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文档简介
黑龙江省大兴安岭地区漠河县高级中学2015高中数学 椭圆几何性质学案 新人教a版选修2-1【教学目标】了解用方程的方法研究图形的对称性；理解椭圆的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点的概念；掌握椭圆的标准方程、会用椭圆的定义解决实际问题；通过例题了解椭圆的第二定义，准线及焦半径的概念。【重点】椭圆的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点的概念。【难点】椭圆的标准方程、会用椭圆的定义解决实际问题。【教学过程】新课讲授过程通过对曲线的范围、对称性及特殊点的讨论，可以从整体上把握曲线的形状、大小和位置要从范围、对称性、顶点及其他特征性质来研究曲线的几何性质 1、椭圆的简单几何性质范围： 对称性： 顶点： 离心率： 2、例题讲解与扩展例4 ;求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标扩展：已知椭圆的离心率为，求的值例5 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面的一部分过对对称的截口是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上，由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点已知，建立适当的坐标系，求截口所在椭圆的方程例6如图，设与定点的距离和它到直线：的距离的比是常数，求点的轨迹方程3、引申：若点与定点的距离和它到定直线：的距离比是常数，则点的轨迹方程是椭圆其中定点是焦点，定直线：相应于的准线；由椭圆的对称性，另一焦点，相应于的准线：4、巩固练习：第41页第1题第41页第2题第4
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