以件数，可得计件工资，根据每个零件的奖金乘以超额的部分，可得奖金，根据有理数的加法，可得答案【解答】解：（1）200+5+2002=403（个），故答案为：403；（2）16（10）=26，故答案为：26；（3）200+（524+1310+168）60+（524+1310+168）15=21060+1015=12750（元） 答：该车间工人这一周的工资总额是12750元【点评】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法；（3）利用了工资加奖金等于实际工资五、解答题：（本大题2个小题，共24分，25题12分，26题12分）25如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，请根据图中的信息完成下列的问题：（1）填写下表：图形编号图中石子的总数512（2）第20个图形需要480颗石子；（3）如果继续摆放下去，那么第n个图案要用n（n+4）颗石子；（4）该同学准备用200颗石子来摆放第n个图案，摆放成完整的图案后，第n个图案能否刚好用完这200颗石子？如果可以，说出n的值？如果不行，说出n的最大值以及至少还剩余几颗石子？【考点】规律型：图形的变化类【分析】（1）根据数图形中点的个数，可得答案；（2）根据观察，可发现规律：第n个图形中点的个数为n（n+4），可得答案；（3）根据规律：第n个图形中点的个数为n（n+4），可得答案；（4）根据规律：第n个图形中点的个数为n（n+4），可得答案【解答】解：（1）第三个是3（3+4）=21，第四个是4（4+4）=32，（2）第20个图形是20（20+4）=480个；（3）第n个图形是n（n+4）； 故答案为：21，32；480；n（n+4）；（4）当n=12时，有12（12+4）=192，当n=13时，有13（13+4）=2212