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文档简介

实际问题与二次函数柘城县牛城一中 李中凯一、知识和能力能够根据二次函数中不同图形的特点选择方法求图形面积二、过程和方法通过观察、分析、概括、总结等方法了解二次函数面积问题的基本类型，并掌握二次函数中面积问题的相关计算，从而体会数形结合思想和转化思想在二次函数中的应用。三、情感态度和价值观由简单题入手逐渐提升，从而消除学生的畏难情绪，让学生有兴趣和积极性参与数学活动。加强学生之间的合作交流，提高学生的归纳总结能力，培养学生不断反思的习惯。四、课城县中1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111教学重点和难点重点：选择方法求图形面积难点：如何割补图形求面积教学方法启发式、讨论式教学用具：多媒体课件五、教学过程：与二次函数有关的面积问题小结方法1、三角形的边在轴上或与轴平行2、不规则图形或三角形三边均不与轴平行教学活动例题:已知：抛物线的顶点为D（1，-4），并经过点E（4，5），求（1）抛物线解析式（2）抛物线与x轴的交点A、B，与y轴交点C学生完成后展示过程、交流（3）求下列图形的面积ABD、ABC、ABE、OCD、OCE 思考：这几个图形求面积有何共同点？（三角形边特殊吗？）小结： 教师活动追问：你能求四边形OCDB的面积吗？你有几种方法？ 你肯定行：ADE的面积如何求呢？小结：不规则图形或三边不具特殊性的三角形如何求面积能力提升：（4）若点F（x,y)为抛物线上一动点，其中-1x4，求当AEF面积最大时点F的坐标及最大面积。解决问题：（二次函数检测）17已知平面直角坐标系xOy中, 抛物线与直线的一个公共点为. （1）求此抛物线和直线的解析式；（2）若点P在线段OA上，过点P作y轴的平行线交（1）中抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值；（3）记（1）中抛物线的顶点为M，点N在此抛物线上，若四边形AOMN恰好是梯形，求点N的坐标及梯形AOMN的面积
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