中位数和众数（一）

20.1.2 中位数和众数（一）广东省云浮市郁南县平台镇初级中学 刘耀枢教学目标 1、理解中位数和众数的概念。 2、会求一组数据的中位数和众数。 3、体会中位数在数据分析中的作用，能根据具体的实际问题做出判断。教学重点: 1、认识中位数、众数这两种数据代表。 2、利用中位数、众数分析数据信息做出决策教学难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。教学过程：一、课前小测二、新课导入问题讨论： 在上次数学单元检测中，我们班的张小华考了65分，而张小华所在小组有9名同学，同学的成绩分别为：13186577 78 80 80 80 94 他所在学习小组的平均分是65分, 张小华说自己的成绩在小组内是中等水平以上。 讨论平均数可以很好的反映一组数据的集中程度，是数据的代表，但平均数容易受极端值的影响。用平均数反映显然不合适。三、探索新知（一）例题教学 在上次数学单元检测中，我们班的张小华考了65分，而张小华所在小组有9名同学，同学的成绩分别为：13186577 78 80 80 80 94 他所在学习小组的平均分是65分, 张小华说自己的成绩在小组内是中等水平以上。（1）你认为小华的说法合适吗？ （2）如果不合适，多少分才算是小组的中等水平以上成绩？ （3）这组数据是怎样排列的，78在这组数据的什么位置？ （4）这组数据中有重复出现的数据吗？中位数定义： 一般的，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数。众数的定义： 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数上面问题中的数据 13 18 65 77 78 80 80 80 94 这组数据是由小到大排列，并且处于最中间位置的数78； 所以这组数据的中位数是78 这组数据中出现次数最多是80， 所以这组数据的众数是80 三、当堂练习（一）试试你的身手 （1）数据3，5，5，7，8 的中位数是 ，众数是 ；（2）数据2，6，6，6，7，7，7，8的中位数是 ，众数是 ；（3）数据5，8，3，9，10，6 的中位数是 。这组数据有众数吗？ 小结：找中位数、众数的方法和注意事项：（1）找中位数，先排序，看奇偶，再定中位数；（2）找众数：先统计，再定众数。 一组数据的众数可能不止一个； 一组数据也可能没有众数。 （二）看谁做得又快又准 （1）数据5，5，7，8，9，9，9 的中位数是 ，众数是 ；（2）数据5，10，3，5，7，8，7，8 的中位数是 ，众数是 ；（3）数据2，3，x，1，5 的众数是5，则这组数据的中位数是 ；（4）数据1，4，x，0，5的平均数是3，则这组数据的中位数是 ， 众数是 。 （三）例题学习（课本117页例4）例4 在一次男子马拉松长跑比赛中，获得12名选手所用的时间（单位：min） 136140129180124154 146145158175165148(1)样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？(2)一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124129136140145146 148154158165175180 则这组数据的中位数是12（146148）147，所以样本数据的中位数是147。由中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。（四）当堂练二： （1）下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况。这些工人日加工零件数的中位数是 ，众数是 。 四、课堂小结：（1）中位数定义：一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。（2）众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。（3）中位