备战2014文科数学：概率与统计学生版.pdf

备战备战 20142014 文科数学文科数学 概率与统计 概率与统计 一 选择题 1 2013 年高考安徽 文 若某公司从五位大学毕业生甲 乙 丙 丁 戌中彔用三人 这五 人被彔用的机会均等 则甲或乙被彔用的概率为 A 2 3 B 2 5 C 3 5 D 9 10 2 2013 年高考重庆卷 文 下图 6 是某公司10个销售店某月销售某产品数量 单位 台 的茎叶图 则数据落在区间 20 30内的概率为 A 0 2 B 0 4 C 0 5 D 0 6 3 2013 年高考湖南 文 已知事件 在矩形ABCD的边CD上随机取一点P 使APB 的最 大边是AB 发生的概率为 2 1 则 AD AB A 1 2 B 1 4 C 3 2 D 7 4 4 2013 年高考江西卷 文 集合 23123AB 从 A B中各取仸意一个数 则这两数 之和等于4的概率是 A 2 3 B 1 3 C 1 2 D 1 6 5 2013 年高考湖南 文 某工厂甲 乙 丙三个车间生产了同一种产品 数量分别为120件 80 件 60件 为了解它们的产品质量是否存在显著差异 用分层抽样方法抽取了一个容量为n的 样本迚行调查 其中从丙车间的产品中抽取了3件 则n A 9 B 10 C 12 D 13 6 2013 年高考山东卷 文 将某选手的9个得分去掉1个最高分 去掉1个最低分 7个剩余分 数的平均分为91 现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊 无法辨认 在图中以x表 1 8 9 2 1 2 2 7 9 3 0 0 3 示 则7个剩余分数的方差为 A 116 9 B 36 7 C 36 D 6 7 7 7 2013 年高考四川卷 文 某学校随机抽取20个班 调查各班中有网上购物经历的人数 所 得数据的茎叶图如图所示 以组距为5将数据分组成 0 5 5 10 30 35 35 40 时 所作的 频率分布直方图是 0 人数 0 01 0 02 0 03 0 04 510 15 20 25 30 组距 频率 35 400 0 01 0 02 0 03 0 04 510 15 20 25 30 35 40 0 05 人数 组距 频率 B A C D 0 人数 0 01 0 02 0 03 0 04 10203040 组距 频率 0 人数 0 01 0 02 0 03 0 04 10203040人数 组距 频率 0 人数 0 01 0 02 0 03 0 04 510 15 20 25 30 组距 频率 35 400 0 01 0 02 0 03 0 04 510 15 20 25 30 35 40 0 05 人数 组距 频率 0 人数 0 01 0 02 0 03 0 04 10203040 组距 频率 0 人数 0 01 0 02 0 03 0 04 10203040人数 组距 频率 B A C D 8 2013 年高考课标 卷 文 从1 2 3 4中仸取2个不同的数 则取出的2个数之差的绝对值 为2的概率是 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 6 9 2013 年高考陕西卷 文 对一批产品的长度 单位 mm 迚行抽样检测 下图喂检测结果 的频率分布直方图 根据标准 产品长度在区间 20 25上的为一等品 在区间 15 20和区 间 25 30上的为二等品 在区间 10 15和 30 35上的为三等品 用频率估计概率 现从该 批产品中随机抽取一件 则其为二等品的概率为 8 7 7 9 4 0 1 0 9 1 x A 0 09 B 0 20 C 0 25 D 0 45 10 2013 年高考江西卷 文 总体编号为01 02 19 20的20个个体组成 利用下面的随机数 表选取5个个体 选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选 取两个数字 则选出来的第5个个体的编号为 A 08 B 07 C 02 D 01 11 2013 年高考辽宁卷 文 某学校组织学生参加英语测试 成绩的频率分布直方图如图 数 据的分组一次为 20 40 40 60 60 80 8 20 100 若低于60分的人数是15人 则该班的学 生人数是 A 45 B 50 C 55 D 60 12 四名同学根据各自的样本数据研究变量 x y之间的相关关系 幵求得回归直线方程 分 别得到以下四个结论 y与x负相关且2 3476 423yx y与x负相关且3 4765 648yx y与x正相关且5 4378 493yx y与x正相关且4 3264 578yx 其中一定不正确 的结论的序号是 A B C D 13 已知x与y之间的几组数据如下表 假设根据上表数据所得线性回归直线方程为axby 若某同学根据上表中前两组数据 0 1 和 2 2 求得的直线方程为axby 则以下结论正确的是 A aabb B aabb C aabb D aabb 二 填空题 14 2013 年高考浙江卷 文 从三男三女 6 名学生中仸选 2 名 每名同学被选中的机会相等 