苏教版八年级上数学好题易错题2.docx

八上好题易错题（2）1.已知：如图在ABC,ADE中,BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45；BE2=2(AD2+AB2)，其中结论正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 第1题图2.如图，在平面直角坐标系中，D是线段OC的垂直平分线上的点，AD平分OAC的外角，DEAO于点E，DFAC于点F.(1) 求证：ODC=OAC；(2) 计算：的值 第2题图 3.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A坐标为(1,0),以OA为边在第一象限内作等边OAB,C为x轴正半轴上的一个动点(OC1)，连接BC，以BC为边在第一象限内作等边BCD，直线DA交y轴于E点。(1)如图，当C点在x轴上运动时，设AC=x，请用x表示线段AD的长；(2)随着C点的变化，直线AE的位置变化吗?若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式。（3）若点C（4,0），点F为BC的中点，点G、H分别是CD、DF上的动点，求HG+HC的最小值 第3题图4.在ABC中，BA=BC，BAC=，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2得到线段PQ.(1)若=60且点P与点M重合(如图1)，线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出CDB的度数；(2)在图2中,点P不与点B,M重合,线段CQ的延长线于射线BM交于点D,猜想CDB的大小(用含的代数式表示)，并加以证明；(3)对于适当大小的,当点P在线段BM上运动到某一位置(不与点B,M重合)时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=QD，请直接写出的范围。5.如图,RtABC,ACB=90,AC=3,BC=4,将边Ac沿CE翻折,使点A落在AB上的D处,再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点F处,两条折痕与斜边AB分别交于点E.F,则线段BF的长为( ) 第5题图6.如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B.C不重合),连接AP,过点B作BQAP交CD于点Q,将BQC沿BQ所在的直线对折得到BQC,延长QC交BA的延长线于点M.(1)试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；(2)当AB=3，BP=2PC，求QM的长；(3)当BP=m，PC=n时，求AM的长。 第6题图7.已知,ABC中,AC=BC,ACB=90，CD为中线，点E在射线CA上，作DFDE交直线BC于点F，且AE=3cm，EF=5cm，则AC的长为_ _.8.直线不经过第四象限，则 （ ）A.m0，n0B.m0，n0 C.m0，n0D.m0，n09.设ba，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个正确的是（ ）10.如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A2014的坐标为 . 第10题图11.如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，（1）求点A的坐标；（2）求直线BC的表达式；（3）在直线BC上是否存在一点P，使得ABP的面积等于ABC的面积的2倍；若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由 第11题图12.如图1，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，点D是BC的中点作正方形DEFG，使点A、C 分别在DG和DE上，连接AE，BG（1）试猜想并证明线段BG和AE的数量关系；（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转（0360），判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；若BC=DE=4，当AE取最大值时，求AF的值 13、已知直线l1: y=kx+2经过A, B两点,其中点A的坐标是(, 1), 点B在y轴上.经过点A 的直线l2与y轴交于点C,且与y轴的交角为30.求(1) l1 ,l2的函数解析式; (2) SABC.14、在直角坐标系中,直线l1 ,l2与x轴,y轴相交于点A,C和B (点A在原点O的左边,点C在原点O的右边,点B在y轴的负半轴上),且直线l1: y= -x-2.(1)若l2与x轴的交角=30,求直线l2的函数解析式;(2)若l1 l2时,垂足为B, 求直线l2的函数解析式.15.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-6, 6)，以A为顶点的BAC的两边始终与x轴交于B、C两点（B在C左面），且BAC=45.（1）如图，连接OA，当AB=AC时，试说明：OA=OB.（2）过点A作ADx轴，垂足为D，当DC=2时，将BAC沿AC所在直线翻折，翻折后直线AB交y轴于点M，求点M的坐标.xOyAD备用图一xOyAD备用图二BCxOyA16.