初一数学寒假专题一元一次方程及应用(一).doc

初一数学初一数学寒假专题寒假专题 一元一次方程及应用 一 一元一次方程及应用 一 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 寒假专题 一元一次方程及应用 一 1 一元一次方程的解法 2 利用一元一次方程解应用题 二 教学目标 1 理解方程 方程的解 2 理解并能运用等式性质 1 等式性质 2 3 会解一元一次方程 4 会利用一元一次方程解一些实际问题 三 教学重点 难点 1 教学重点 能熟练解一元一次方程 2 教学难点 利用一元一次方程解应用题 四 本周知识点 1 方程的概念 一元一次方程及解的意义 2 解一元一次方程的一般步骤 移项的法则 3 对方程 ax b 解的三种情况能正确区分 4 运用方程解决实际问题的一般过程 审题 设元 列方程 解方程 检验 答案 5 解决实际问题时 可通过分析实际问题 利用数学思想去解决 其中列表分析 画线段图是常用方法 典型例题典型例题 例 1 1 已知 3 3 01342 yx xxyx则 2 已知关于x的方程 22xmmx 的解满足方程 2 1 2 1 x 则 m 的值为 3 大小两个正方形放在桌上 共遮住了 32 厘米 2 的面积 如果两正方形重叠部分面积为 4 厘米 2 小正方形面积为 7 厘米 2 则大正方形面积为 厘米2 4 方程 623 x的解为 5 若方程 3 1 3 1 6 4 kxx 无解 则k的取值为 解 解 1 3 7 2 4 或 1 3 29 4 3 4 3 8 xx或 5 2 1 k 例 2 1 若关于 x 的方程 x 6 kx 的解为自然数 则整数 k 可取值为 A 2 个 B 4 个 C 6 个 D 8 个 答案 答案 选 B 2 一架飞机飞行在两个城市之间 顺风需要 5 小时 30 分钟 逆风需要 6 小时 已知风速是每小时 24 千米 则两城市 之间的距离是 A 552 千米 B 1324 千米 C 3168 千米 D 3456 千米 答案 答案 选 C 3 现有含盐 15 的盐水 400 克 要求将盐水的含盐量变为 12 由于计算错误 加进了 110 克的水 则多加了水 A 8 克 B 9 克 C 10 克 D 11 克 答案 答案 选 C 4 某商店卖出两件衣服 每件 60 元 其中一件赚了 25 另一件亏了 25 那么这两件衣服卖出后 商店是 A 不赚不亏 B 赚 8 元 C 亏 3 元 D 赚 6 元 答案 答案 选 C 5 某商场推销一种彩电 如果单价降低 10 1 销售总收入要求保持和降价前一样 那么销售量应增加 A 10 1 B 9 1 C 8 1 D 7 1 答案 答案 选 B 例 3 解下列方程 1 3 21 1 6 110 4 12xxx 解 解 21 412 110 2 12 3xxx xxx841222036 318 x 6 1 x 2 1 5 02 0 12 1 xx 解 解 1256 xx 44 x 1 x 3 32 2 1 23 5 23 3 1 32 3 xxxx 解 解 32 3 23 30 23 2 32 18 xxxx 966090465436 xxxx 654990660436 xxxx 14194 x 2 3 x 例 4 x 取什么值时 一次式 2 710 3 1 2 2 1x xx 的值与一次式 1 2 1 3 1 xx的值互为相反数 解 解 由题意 得 2 710 3 1 2 2 1x xx 1 2 1 3 1 xx xxxxx1 2 1 23710 3 1 23 1 23 710 6xxxxx 1 x 例 5 一个三位数是一个两位数的 5 倍 若将此三位数放在这个两位数之前 可得一个五位数 若将此三位数放在这个两 位数之后 又得一个五位数 后者比前者大 18648 求原来的两位数和三位数 解 解 设原两位数为 x 则原三位数为 5x 则 100 5x x 1000 x 5x 18648 解得 x 37 5x 185 经检验 符合题意 答 原来的两位数为 37 三位数为 185 例 6 如果表示运算 x y z 而 A 如果表示运算 a b c d 而 B 若规定 a b a2 b 而 C 3 2 而D 为按右图程序计算的结果 开始输入的 n 为 2 求 A B C D 的值 解 解 由已知得 6321 A 6553365536746 65536 655362561642 723 4102101103100 2 DCBA D D C B 即 为 例 7 某批发商欲将一批海产品由 A 地运往 B 地 汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务 已知运输路程为 120 千米 汽车和火车的速度分别为 60 千米 小时和 100 千米 小时 两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示 运输工具运输费单价 元 吨 千米 冷藏费单价 元 吨 小时 过路费 元 装卸及管理费 元 汽车 252000 火车 1 8501600 注 元 吨 千米 表示每吨货物每千米的运费 元 吨 小时 表示每吨货物每小时的冷藏费 1 设该批发商待运的海产品有 30 吨 为节省运费 应选择哪个货运公司 2 若该批发商待运的海产品有 60 吨 他又应选择哪个货运公司较为合算 3 当该批发商有多少吨海产品时 无论选哪家都一样 解 解 从 A 到 B 地 汽车需2 60 120 小时 火车需 5 6 100 120 小时 1 汽车费用 30 120 2 30 2 5 200 7700 元 火车费用 30 120 1 8 30 5 6 5 1600 8260 元 选汽车货运公司好 2 汽车费用 60 120 2 60 2 5 200 15200 元 火车费用 60 120 1 8 60 5 6 5 1600 14920 元 选铁路货运公司好 3 设当该批发商有 x 吨海产品时 两家公司费用一样 则 120 2x 10 x 200 120 1 8x 5 6 5x 1600 解得 x 50 答 当批发商有 50 吨海产品时选两家公司都一样 模拟试题模拟试题 答题时间 60 分钟 一 选择题一 选择题 1 下列等式中是一元一次方程的是 A 13 yxB 1 1 x x C 4 1 213 xxD 1323 2 x 2 方程 8 3 1 4 12xx 去分母后正确的结果是 A xx38 12 2 B 3 1 12 2xx C 3 112xx D 3 8 12 2xx 3 某种商品若按标价的八折出售 可获利 20 若按原标价出售可获利 A 25 B 40 C 50 D 66 7 4 随着计算机技术的迅猛发展 电脑价格不断降低 某品牌电脑按原售价降低 m 元后 再降价 20 现售价为 n 元 那么 该电脑的原售价为 A 5 4 mn 元 B 4 5 mn 元 C 5 nm 元 D 5 mn 元 5 某县某企业 9 月份的生产总值为 80 万 10 月份的生产总值为 92 万 则 10 月份比 9 月份的生产总值的增长百分率为 A 10 B 12 C 15 D 11 5 6 我国规定对储蓄存款利息要征收个人所得税 税率为 20 某人在银行存了 4000 元 定期一年 年息为 90 元 存款到 期时 应缴利息税为 A 800 元 B 818 元 C 72 元 D 18 元 7 3 2 1 4 23 3 1 3abba x x 与是同类项 则x等于 A 1 B 3 1 C 3 1 D 1 8 已知关于x的方程 6 6 1 23 x x a x 无解 则 a 的值是 A 1 B 1 C 1 D 不等于 1 的数 二 填空题二 填空题 1 当2 x时 代数式4 2 mx的值等于 18 那么3 x时 这个代数式的值为 2 已知4 y是方程 3 2 2 5 3 ym y 的解 则 2 13 m的值为 3 某代数式623 2 xx的值为 8 则代数式1 2 3 2 xx的值为 4 根据条件 x的 2 倍与 9 的差等于x的 5 1 与 6 的和 列出方程 5 一件工作 甲独做要 3 小时完成 乙独做要 5 小时完成 两人合作完成这件工作的 5 4 需要 时完成 三 解答题三 解答题 1 解下列方程 1 3 2 3 2 2 1 xx x 2 1 03 0 2 017 0 7 0 xx 3 1 2 1 3 2 6 2 xxx 2 k 取何值时 代数式 3 1 k 的值比 2 13 k 的值小 1 3 某中学有初一学生 153 人 分成甲 乙 丙三班 乙班比丙班多 5 人而比甲班少 8 人 问三个班各有多少名学生 4 一台挖土机和 200 名工人在水利工地挖土和运土 已知挖土机每天能挖土 800 立方米 每名工人每天能挖3 立方米或 运5 立方米 如何分配挖土和运土人数 使挖出的土能及时运走 5 甲 乙两件服装的成本共 500 元 商店老板为获得利润 决定将甲服装按 50 的利润定价 乙服装按 40 的利润定价 在实际出售时 应顾客要求 两件服装均按 9 折出售 这样的商店共获利 157 元 求甲 乙两服装的成本各是多少元 初一数学初一数学寒假专题寒假专题 一元一次方程及应用 一 一元一次方程及应用