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文档简介

课题：勾股定理学习目标：1、了解勾股定理的证明，掌握勾股定理的内容，初步会用它进行有关的计算 2、通过勾股定理的应用，培养方程的思想和逻辑推理能力3、对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育学习重点：掌握勾股定理的几种等积法证明及简单的应用学习难点：如何正确剪拼图形，证明勾股定理教学方法：讲授、讨论、演示、猜想、整体教学相结合学习方法：1、动手实验法：让学生在课前准备8个边长为a、b、c的正方形。课上让学生拼出两个面积相等的正方形，从而证明勾股定理。 2、猜想验证法：通过观察几何画板的演示，猜想结论，并加以证明学习过程：（一）创设情境，设疑引入通过幻灯片介绍2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”。这是本届大会会徽的图案:（1）你见过这个图案吗？它有什么意义？为什么选它作这次大会的会徽？（2）你听说过“勾股定理”吗？CBA231要想了解以上问题，那么我们今天一起来学习新的内容引出课题勾股定理。（二）探索发现，归纳结论活动（一）1、观察此图，完成下表：正方形1正方形2正方形3边长BC= AC= AB= 面积BC2= AC2= AB2= 2、通过上表你能观察出三个正方形面积之间的关系吗？cba3、你还能得出RTABC三边AB、BC、AC间的关系？cBA4、对于任意一个直角三角形这个结论是否都成立呢？5、得出猜想 活动（二）拼一拼1、现在请同学们以小组为单位利用手中现有的4个全等的直角三角形来进行拼图游戏，看一看是否能拼成一个正方形？ 2、怎样用两种方法求出所拼正方形的面积？3、通过教师的演示和同学们的拼图进一步证明了我们的猜想的正确性，现在我们把它称为勾股定理。 4、教师介绍有趣的总统证法活动(三) 介绍勾股定理的历史。（三）边学边练 巩固新知1、小试牛刀已知ABC的 的对边分别是 、,若B=900，则有关系式（ ）A.a2+b2=c2 B.a2+c2=b2 C.a2-b2=c2 D.b2+c2=a22、层层深入：x求出下列直角三角形中未知边的长度.86x、融会贯通在ABC中，C=（1）若c=4，b= 则a= . （2）若B=，a=，则b=，c= .（3）若B=，a=，则b=c= .（四）拓展应用，中考链接实践出真知：例1：如图,大风把一棵大树刮倒，折断的一端恰好落在地面的处，量得米，米，试计算这棵大树的高度变式练习： 飞机在天空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,飞机每时飞行多少千米?中考链接，挑战自我：有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到B点吃食物 沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (的
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