如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点B，与直线OC：交于点C(1) 若直线AB解析式为，求点C的坐标；求OAC的面积AByOCx 图1(2) 如图2，作的平分线ON，若ABON，垂足为E，OAC的面积为6，且OA4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQPQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由17直角坐标系中，等腰直角三角形A1B1O、A2B2B1、A3B3B2、AnBnBn1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、An均在一次函数的图像上，点B1、B2、B3、Bn均在x轴上。若点B1的坐标为（1，0），点B2的坐标为（3，0），则点An的坐标为 第17题图18.如图，A，D分别在x轴，y轴上，ABy轴，DCx轴点P从点D出发，以1个单位长度/秒的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周，若顺次连接P，O，D三点所围成的三角形的面积为S，点P运动的时间为t秒，已知S与t之间的函数关系如图中折线OEFGHM所示（1）点B的坐标为 ；点C的坐标为 ；（2）若直线PD将五边形OABCD的周长分为11：15两部分，求PD的解析式19.如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（，0），B（0，4），则点B99的横坐标为A1 第19题图20.小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地小陆因为有事，在A地停留0.5小时后出发，1小时后他们相遇，两人约定，谁先到B地就在原地等待他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示（1）说明图中线段MN所表示的实际意义；（2）求出小李和小陆在途中相遇时他们离出发地的距离；（3）若小陆到达B地后，立即按原速沿原路返回A地，还需要多少时间才能再次与小李相遇？第20题图（4）小李出发多少小时后，两人相距1km?(直接写出答案)NM21.快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示请结合图象信息解答下列问题：（1）快、慢两车的速度各是多少？（2）出发多少小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等？（3）直接写出在慢车到达甲地前，快、慢两车相距的路程为150千米的次数 第21题图DPQ第22题图22如图，在ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BAC的平分线若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 第23题图23如图，在ABC中，CEBA的延长线于E，BFCA的延长线于F，M为BC的中点，分别连接ME、MF、EF.（1）若EF3，BC10，求EFM的周长；（2） 若ABC29，ACB46，求EMF的度数24.如图，长方形OABC的顶点A、C、O都在坐标轴上，点B的坐标为（9,4），E为BC边上一点，CE6.（1）求点E的坐标和ABE的周长；（2）若P是OA上的一个动点，它以每秒1个单位长度的速度从点O出发沿射线OA运动，设点P运动的时间为t秒（t0）当t为何值时，PAE的面积等于PCE的面积的一半； xyCOPEBA第24题图当t为何值时，PAE为直角三角形.25.如图，已知等边ABC,点D为ABC内一点，连接DA、DB、DC，ADB=120.以CD为边向CD上方作等边CDE，连接AE.（0ACE60) （1）求证：BDC AEC；（2）若DA=，DB=,DC=(为大于1的整数)，求BDC的度数；来源:学+科+网（3）若ADE为等腰三角形，求的值. 第25题图26如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把ADE沿AE折叠，点D的对应点为D（1）求点D刚好落在对角线AC上时，线段DC的长； （2）求点D刚好落在线段BC的垂直平分线上时，DE的长；（3）求点D 刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长 第26题图27如图1，长方形ABCD中，ABCD 90，ABCD，ADBC，且，点P、Q分别是边AD、AB上的动点.（1）求BD的长；（2）如图2，在P、Q运动中是否能使CPQ成为等腰直角三角形？若能，请求出PA的长；若不能，请说明理由；图3（3）如图3，在BC上取一点E，使EC5，那么当EPC为等腰三角形时，请直接写出PA的长.图2图1第28题图28如上图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为（）A2；B3；C；D；29.如图，等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，点M，N在边BC上，且MAN=45若BM=1，CN=3，则MN=第29题图30.如图，在ABC中，BC=AC，ACB=90，D是AC上一点，AEBD交BD的延长线于点E，且AE=BD，求证：BD是ABC的角平分线第30题图31如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积为50和39，求EDF的面积（10分）第31题图32.如图，函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0， 1）