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安徽省毛坦厂中学2020届高三数学上学期9月联考试题(历届)文一、选择题:本题共12题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合则( )A. B. C. D.2.下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是 ( )A. B. C. D. 3.函数的定义域为( )A.(0,1) B.0,1) C.(0,1 D.0,11.4.已知,则p是q的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件5在ABC中,“”是“AB”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6函数的图象可能是( )ABCD7.若函数在区间内单调递增,则的取值范围是( )A B C D8.已知, 则a,b,c的大小关系为()AabcBbacCcabDacb9函数的零点所在的区间是( )A B C(1,2) D(2,3)10.定义在R上的奇函数f(x)满足,当时,则不等式f(x22x)f(3)0的解集为A.(1,3) B.(3,1) C. D. 11.函数在上单调递增,且关于对称,若,则的的取值范围是( )A B C D12若函数yf(x)的值域是1,3,则函数F(x)1f(x3)的值域是()A8,3B5,1C2,0D1,3二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13某个含有三个实数的集合既可表示为,也可表示为a,ab,1,则a2015b2015的值为_14.已知函数,则 15. .已知函数,且关于的方程有且只有一个实根,则实数的范围是_. 16.命题“,使得不等式”是假命题,则的取值范围为_三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(本题10分)解方程和不等式1) 2)18、(本题12分)已知集合,1)求; 2)如果,求实数的取值范围。19. (本题12分)设命题实数x满足x2-2ax-3a20),命题实数x满足2-xx-4鈮?(I)若a=1,为真命题,求x的取值范围;(II)若卢p是卢q的充分不必要条件,求实数a的取值范围20、(本题12分)函数是上的奇函数,当时,。 1)求的解析式;2)当时,求的值域。21.(12分)定义在R上的单调函数满足,且对任意都有(1)求证:为奇函数;(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围22 已知函数f(x)x2(2a1)x3(1)当a2,x2,3时,求函数f(x)的值域;(2)若函数f(x)在1,3上的最大值为1,求实数a的值高三数学答案(文)一、选择题题 号123456789101112答 案BBBACBBDBADC二、填空题题 号13141516答 案09a1(-, -5)三、解答题17、1)或 2) 18、1) 2) 19.(I);(II)【解析】分析:(1)将问题转化为当时求不等式组的解集的问题(2)将是的充分不必要条件转化为两不等式解集间的包含关系处理,通过解不等式组解决详解:(1)当时,由得,由得,为真命题,命题均为真命题,解得,实数的取值范围是(2)由条件得不等式的解集为,是的充分不必要条件,是的充分不必要条件,解得,实数的取值范围是 20、1) 2)或或 21.(1)证明:f(x+y)=f(x)+f(y) (x,yR), 令x=y=0,代入式,得f(0+0)=f(0)+f(0),即 f(0)=0令y=-x,代入式,得 f(x-x)=f(x)+f(-x),又f(0)=0,则有0=f(x)+f(-x)即f(-x)=-f(x)对任意xR成立,所以f(x)是奇函数 (2)解:0,即f(3)f(0),又在R上是单调函数,所以在R上是增函数 又由(1)f(x)是奇函数f(k3)-f(3-9-2)=f(-3+9+2), k3-3+9+2,3-(1+k)3+20对任意xR成立 令t=30,问题等价于t-(1+k)t+20对任意t0恒成立 R恒成立 22.解【详解】(1)当a2时,f(x)x23x3,又x2,3,所以f(x)min,f(x)maxf(3)15,所以所求函数的值域为(2)对称轴为当,即a时,f(x)maxf(3)6a3,所以6a31,即a,满足题意;当3,即a时,f(x)maxf(1)2
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