浅谈小学三年级数学课堂教学中的过程操作.doc

小学数学论文“比”中求“异” 发展思维浅谈三年级数学课堂教学中的过程操作【摘要】比较能清楚地认识被比较对象的本质特征，还能发现它们之间的区别与联系。在新知识的教授过程中，往往会与旧知识产生联系，通过比较、分析、区别它们之间的异同点，才能更好地促使学生将新知识融入到原有的知识结构中，有助于掌握新知识的本质属性，加深对新知识的理解与巩固，进一步提高学生的思维能力。本文主要从探索“算法多样化”寻找“最优化”、寻找“一题多解”多维度思考问题以及寻找“知识的异同”，灵活运用知识三方面来阐述如何有效地进行课堂过程教学。【关键字】算法多样化 一题多解 知识的异同三年级学生的思维从形象逐渐过渡到抽象，渐渐学会从具体事物中提炼出数学语言，也开始懂得对比新旧知识，从异中发现不同点，从异中寻求闪光点，从异中产生火花，继而发展成数学思维。因此，在教学中，教师在强调解题多样性的同时，也试着寻找最优解法，这样能使学生获取知识的思路更加清晰，使学生的数学思维更灵活多变。一、探索“算法多样化”，寻找“最优化”由于每个学生的生活背景不同，使得他们在思维方式和思考角度上存在和较大的差异，当他们遇到算式（或问题）时，脑海里会呈现出不同的计算方法，将这些不同的计算方法进行整合，就成生了“算法多样化”。提倡“算法多样化”，是学生在进行独立思考时产生自己的想法，并用这个想法或方法来解决问题，课堂上，将这些方法展示出来，虽然有些方法不怎么实用，但是能将学生的思维定势克服掉，让学生经历了不一样的思维过程，在全班的交流中寻找“最优化”策略，能灵活地进行思考，迸发出不一样的思维色彩。在这个过程中，学生的独立思考是关键，教师要不断鼓励学生尝试用不同的算法去解决问题，同时学生也要学会在多种算法中寻找“最优化”，掌握优化的选择权，将优化的过程变为反思的过程。学生通过讨论、分析、交流、比较，在争辩中体验“优化”的过程，训练思维的灵活性，培养创新精神。教学内容：“两位数乘两位数的估算”的教学片断师：请仔细观察图1，从图中你能了解到什么信息和问题？生：我了解到：每排22个座位，一共有18排，有350名同学来听课，能坐下吗？师：把图中的信息汇总得到完整的一道应用题：阶梯教室里一共有18排，每排22个座位，有350名同学来听课，能坐下吗？ 师：算式会列吗？请在数学本子上列出算式。 图1（学生列式：1822，有几个聪明的孩子知道分解去算：先算1820=360，再算182=36，把360+36=396，所以1822=396，对于能算出准确得数的同学给予表扬，但绝大部分的学生不知道怎么算。）师：不会算，怎么办？想一想有没有其他办法来解决这个问题？一定要算出准确得数吗？生：可以用估算的方法。师：是呀！估算也是一种方法，我们估算看看，看看能不能解决这个问题。（学生独立思考，探究估算，和同桌讨论交流，老师选择让不同方法的学生上台板演。）汇报：(1)1820 (2)2220 (3) 1820 22202022=440 1820=360 2020=400师：现在，我们有了三种估算结果，哪种估算比较好？为什么？学生讨论后交流看法。生：可以把18排估成20排，这样就多算了2排，440就是估大了，而实际座位应该比440少，至于少了多少我们不能马上判断出来，万一比350个座位少呢，所以第一种不能用。生：也可以把22个座位给看成20个，这样每排就少算了2个座位，18排，就少算了36个座位得到360，是估小了的，实际的座位应该比360多，因为只要350个座位，当座位算少了也比350大，都够坐，那么实际肯定是够坐的，这种方法可以的。生：我有另一种想法，我们可以把22个座位看成20个，把18排看成20排，前面数字估小了，后面数字估大了，一整合就是400，应该跟准确结果很接近，同时这种算法在计算上很方便，两个都估成整十数，就是整十数乘整十数，能口算出得数。