勾股定理复习

勾股定理应用复习课教学设计龙江县育才学校 杨琳琳教材分析：勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将形与数密切联系起来，理论上占有重要的地位，它有着悠久的历史，在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用，勾股定理的应用蕴含着丰富的文化价值。是几何中重要定理，是学生后续学习的重要基础。学情分析：本课时教学是复习课，强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力。让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受数学的美，以提高学习兴趣。学习目标： 1.理解勾股定理的内容，已知直角三角形的两边，会运用勾股定理求第三边.2.能熟练的解决勾股定理的应用.3.会运用勾股定理的逆定理，判断直角三角形.重点：掌握勾股定理及其逆定理.难点：理解勾股定理及其逆定理的应用.学习过程：一、复习内容：（一）、本章知识结构：（二）、回答下列问题1、 直角三角形三边的长有什么特殊的关系？2、 一直一个三角形的三边长，怎样判断它是不是直角三角形？你作判断的依据是什么？3、 一个命题成立，它的逆命题未必成立，请举例说明。二、训练案（一）易错点：本节同学们的易错点是：在用勾股定理求第三边时，分不清直角三角形的斜边和直角边；另外不论是否是直角三角形就用勾股定理；为了避免这些错误的出现，在解题中，同学们一定要找准直角边和斜边，同时要弄清楚解题中的三角形是否为直角三角形。1、如图，在四边形ABCD中，C=90，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求四边形ABCD的面积 2、如果一个直角三角形的两条边长分别是6cm和8cm，那么这个三角形的周长和面积分别是多少?3、有一只喜鹊在一棵3 m的小树顶上觅食，它的巢筑在距离该树24m远，高为14m的一棵大树上，且巢离树顶部1 m，这时它听到巢中幼鸟的叫声，立即赶过去，如果它飞行的速度为5 ms，那它至少需要多少秒钟赶回巢中？4、如图，一架25米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为7米，如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯足将向外移多少米？ ADEBC5、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？ 6、如图所示的一块地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。 7、如图所示，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ 温馨提示：只有在直角三角形中，才能用勾股定理，因此解题时一定注意已知条件中是否为直角三角形（二）思想方法：本节主要思想方法有数形结合的思想、方程的思想、化归的思想及分类的思想；三、课堂小结这节课你有哪些收获？你能谈谈你对这节课的感受吗？4、 课堂拓展让学生自己查找资料了解：1、美丽的勾股树感受数学美的同时，了解勾股树的构造。2、勾股史话了解勾股定理的历史。五、布置作业课本62页复习题4、11、12六、教学反思： 在教学过程中，鼓励学生自主探索与合作交流，让学生观察、思考、总结、归纳，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，并掌握勾股定理的灵活应用。当然这样使数学学习方式不再是单一的，枯燥的，而是一个主动的富有个性的充满生命力的过程，可以