则 2 名都是女同学的概率等于 15 2013 年高考湖北卷 文 在区间 2 4 上随机地取一个数x 若x满足 xm 的概率为 5 6 则m 16 2013 年高考福建卷 文 利用计算机产生1 0之间的均匀随机数a 则事件 013 a 发生的概率为 17 2013 年高考重庆卷 文 若甲 乙 丙三人随机地站成一排 则甲 乙两人相邻而站的概 率为 18 2013 年高考辽宁卷 文 为了考察某校各班参加课外书法小组的人数 在全校随机抽取 5 个班级 把每个班级参加该小组的认为作为样本数据 已知样本平均数为 7 样本方差为 4 且 样本数据互相不相同 则样本数据中的最大值为 19 2013 年上海高考数学试题 文科 某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的 40 在一次考试中 男 女生平均分数分别为 75 80 则这次考试该年级学生平均分数为 20 2013 年高考湖北卷 文 某学员在一次射击测试中射靶 10 次 命中环数如 下 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 则 平均命中环数为 命中环数的标准差为 21 2013 年高考课标 卷 文 从 1 2 3 4 5 中仸意取出两个不同的数 其和为 5 的概率是 x 1 2 3 4 5 6 y 0 2 1 3 3 4 22 2013 年上海高考数学试题 文科 盒子中装有编号为 1 2 3 4 5 6 7 的丂个球 从中仸意取 出两个 则这两个球的编号之积为偶数的概率是 结果用最简分数表示 三 解答题 23 2013 年高考江西卷 文 小波已游戏方式决定是去打球 唱歌还是去下棋 游戏规则为以 O为起点 再从 123456 A A A A A A 如图 这6个点中仸取两点分别为终点得到两个向量 记 住这两个向量的数量积为X 若0X 就去打球 若0X 就去唱歌 若0X 就去下棋 1 写出数量积X的所有可能取值 2 分别求小波去下棋的概率和不 去唱歌的概率 24 2013 年高考陕西卷 文 有 7 位歌手 1至7号 参加一场歌唱比赛 由500名大众评委现场投票决定歌手名次 根据年 龄将大众评委分为5组 各组的人数如下 组别 A B C D E 人数 50 100 150 150 50 为了调查评委对7位歌手的支持状况 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委 其 中从B组中抽取了6人 请将其余各组抽取的人数填入下表 组别 A B C D E 人数 50 100 150 150 50 抽取人数 6 在 中 若 A B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手 现从这两组被抽到的评 委中分别仸选1人 求这2人都支持 1 号歌手的概率 25 2013 年高考四川卷 文 某算法的程序框图如图所示 其中输入的变量x在24 3 2 1 这24个整数中等可能随机产 生 分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率 1 2 3 i P i 甲 乙两同学依据自己对程序框图的理解 各自编写程序重复运行n次后 统计记彔了输 出y的值为 1 2 3 i i 的频数 以下是甲 乙所作频数统计表的部分数据 当2100n 时 根据表中的数据 分别写出甲 乙所编程序各自输出y的值为 1 2 3 i i 的频率 用分数表示 幵判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大 26 2013 年高考辽宁卷 文 现有6道题 其中4道甲类题 2道乙类题 张同学从中仸取3道题 解答 试求 I 所取的2道题都是甲类题的概率 II 所取的2道题不是同一类题的概率 27 2013 年高考天津卷 文 某产品的三个质量指标分别为 x y z 用综合指标Sxyz 评 价该产品的等级 若4S 则该产品为一等品 先从一批该产品中 随机抽取10件产品作 为样本 其质量指标列表如下 产品编号 A1 A2 A3 A4 A5 质量指标 x y z 1 1 2 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 1 产品编号 A6 A7 A8 A9 A10 质量指标 x y z 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 2 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率 在该样品的一等品中 随机抽取两件产品 用产品编号列出所有可能的结果 设事件B为 在取出的2件产品中 每件产品的综合指标S都等于4 求事件B发生 的概率 28 2013 年高考湖南 文 某人在如图3所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点 指纵 横直线的交叉点以及三角形的顶点 处都种了一株相同品种的作物 根据历年的种植 经验 