经过第三位同学的分析之后，绝大部分的学生都觉得第三种估算方法比较方便，比较准确；但是我们不能否认第二种估算方法也是可行的，只是相比较之下，第三种方法在计算方面快速了很多。在课堂上，学生自己能来“理一理”，“比一比”，说出估算方法和估算过程，让各种有效思维发生碰撞，通过了解选择策略的理由，使得问题开始明朗化，最后得到大家的认可，这对三年级的学生来说是一个很大的进步。二、寻找“一题多解”，多维度思考问题（一）解决问题中的思考策略学生的思维往往很局限，教师要试图启发和引导学生克服思维的局限性，学会从各种不同的角度去观察问题，在观察中能思考出不同的解题思路，形成“一题多解”，它是一种解题策略，它要求每个学生都用不同的方法解题，每个学生都要掌握不同的解法。在教学中，要适宜地进行“一题多解”，有助于了解学生已有的知识结构，能提高学生解决问题的能力，能开拓学生的思路，提高学生的综合运用能力，从而能更加灵活地掌握知识之间的联系，更好地学习数学知识。教学内容：“两步计算解决问题”的教学案例师：瞧，操场上同学们正在做广播操呢，仔细观察图2，从图中你能得到哪些信息？生：每个方阵有8排，每排有10人，3个方阵一共有多少人？ 图2（学生一边说，教师一边将信息贴出来） 师：认真分析题目中的条件和问题，你能解决吗？师：先别急着列算式，老师想知道你是怎么想的？能先说给你的同桌听听。（解法一教学） 师：谁来说说你是怎么想的？生：把1个方阵有多少人给算出来，再乘3。师问：这里的“3”什么意思？为什么要乘3？（3是指3个方阵，1个方阵算出来，乘3就能算出3个方阵有多少人。）师：就是说要求方阵的总人数，就要先求出1个方阵的人数。（板书）方阵的总人数 1个方阵的人数 方阵的个数（3个方阵）师：怎么求1个方阵的人数？生：每个方阵有8排，每排有10人，8乘10就能求出1个方阵的人数。板书： 方阵的总人数 1个方阵的人数 方阵的个数（3个方阵）每排的人数 每个方阵的排数（每排有10人） （有8排）（解法二教学）师：有没有不是先求1个方阵的人数，也能解决这个问题。生：可以先求一共有多少排。师：求出一共的排数，怎么求总人数？生：排数乘10就可以了。师：10指的是什么？生：每排的人数。板书： 方阵的总人数 3个方阵的总排数 每排的人数（10人）师：3个方阵的总排数怎么求？生：每个方阵有8排，8乘3就可以了。师：就是说要知道每个方阵的排数和方阵数。方阵的总人数 3个方阵的总排数 每排的人数（10人）每个方阵的排数 方阵的个数（每个方阵有8人） （有3个方阵）在这个教学环节中，教师要给学生充足的时间去思考和体验，注意启发学生寻找多种不同的解题方法，引导学生表达自己的想法，学会从不同的角度、选择有效的信息去了解问题的本质，从而得到不同的解题策略。（二）组合图形中的思考策略。在组合图形的教学中，可以从拼组或拆分平面图形的操作中寻找不同的解题策略。先让学生用学过的几种基本图形，任意拼成各种组合图形，并给予一一展现；通过研究这些图形的结构特征，理清组合图形的拆分，对求解组合图形的面积产生了正迁移，学生会自觉地对组合图形进行“反思”，从而降低了组合图形的思维坡度。教学内容：“求图形阴影面积”的教学片断。师：求凹字形的面积之前，想想怎样摆弄长方形可以得到这个图形？（学生可以根据身边有的长方形拼摆类似图形）汇报： 图3 图4 图5 从一个大的长方形里挖去一个这样的小长方形。（如图3）在一个大的长方形上面拼上两个小长方形。（如图4）在中间的大长方形的左边和右边分别拼上一个长长的长方形。（如图5）师：已经知道了图形的拼组情况，那么它的面积该如何求？先自己独立思考，有想法了，就可以和自己的同桌交流交流。汇报：生(如图3)：凹字形的面积就相当于是从大的长方形中挖去了小的长方形，要求它的面积，先求出外面大的长方形的面积和挖去部分的小长方形面积，阴影部分的面积就是大长方形的面积减去小长方形的面积。 生（如图4）：可以将这个凹字形沿虚线剪开，就把它拆分成一个大的长方形，和两个小长方形，只要分别求出每个长方形的面积，那么阴影部分的面积就是这三个长方形的面积之和。