结合实例谈模糊优选模型在房地产开发方案优选中的应用.doc

结合实例谈模糊优选模型在房地产开发方案优选中的应用於小慧 (河海大学商学院，江苏，南京 210098)摘要：对于房地产开发商来言，开发方案的确定是十分重要的环节。如何进行准确的抉择，从众多开发方案中选择一个最佳的开发方案一直是理论界关注的焦点。本文运用模糊数学以及层次法，通过房综合评价指标体系以及模糊综合评价模型的建立，设计出了基于模糊优选模型的房地产开发方案优选模型。最后通过实例验证了该模型的适用性。关键词：指标 相对隶属度 方案优选 中图分类号：TU723.3 文献标识码：AAn Application of Fuzzy Optimization Model on the Selection for the Real Estate Development Scheme Yu Xiaohui (Business School of Hohai University,Nanjing ,210098)Abstract: For real estate Development, it is a very important thing to choose a right scheme. Using the methods of fuzzy mathematics and AHP, this dissertation gives us an optimization model based on fuzzy optimization model. At last, this model is proved by an example.Key Word: Index Relative grade of affiliation Optimization of project0 引言房地产作为国民经济的一个重要行业,其发展的状况关系到每个国民的切身利益,关系到社会的安宁和和谐。而对于房地产开发企业来说，对于花大价钱购买到的土地，其具体开发方案的合理性对于地块开发的成功起着极其重要的作用。因此，有必要对开发方案的合理性进行评判，同时有多个开发方案时，需要建立相关的数学模型来进行优选，选出较好的开发方案。模糊评判经过几十年的发展，目前已经被广泛地应用于各行各业。该方法最大的优点是可以将能够定量测取的因素以及难以量化的模糊因素全部都综合起来进行评判，因而对于解决现实中的许多现实问题具有十分重要的意义。本文结合扬州市某地块开发方案探讨模糊优选模型在房地产开发方案优选的具体应用。1 模糊优选模型的建立1.1 综合评价指标体系的建立针对房地产业的特点，本案建立的综合评价指标体系见图1-1。1.2 隶属度矩阵的确定1.2.1指标特征量的确定对于定量指标，我们直接取其数值作为其特征量。在本文建立的指标体系中，涉及到的指标主要包括：NPV（）、IRR（）、指标投资利润率（）、投资利税率（）；对于定性指标，我们采用专家打分的方法，首先让每位专家对第j个方案的第i个评价指标给出评价区间X1ij(k)，X2ij(k)(k=1，2，K; K为专家个数) ；再用下式计算第j个方案第i指标的集值统计值xij在本文建立的指标体系中，涉及到的指标主要包括：市场需求（）、敏感性（）、社会效益（）、环境效益（）、主题（）、整体规划（）、开发理念（）。1.2.2指标隶属度矩阵R的确定对越大越优型指标，可用相对隶属度公式: (i;j=1,2,n) 式（1）式中: rij为第j方案第i个指标隶属于优的程度;ximax=，ximin=;I1为越大越优型指标序号集。对越小越优型指标，按的余集计算指标隶属度，即: (i;j=1,2,n) 式（2） 式中越小越优型指标序号集。根据式(1.1)、式(1.2)，可将指标特征量矩阵转换为指标隶属度矩阵: 式（3）i=1,2,m；j=1,2,n1.3 理想方案和负理想方案理想方案m个指标的隶属度应是全体方案相应指标隶属度的最大值。即:R*=(r1* r2* r3*) 式（4）其中，ri*= (i=1,2, ,m)负理想方案m个指标的隶属度应是全体方案相应指标隶属度的最小值。即: R-=(r1- r2- rm-) 式（5）其中，= (i=l，2，m)1.4 AHP法确定指标权重本文主要运用层次分析法来计算各指标的权重。其步骤如下：1.4.1 建立两两比较判断矩阵所谓两两比较，就是针对准则B，比较两个元素和(i、j=1，2，n)哪个重要，重要多少，并把重要程度数量化。1.4.2 计算相对重要性权重首先，计算判断矩阵每一行元素的乘积：,(i=1,2,n) ； 其次，计算上述乘积的n次方根: ；第三，对向量归一化，即令 ，则即为所求之特征向量，而就为各因素的相对重要性权重。 