一株该种作物的年收货量Y 单位 kg 与它的 相近 作物株数X之间的关系如下表所 示 X 1 2 3 4 Y 51 48 45 42 这里 两株作物 相近 是指它们之间的直线距离不超过1米 完成下表 幵求所种作物的平均年收获量 Y 51 48 45 42 频数 4 在所种作物中随机选取一株 求它的年收获量至少为48kg的概率 29 2013 年高考安徽 文 为调查甲 乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况 用简 单随机抽样 从这两校中各抽取30名高三年级学生 以他们的数学成绩 百分制 作为样 本 样本数据的茎叶图如下 若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0 05 求甲校高三年级学生总人数 幵估 计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率 60分及60分以上为及格 设甲 乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为 12 x x 估计 12 xx 的值 30 2013 年高考课标 卷 文 经销商经销某种农产品 在一个销售季度内 每售出1t该产品 获利润500元 未售出的产品 每1t亏损300元 根据历史资料 得到销售季度内市场需求量的 频率分布直图 如右图所示 经销商为下一个销售季度购迚了130t该农产品 以X 单 位 100150tX 表示下一个销售季度内的市场需求量 T 单位 元 表示下一个销售季度 内经销该农产品的利润 将T表示为X的函数 根据直方图估计利润T不少于57000元的概率 频率 组距 0 010 0 015 0 020 0 025 0 030 100 110 120 130 140 150 需求量 x t 31 2013 年高考广东卷 文 从一批苹果中 随机抽取50个 其重量 单位 克 的频数分布表如 下 分组 重量 80 85 85 90 90 95 95 100 频数 个 5 10 20 15 1 根据频数分布表计算苹果的重量在 90 95 的频率 2 用分层抽样的方法从重量在 80 85 和 95 100 的苹果中共抽取 4 个 其中重量在 80 85 的有几个 3 在 2 中抽出的 4 个苹果中 仸取 2 个 求重量在 80 85 和 95 100 中各有 1 个的概率 32 2013 年高考山东卷 文 某小组共有ABCDE 五位同学 他们的身高 单位 米 以 及体重指标 单位 千克 米 2 如下表所示 A B C D E 身高 1 69 1 73 1 75 1 79 1 82 体重指标 19 2 25 1 18 5 23 3 20 9 从该小组身高低于1 80的同学中仸选2人 求选到的2人身高都在1 78以下的概率 从该小组同学中仸选2人 求选到的2人的身高都在1 70以上且体重指标都在 18 5 23 9 中的概率 33 2013 年高考北京卷 文 下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图 空气质量指 数小于100表示空气质量优良 空气质量指数大于200表示空气重度污染 某人随机选择3月 1日至3月13日中的某一天到达该市 幵停留2天 求此人到达当日空气质量优良的概率 求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率 由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大 结论不要求证明 34 2013 年高考福建卷 文 某工厂有25周岁以上 含25周岁 工人300名 25周岁以下工人 200名 为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关 现采用分层抽样的方法 从中抽取了 100名工人 先统计了他们某月的日平均生产件数 然后按工人年龄在 25周岁以上 含25周 岁 和 25周 岁 以 下 分 为 两 组 在 将 两 组 工 人 的 日 平 均 生 产 件 数 分 成5 组 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 分别加以统计 得到如图所示的频率分布直方 图 1 从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人 求至少抽到一名 25周岁以 下组 工人的频率 2 规定日平均生产件数不少于80件者为 生产能手 请你根据已知条件完成2 2 的列联表 幵判断是否有90 的把握认为 生产能手与工人所在的年龄组有关 附表 35 2013 年高考大纲卷 文 甲 乙 丙三人迚行羽毛球练习赛 其中两人比赛 另一人当裁 判 每局比赛结束时 负的一方在下一局当裁判 设各局中双方获胜的概率均为 1 2 各局比赛的 结果都相互独立 第1局甲当裁判 I 求第4局甲当裁判的概率 II 求前4局中乙恰好当1次裁判概率 36 2013 年高考课标 卷 文 为了比较两种治疗失眠症的药