生：（如图5）：同样将凹字形进行拆分（竖着剪开），只是它往左右两边分成三个大小不同的长方形，只要弄清楚每个长方形的长和宽，分别求出它们的面积，再把三个长方形的面积相加就是凹字形的面积。以上求组合图形中阴影部分面积的推理过程，是建立在学生已有拼拆组合图形的思考方法之上，不仅让学生自己发现特征从不同角度想出求阴影面积的方法，更让学生在同伴的互动中进一步获得知识与能力。学生拼拆图形的过程操作，是一种思维重整的过程，通过刚才的过程操作，即使离开了拼拆图形的活动情境和过程，学生也能在脑海中将操作情境和过程再现出来，进而学会从不同角度进行思维活动。因此，当遇到图形转化时，学生们会通过各自的实践操作，从不同的角度去考虑并寻求多种解答的可能性，从而促进思维的灵活发展。三、寻找“知识的异同”，灵活运用知识数学知识是密切相连的，新知识是旧知识的延续和发展，同时又是后续知识的基础。当两个知识点非常类似时，原有的知识经验往往会对学生产生干扰，而导致新旧知识点混淆不清，这时可以通过适当的分析比较，将两者之间的异同点罗列出来，能深刻理解各知识间的内在联系，达到融会贯通，能灵活运用。教学内容：“面积和周长的比较”教学片断设计步骤如下：(1)回顾“周长”和“面积”的定义。师：在前面我们学习了周长和面积的定义，请你们回想一下它们的定义是怎样的，并说一说？（生回忆并背出它们的定义）(2)出示数学书。问：“它的周长和面积分别在哪里？谁愿意上来摸一摸？”学生一边摸一边说，摸的是周长还是面积？(3)摸一摸。请大家拿起自己的数学书，先摸一摸它的周长，边摸边说摸的是什么，接下去再摸一摸它的面积。(4)说一说。周长和面积之间的区别。（周长：只是一条“线”，而面积是一大“块”，它是整个表面的大小，两者所包含的内容是不同的。）(5)描一描。在黑板上用虚线画出两个长5厘米，宽3厘米的长方形，指名学生上来用实线描出它的周长和面积，并写出来。 （周长） （面积）(6)比一比。想一想它们的计算公式（如表1）：表1 长方形和正方形的周长面积公式图形周长公式面积公式长方形（长+宽）2长宽正方形边长4边长边长问：在长方形的周长和面积公式里，我们可以看到，什么起着决定性的作用？（长方形的长和宽）因此只要知道长和宽，就能求出它们的周长和面积。问：比较它的周长和面积公式时，在计算方法上有什么不同？（周长是先求“和”，再乘2；面积是求“积”，直接相乘）。问：那么计算正方形呢？需要知道哪些条件？（正方形的边长）在计算方法上又有什么不同？（周长是边长乘4；面积是边长乘边长）问：一个正方形，它的边长是4分米，请问它的周长跟面积会相等吗？（周长为16分米，面积为16平方分米，这是两个不同的量，无法进行比较。）(7)算一算。如果用4个正方形，它的边长为1厘米，分别拼出下面图形（如图6和图7），它们的面积和周长分别是多少？ （图6） （图7）师：为什么长方形和正方形的面积是相等的，而周长不相等？在拼大长方形和大正方形的过程中，周长少掉的是什么？(8)判一判。出示图8，问下面哪句话是正确的？甲的面积大一点；甲和乙的面积相等；甲和乙的周长相等；乙的周长长一些；甲和乙的周长无法比较。甲乙 图8在学生学习“面积”之后，很容易将面积和周长弄混淆，通过“摸一摸”、“说一说”、“描一描”、“比一比”、“算一算”、“判一判”等方法，多维度地比较它们的周长和面积，从本质入手，不仅弄清了他们之间的区别与联系，留下深刻的印象，而且为今后进一步学习其他平面图形打下良好的基础。总之，知识的对比教学，应注重学生基于经验的学习，注重学生独立思考、自主探索、合作交流，教师应以“尊重、接纳、欣赏”的态度来看待学生思维的创新，在学生能力所及、兴趣所至的范围内，教师尽可能让学生了解知识之间的联系，让学生能找出更“细”的差别，从而实现个体意义上的思维提升。【参考文献】1赵绪昌.数学教学应是数学思维活动过程的教学J.数学通报.1996,(4):4,5.2马卫