大学物理教程_下_习题集参考解答波的干涉驻波多普勒效应单元三波的干涉驻波多普勒效应.pdf

大学物理教程 下 习题集参考解答 1 选择题 01 图示 选择题 02 图示 单元三单元三 波的干涉波的干涉 驻波驻波 多普勒效应多普勒效应 一一 选择题选择题 01 如图所示 两列波长为 的相干波在P点相遇 1 S点初相是 1 1 S到P点距离是 1 r 2 S点的 初相是 2 2 S到P点的距离是 2 r 以k代表零或正 负整数 则P点是干涉极大的条件 D A 21 rrk B 21 2k C 21 21 2 2 rr k D 12 21 2 2 rr k P点的干涉波强最大 满足 12 21 2 2 rr k 正确答案 D A 只是说明两列波在P的波程差为波长的整数倍 问题中没有给出两列波的出相差是多少 无法 保证 12 21 2 2 rr k B 初相差为 21 2k 不能完全确定两列波在P点的相差是 12 21 2 2 rr k C 表达式中的加号如果为减号 也是正确的 02 如图所示 1 S 2 S为两相干波源 其振幅皆为0 5m 频率皆为100 Hz 但当 1 S为波峰时 2 S点适为波谷 设在媒质中的波速为10 m s 则两波抵达P点的相位差和P点的合振幅为 C A 200 1m B 201 0 5m C 201 0 D 201 1m 根据两列波相干叠加的结果 P点的合振幅 22 1212 2cosAAAA A 相差 12 12 2 rr 问题给出 1 S为波峰时 2 S则为波谷 说明 1 S和 2 S振动的相差是 即 12 两列波在P点的相差 12 2 rr 将波长 10 0 1 100 u m 和 22 12 151520rr 代入相差表达式得到 201 22 0 50 52 0 5 0 5 cos2010A 正确答案 C 大学物理教程 下 习题集参考解答 2 03 惠更斯原理涉及了下列哪个概念 C A 波长 B 振幅 C 次波假设 D 相位 04 在弦线上有一简谐波 其表达式 2 1 4 2 0 10 cos 100 203 x ytSI 为了在此弦线 上形成驻波 并在0 x 处为一波腹 此弦线上还应有一简谐波 其表达式为 D A 2 2 2 0 10 cos 100 203 x yt B 2 2 4 2 0 10 cos 100 203 x yt C 2 2 2 0 10 cos 100 203 x yt D 2 2 4 2 0 10 cos 100 203 x yt 根据给出第一列波 2 1 4 2 0 10 cos 100 203 x yt 沿x轴负方向传播 第一列波在0 x 点的振动方程 2 1 4 0 2 0 10 cos 100 3 yt 0 x 点为波腹 要求第二列波在该点的振动方程为 2 2 4 0 2 0 10 cos 100 3 yt 第二列波沿x轴正方向传播 波函数 2 2 4 2 0 10 cos 100 203 x yt 正确答案 D 05 如图所示 为一向右传播的简谐波在t时刻的波形图 BC为波密介质的反射面 波由P点反射 则反射波在t时刻的波形图为 B BC是波密介质 入射波和反射波在P点振动相差为 根据图中给出的入射波的波形图 下一时刻入射波在P点引起振动方向向下 要求反射波引起P点 的振动方向向上 给出的 4 个选择图形 波形图 B 满足要求 为正确答案 选择题 05 图示 大学物理教程 下 习题集参考解答 3 选择题 06 图示 填空题 11 图示 06 如图所示 1 S和 2 S为两相干波源 它们的振动方向均垂直图面 发出波长为 的简谐波 P点 是两列波相遇区域一点 已知 12 2 2 2S PS P 两列波在P点发生的相消干涉 若 1 S的振 动 方 程 为 1 cos 2 2 yAt 则 2 S的 振 动 方 程 为 D A 2 cos 2 2 yAt B 2 cos 2 yAt C 2 cos 2 2 yAt D 2 2 cos 20 1 yAt P合成振动振幅的最小 两列波在P点的相差 21 21 2 21 rr k 两列波源的初相差 21 021 2 21 2 21 5 rr kk 取0k 2 2 2 5210 2 S的振动方程 2 2 cos 20 1 yAt 07 在驻波中 两个相邻波节间各质点的振动 B A 振幅相同 相相位同 B 振幅不同 相相位同 C 振幅相同 相位不同 D 振幅不同 相位不同 08 设声波在媒质中的传播速度为u 声源频率为 S 