黑龙江省大庆市铁人中学高一数学3月月考试题.doc

大庆铁人中学2016年高一下学期3月月考数学试题时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、 1.在abc中,abc=411,则abc等于( )a.11 b.211 c.12 d.3112、设，则等于（ ）a b.c.d.3、根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是（ ）a b c d.4、已知等差数列的前n项和为sn，若=（）a b c d 5、 则这个平行四边形的面积是（ ）a8 b18 c16 d326、等差数列的公差为，前n项和为，当首项和变化时，是一个定值，则下列各数中为定值的是（ ）a b c d7、一艘海轮从a处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40的方向直线航行，30分钟后到达b处，在c处有一座灯塔，海轮在a处观察灯塔，其方向是南偏东70，在b处观察灯塔，其方向是北偏东65，那么b，c两点间的距离是（ ） a10海里 b10海里 c20海里 d20海里8、下图中的三个正方形方块中,着色正方形的个数依次构成一个数列的前3项,这个数列的第5项是（ ）a2187 b.4681 c.729 d31259、已知abc中，ab1，sinasinbsinc，sabcsinc，则cosc( )a b c d10、abc的三边长分别为，b，c，且1，b45，sabc2，则abc的外接圆的直径为()a4 b5 c5 d611、在abc中,若,则这个三角形是()a底角不等于45的等腰三角形 b锐角不等于45的直角三角形c等腰直角三角形 d等腰三角形或直角三角形12、设函数数列满足,且数列是递增数列，则实数的取值范围是（ ）a b（2，3） c d（1，3）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。)13、等比数列的前项和为，若，则公比为 14、已知数列满足 15、若g是abc的重心，分别是角a，b，c的对边，且0，则角a 16、关于数列有下面四个判断： 若成等比数列，则也成等比数列； 若数列既是等差数列，也是等比数列，则为常数列； 若数列的前n项和为，且，则为等差或等比数列； 数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不含有。其中正确判断序号是 。三、解答题（本大题共6小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、已知等差数列满足：.(1)求数列的通项公式；(2)设等比数列的各项均为正数，tn为其前n项和，若，t23，求tn。18、19、在数列中，并且当时，。（1）求证数列是等差数列；（2）求数列的通项公式。20在三角形abc中，角a，b，c所对的边分别为，已知（1）求sinc的值；（2）若=2且，求c的值。21、在abc中，角a,b,c的对边分别是，且,.（1）求角a；（2）若，求b+c的取值范围。 22、已知等比数列满足的等差中项（1）求数列的通项公式；（2）若，snb1b2bn，求使sn2n+1470成立的正整数n的最小值答案adda ccab dcdb 1或 30 17. (1) ana1(n1)d2n2. (2)tn2n-1.18. (1)cosa=,(2)c=519. （1）略；（2）；20. 解：（1）（2）已知得a2sin（ab）sin（a+b）=b2sin（a+b）sin（ab），2a2cosasinb=2b2cosbsina，由正弦定理可得sin2acosasinb=sin2bcosbsina，sinasinb（sinacosasinbcosb）=0，sin2a=sin2b，由02a，2b2，可得2a=2b，或2a=2b，即abc是等腰三角形或直角三角形由（1）知c，即abc是等腰三角形，sincos=0，且（0，）c（，），cosc=，c=21. （1）a= （2）由（1）知b+c=， 又a= 由正弦定理 b+c=2(sinb+sinc)=2(sinb+sin(-b)= = b+c的范围是 22. （1）设等比数列an的首项为a1，公比为q，2a1+a3=3a2，且a3+2是a2，a4的等差中项a1（2+q2）=3a1q（1），a1（q+q3）=2a1q2+4（2）由（1）及a10，得q2-3q+2=0，q=1，或q=2， 当q=1时，（2）式不成立；当q=2时，符合题意， 把q=2代入（2）得a1=2，所以，an=22n-1=2n； （2）bnanlog22nlog22nn. 所以sn21222