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文档简介

四种命题教学过程设计(一)提出问题,学生复习思考提问什么是命题?命题的形式可以写成什么?(二)引入新课教师总结学生对问题的研究结果,导入新课我们已掌握命题的四种形式:原命题:若p则q;逆命题:若q则p;否命题:若非p则非q;逆否命题:若非q则非p其中,原命题与逆命题是互逆关系;原命题与否命题是互否关系例1原命题“当c0时,若ab,则acbc”写出它的逆命题,否命题与逆否命题,并分别判断它们的真假讲评逆命题:“当c0时,若acbc,则ab”真命题否命题:“当c0时,若ab,则acbc”真命题逆否命题:“当c0时,若acbc,则ab”真命题例2设原命题是“已知a,b,c,d是实数,若a=b,c=d,则ac=bd”写出它的逆命题,否命题和逆否命题,并分别判断它们的真假讲评分析:“已知a,b,c,d是实数”是大前提,在改写其它命题时,这个条件保持不动原命题的条件是a=b,c=d,它是“r且s”的形式(习惯上有时省去“且”字不变,而用“,”代替),要特别注意它的否定的形式应是“(非r)或(非s)”逆命题:“已知a,b,c,d是实数,若ac=bd,则a=b,c=d”否命题:“已知a,b,c,d是实数,若ab或cd,则acbd”逆否命题:“已知a,b,c,d是实数,若acbd,则ab或cd”由等式性质知,原命题为真由35=26,但32,56说明逆命题为假由57但54=72说明否命题为假现在来说明逆否命题为真若acbd,可分两种情况(1)ab,于是

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