1.4.3 计算最大特征根值并进行一致性检验最大特征值，其中表示合成矩阵的第i个元素，由此即可进行一致性检验。由此计算偏离一致性指标CI=，并由己知阶数n，可查出平均随机一致性指标RI，然后计算出随机一致性比率：CR=CI/RI，若CR0.10，则认为满足一致性要求，权重结果可用。1.4.4 各指标相对于最高目标层的权重用加权平均法可求得低层U相对于最高目标层O的相对重要性权值。用向量表示为。1.5 计算各方案与理想方案的贴近度采用权欧氏距离作为差异度的测量，j方案与理想方案和负理想方案的差异度分别为和，则: ，j=1,2,n 式（6） ， j=1,2,n 式（7）定义j方案与理想方案的贴近度为，其表达式为: 式（8）一般, 值愈接近于1，则相应的方案隶属于优的程度越高。根据的大小，可以对方案进行排序。2 应用实例2.1 开发方案介绍对于扬州市第206号地块，现有3个开发方案可供选择。每个开发方案的开发主题、理念、规划设计、户型等均不尽相同。通过对各个开发方案进行投资估算和经济效益分析，分别得出各自方案的财务评价指标。见表2-1。2.2 隶属度矩阵的建立 开发方案介绍 表2-1方案方案介绍方案1以传统文化为切入点，以“仁义礼智信”五常作为小区文化的主题，打造具有传统文化气息的特色古典小区。项目分两期开发，其中一期开发联排别墅和高层建筑，二期开发小高层。配套建有幼儿园、社区服务中心等设施，重点突出“仁义礼智信”五常的精髓。 经初步测算，该开发方案总投入为83471.527万元，总销售收入为97261.64万元，投资利润率为9.5%，投资利税率为14.178%，项目的NPV为7360.971万元，月IRR为2.584%。通过敏感性分析，得出销售价格（P）的变动对方案NPV的影响最大，以下依次为建安工程费用（E）、自有资金数量（K），前期工程费用（Q）的影响最小。方案2以生态园林文化为项目的总基调，突出古城扬州的山水文化特色。项目分三期开发。 经初步测算，该开发方案总投入为45481.949万元，总销售收入为82026.900万元，投资利润率为5.8%，投资利税率为8.7%，项目的NPV为578.091万元，月IRR为2.7%。通过敏感性分析，得出销售价格（P）的变动对方案NPV影响最大，其次为建安工程费用（E），自有资金数量（K）的影响最小。方案3本案导入“生态文化居住区”的概念，核心是“环境”、“建筑”与“人”三者之间的关系，建立起以环境生态、建筑生态、人文生态为内核心，以园林式居住环境为外观形式的生态居住模式。 经初步测算，该开发方案总投入为71835.4万元，总销售收入为81312.4万元，投资利润率为8.84%，投资利税率为13.19%，项目的NPV为5312.66万元，年IRR为33.04%。通过敏感性分析，得出销售价格（P）的变动对方案NPV的影响最大。2.3 理想方案和负理想方案在本案中，理想方案为： 负理想方案为：2.4 AHP法确定指标权重运用AHP法确定指标权重，并进行一致性检验，各指标的权重确定见表2-2。各指标相对于最高目标层的权重 表2-20.0970.1690.097=0.0160.1930.1690.193=0.0330.2370.1690.237=0.0400.4730.1690.473=0.0800.0970.3870.097=0.0380.1930.3870.193=0.0750.2370.3870.237=0.0920.4730.3870.473=0.1830.4330.4440.433=0.1920.4030.4440.403=0.1790.1640.4440.164=0.0732.5 贴近度的计算根据式（6）和式（7），我们首先分别求出各方案与理想和负理想方案的差异度：方案1：；方案2：；方案3：。然后，根据公式（8），计算各方案与理想方案的贴近度：方案1：；方案2：；方案3：。根据上面的分析，我们可以看出，方案1是最优的方案。3 结语在房地产开发过程中，需要在众多的开发方案中选择出一个最优的方案来进行开发和设计。传统的评价方法由于限制条件和应用的局限性，不能再满足现代市场经济的需求。通过实例的分析，我们看到该模型在开发方案优选课题上是很有用处的。 参考文献：1 陈鸣钊，张志烈，樊宝康.模糊数学及其实用M.南京：河海大学出版社，1993，181-194.2 郭亚军.综合评价理论与方法M.北京：科学出版社,2002，121-143.3 王广月，陈继光，付志前.房地产风险投资的多目标决策分析和应用J.数学的实