浙江省温州市2018届高三9月高考适应性测试(一模)数学试题+Word版含答案.doc

2017年9月份温州市普通高中高考适应性测试数学试题第卷（共40分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）ABCD 2.已知，则“”是“”的（ ）A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（单位：）是（ ）ABCD 4.若实数，满足约束条件则的取值范围是（ ）ABCD 5.已知数列是公差不为0的等差数列，数列的前项，前项，前 项的和分别为，则（ ）ABC D 6.已知函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）7.正方形的四个顶点都在椭圆上，若椭圆的焦点在正方形的内部，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）ABCD 8.已知的边的垂直平分线交于，交于，若，则的值为（ ）A3BCD 9.已知函数，则下列命题错误的是（ ）A函数是奇函数，且在上是减函数B函数是奇函数，且在上是增函数C函数是偶函数，且在上是减函数D函数是偶函数，且在上是增函数10.如图，正四面体中，、在棱、上，且，分别记二面角，的平面角为、，在（ ）ABCD 第卷（共110分）二、填空题（本题共7个小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分，将答案填在答题纸上）11. 12.双曲线的焦点在轴上，实轴长为4，离心率为，则该双曲线的标准方程为 ，渐进线方程为 13.已知直线：与圆：交于，两点（其中是坐标原点），则圆心到直线的距离为 ，点的横坐标为 14.如图，四边形中，、分别是以和为底的等腰三角形，其中，则 ， 15.已知（，），则的最大值为 16.设向量，且，则的最大值是 ；最小值是 17.已知函数有六个不同零点，且所有零点之和为3，则的取值范围为 三、解答题 （本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18.已知函数（1）求的值；（2）求的最小正周期及单调递增区间19.如图，四面体中，平面平面（1）求的长；（2）点是线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值20.已知函数（1）求的单调递增区间；（2）当时，求证：21.已知抛物线：（），焦点为，直线交抛物线于， 两点，为的中点，且（1）求抛物线的方程；（2）若，求的最小值22. 已知数列中，（）（1）求证：；（2）求证：是等差数列；（3）设，记数列的前项和为，求证：2017年9月份温州市普通高中高考适应性测试数学试题答案一、选择题1-5: 6-10: 二、填空题11.12. ，13.1,314.2，15.0 16.9,117.三、解答题18.解：（1）（2）所以，的最小正周期为，当（）时，单调递增，即的单调递增区间为（）19.解：（1），又平面平面，平面平面，平面，（2）由（1）可知平面，过作于点，连接，则有平面，平面平面，过作于点，则有平面，连接，则为与平面所成的角由，得，又，又，20.解：（1），令，解得或，又由于函数的定义域为，的单调递增区间为和（2）由（1）知在上单调递增，在上单调递减，所以，当时，因此，当时，恒有，即21.解：（1）根据抛物线的定义知，（2）设直线的方程为，代入抛物线方程，得，即，即，令，则22.（1）证明：当时，满足，假设当（）时，则当时，即时，