河南省安阳一中2012-2013学年高二下学期第一次阶段测试数学文试题含答案.doc

2012-2013学年高二下学期第一次阶段测试数学（文）试题 命题人 ：李学涛 审核人：吕江英 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、若，且，则下列不等式中，恒成立的是 ()A B C D 2、已知，则的最小值是 ( )A B C D3、已知，记，则M与N的大小关系是 ()A BC D不能确定4、若存在实数满足不等式，则实数的取值范围是 ()A B C D 5 、在同一平面直角坐标系中，经过坐标伸缩变换后，曲线C变为曲线，则曲线C的方程为 () A BC D6、直线，圆，直线与圆C的位置关系是 ( )A相交 B相切 C相离 D不确定7、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间 内有极小值点 （ ） A. 个 B.个 C.个 D.个8、函数的单调递减区间为 （ ）A B. C. D.9、若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则的值为 （ ）ABCD10、直线与圆心为D的圆交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为 （ ）A. B. C. D. 11、双曲线（a0，b0）的离心率是，则的最小值为 （ ）A B1 C2 D12、曲线C1:，曲线C2：，EF是曲线C1的任意一条直径，P是曲线C2上任一点，则的最小值为 （ ）A5 B6 C7 D8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13、在实数范围内，不等式的解集为_14、在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为_ 15、点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为_16、已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形若10，双曲线的离心率的取值范围为(1，2)，则该椭圆的离心率的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分10分）已知函数（1）当时，求的解集（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围18、(本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线C1的极坐标方程为：(1)求曲线C1的普通方程(2)曲线C2的方程为，设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点，求|PQ|的最小值19、(本小题满分12分) 已知函数(1)解关于的不等式(2)若，的解集非空，求实数m的取值范围20、(本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调区间（2）函数的图象在处切线的斜率为若函数在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围21、(本小题满分12分）已知函数 （I）当a=18时，求函数的单调区间； （II）求函数在区间上的最小值22、（本小题满分12分）已知两定点E(-2,0),F(2,0),动点P满足，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M满足，点M的轨迹为C.（1）求曲线C的方程（2）过点D（0，2）作直线与曲线C交于A、B两点，点N满足（O为原点），求四边形OANB面积的最大值，并求此时的直线的方程.安阳一中2012-2013学年第二学期第一次阶段考试高二数学参考答案（文科）三、解答题：17、解：（1）由题设知：， 不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集： ，或，或，解得不等式解集为 （2）不等式f(x) 2即， 时，恒有， 不等式解集是，的取值范围是19、解：(1)由题意原不等式可化为： 即： 由得 由得 综上原不等式的解为(2)原不等式等价于令，即，由，所以，所以.20、解：（1）由，得，函数的单调区间如下表： 极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得/22、解（1）动点P满足,点P的轨迹是以E F为直径的圆，动点P的轨迹方程为 设M(x,y)是曲线C上任一点，因为PMx轴，点P的坐标为（x，2y） 点P在圆上， ，曲线C的方程是 （2）因为，所以四边形OANB为平行四边形， 当直线的斜率不存在时显然不符合题意；当直线的斜率存在时，设直线的方程为y=kx-2，与椭圆交于两点