若声源S不动 而接收器R相对于媒质以速 度vR沿着 S R的连线向着声源S运动 则接收器R的振动频率为 D A S B v S R u u C v S R u u D vR S u u 二二 填空题填空题 09 两相干波源 1 S和 2 S的振动方程分别是 1 cos yAt 和 2 cos yAt 1 S距P 点3个波长 2 S距P点4 5个波长 设波传播过程中振幅不变 则两波同时传到P点时的合振幅是 2A 10 一 驻 波 表 达 式 为cos2cos100 yAxtSI 位 于 1 1 8xm 处的质元 1 P与位于 2 3 8xm 处的质元 2 P的振动相 位差为 11 如图所示 1 S和 2 S为两相干波源 它们的振动方向均垂直于 图面 发出波长为 的简谐波 P点是两列波相遇区域中的一点 大学物理教程 下 习题集参考解答 4 填空题 13 图示 计算题 17 图示 已知 1 3S P 2 10 3 S P P点的合振幅总是极大值 则两波源的振动频率相同 填相同或不 相同 12 在绳上传播的入射波波动方程 1 2 cos x yAt 入射波在0 x 处绳端反射 反射端为自 由端 设反射波不衰减 则反射波波动方程 2 2 cos x yAt 形成驻波波动方程 2 2 coscos x yAt 13 如图所示 两相干波源 1 S和 2 S相距 1 4 1 S的相位 比 2 S的相位超前 2 在 1 S 2 S的连线上 1 S外侧各 点 例如P点 两波引起的两谐振动的相位差是 三三 判断题判断题 14 当波从波疏媒质 u 较小 向波密媒质 u 较大 传播 在界面上反射时 反射波中产生半波损失 其实质是相位突变 对 15 机械波相干加强与减弱的条件是 加强2k 减弱 21 k 对 16 惠更斯原理 任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源 各自发出球面次波 在以后的任 何时刻 所有这些次波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面 对 四四 计算题计算题 17 如图所示 A B是两个相干的点波源 它们的振动相位差为 反相 AB相距30cm 观察 点P和B点相距40cm 且PBAB 若发自 A B的两波在P点处最大限度地互相削弱 求波长 最长能是多少 由图50APcm 2 5040 21 AB k 因此 2 5040 2k 所以 10 cm k 当1k 时 10cm 18 如图所示 相干波源 1 S和 2 S 相距11m 1 S的相位比 2 S超前 1 2 这两个相干波在 1 S 2 S连 线和延长线上传播时可看成两等幅的平面余弦波 它们的频率都等于100 Hz 波速都等于 400 m s 试求在 1 S 2 S的连线中间因干涉而静止不动的各点位置 大学物理教程 下 习题集参考解答 5 计算题 18 图示 设 1 S波源初相 10 则 2 S波源初相 2010 1 2 波长 400 4 100 m 在 12 S S连线之间任选一点P 如图所示 1 S波传播到P点 相位 110 2 x 2 S波传播到P点 相位 210 2 11 1 2 x 两列波在P的相差 121010 22 11 1 2 x x 4221111 222 xx 干涉静止的条件 111 21 22 xk 0 1 2 k 011xm 5232xkk 19 设入射波的表达式为 1 cos2 tx yA T 在0 x 发生反射 反射点为一固定端 求 1 反射波的表达式 2 驻波的表达式 3 波腹 波节的位置 入射波在0 x 引起的振动 10 cos2 t yA T 反射波在0 x 引起的振动 20 cos 2 t yA T 反射点为固定点 相对入射波有 相变 1 反射波的波动方程 2 cos 2 tx yA T 沿x正方向传播 2 入射波和反射波叠加 12 yyy 驻波方程 1212 2 cos 2cos 2 22 xt yA T 将 1 0 和 2 代入得到 2 sin2cos 2 2 xt yA T 驻波的振幅 2sin2 x AA 合 3 波幅的位置 2 21 2 x k 21 4 xka 0 1 2 3k 波节的位置 2 x k 2 k x 0 1 2 3k 因为波只在0 x 的空间 k取正整数 大学物理教程 下 习题集参考解答 6 20 一个观测者在铁路边 看到一列火车从远处开来 他测得远处传来的火车汽笛声的频率为