浙江省杭州市萧山区2011年高考模拟数学试卷(6)及答案.doc

浙江省杭州市萧山区2011年高考模拟试卷6数 学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。满分150分，考试事件120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共50分）注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱台的体积公式其中表示球的半径 棱锥的体积公式 其中分别表示棱台的上、下底面积， 表示棱台的高其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 如果事件互斥，那么 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. （2009北京文改编）设集合，则（ ） A B C D 2. （2008浙江文改编）已知函数，若，则（ ）A0 B1 C2 D33. （2009北京理改编）在复平面内，复数对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4（2009浙江文改编）设是两个不同的平面，是一条直线，则的一个充分条件是（ ）A B C D5. （2009江西文改编）等比数列的首项，且，成等差数列，则数列的前5项之和是（ ） A. B. C. D. 开始k=0S=1S100?S=S2sk=k+1是输出k结束否6（2009浙江文改编）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）A B C D7.（2009全国卷文改编）双曲线的渐近线与圆相切，则（ ）A B C D8. （中学数学教学参考改编）已知实数满足，则的最大值为（ ）A B C D9. 已知，且关于的函数在上有极值，则与的夹角范围为（ ）A B C D 10.（数学学报改编）已知函数，令，若有两个零点，则的取值范围是( )A B C D非选择题部分（共100分）注意事项：1. 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2. 在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11. （2010安徽文改编）命题“对任意，都有”的否定是 。12.（中学数学参考改编）下面是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律，第10种化合物的分子式_ _。13. 设斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，且这两个交点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为_ _。14（2010北京理改编）某个容量为的样本的频率分布直方图如下，现采用分层抽样的方法从区间、上抽取80个样本作进一步检测，已知在区间上抽取的样本个数为30，则_ _。15. （2010上海文改编）定义运算，则函数的单调递增区间是_ _。16. （中学数学参考改编） 已知，若为满足的一随机整数，则是等腰三角形的概率是_ _。17. 设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”。现给出下列函数：； ； ；是定义在实数集的奇函数，且对一切均有。其中是“倍约束函数”的是_ _。（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（2009湖北文改编）（本小题满分14分） 在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且。()求角C的值；（）若，ABC的面积为,求的值。19. （2010山东文改编）（本小题满分14分）已知数列的前n项和为。（）求数列的通向公式；（）令bn=(nN*)，数列的前n项和，求证：。20. （2009北京文改编）（本小题满分14分）已知四棱锥的三视图如图所示，1ABP1CE俯视图PEBA1主视图PEAD1侧视图其中点为棱的中点。（）求证：平面； （）求与平面所成的角的大小. 21. （数学学报改编）（本小题满分15分）已知函数的图象经过原点，且在处的切线斜率为。（）求的值；（）求函数在区间上的最大值。22. （中学数学参考改编）（本小题满分15分）已知抛物线的焦点为，且焦点到其准线的距离为，为抛物线上相异三点。（）求的值；（）若，求证：为定值；（）若三点共线，直线交抛物线于另一点，且，求四边形面积的最小值。 2011年高考模拟试卷数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1-5 CBDCB 6-10 BCDCA二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11. 存在，使得 12. 13. 14. 10015. 16. 17. 三、解答题：本大题共5小题，共72分。18.解：()由及正弦定理得，.4分，是锐角三角形，。.7分（）由面积公式得，.11分由余弦定理得， 。.14分19.解：（）时，.2分时，.4分 .6分当时上式也成立，故数列的通向公式为.7分（）由（）知，所以bn=.9分=，.11分 所以=即数列的前n项和。.14分 20.解：（）四边形ABCD是正方形，ACBD，.1分，平面ABCDPDAC，.3分，且平面PDB，平面PDBAC平面PDB，.5分 平面平面.7分（）设ACBD=O，连接OE， 由（）知AC平面PDB于O， AEO为AE与平面PDB所成角，.9分 O，E分别为DB、PB的中点， OE/PD，又， OE底面ABCD，OEAO，.11分 在RtAOE中， ，即AE与平面PDB所成的角的大小为.14分21.解：（）函数的图象过原点，即，.1分函数在处的切线斜率为即，。.3分（）时，令，则，；6分时，当即时，8分 当即时，10分 当即时，；12分当时，若即时，若即时，14分综上，函数在区间上的最大值为15分22.解：（）焦点，准线方程：，焦点到准线的距离为，即，。.3分（）设点，由（1）知， ，即， ，即，5分由抛物线的定义： 。7分（）由（1）知，抛物线方程为：显然都不垂直于坐标轴， 设直线的方程为：，联立得：，由韦达定理得，9分，将上式中用代换，得，13分于是，当且仅当时，上式取等号，故四边形面积的最小值为。15分 学校 班级 姓名 考号 2011年高考模拟试卷答题卷一、选择题（每题5分，共50分） 12345678910二、填空题（每题4分，共28分）11、 _ 1