河北省唐山市高考数学第二次模拟试卷 文（扫描版）.doc

河北省唐山市高考数学第二次模拟试卷 文（扫描版）唐山市20142015学年度高三年级第二次模拟考试文科数学参考答案一、选择题：a卷：cddabcbdab acb卷：cdadccbdab ab二、填空题：（13）xy10；（14）150；（15）；（16）20三、解答题：（17）解：（）因为2accosba2c2b2，所以2(a2b2)a2c2b2bc整理得a2b2c2bc，所以cosa，即a4分（）因为dab，所以adbdsinb，dac6分在acd中，有，又因为bd3cd，所以3sinb2sinc，9分由cb得3sinbcosbsinb，11分整理得tanb12分（18）解：a b c d p m n f e （）证明：取pd中点e，连ae，em，则eman，且eman，四边形anme是平行四边形，mnae由paad得aepd，故mnpd又因为mncd，所以mn平面pcd，则mnpc，pncn6分（）设m，n，c，a到平面pbd的距离分别为d1，d2，d3，d4，则d32d1，d42d2，由vapbdvcpbd，得d3d4，则d1d2，故mffnd1d21112分 （其它解答参照给分）（19）解：（）k25.657，因为5.6575.024，所以能在犯错概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关4分（）由（）可知“支持”的企业中，中、小企业数之比为1 3，按分层抽样得到的8家中，中、小企业分别为2家和6家，分别记为a1，a2，b1，b2，b3，b4，b5，b6，把可能结果列表如下：a1a2b1b2b3b4b5b6a1a2b1b2b3b4b5b6结果总数是56，符合条件的有24种结果(若用树状图列式是：)从8家中选2家，中、小企业恰各有一家的概率为12分（20）解：（）m：y1k(xa)，n：y1k(xa)，分别代入x24y，得x24kx4ka40，x24kx4ka40， 2分由10得k2ka10，由20得k2ka10， 4分故有2k220，得k21，即k1或k1 6分（）f(0，1)，kafk，所以ak2 8分由10得k2ka13，b(2k，k2)，所以b到n的距离d4 12分(其它解法参照得分)（21）解：（）f(x)1t0， 2分当x(0，t)时，f(x)0，f(x)单调递减；当x(t，)时，f(x)0，f(x)单调递增 4分由f(t)0得 at6分（）（）由（）知f(x)的极小值为g(t)t(t)lnt，则g()t(t) lnt(t)lntg(t) 8分（）g(t)(1)lnt，9分当t(0，1)时，g(t)0，f(t)单调递增；当t(1，)时，g(t)0，g(t)单调递减 10分又g()g(e2)e20，g(1)20，分别存在唯一的c(，1)和d(1，e2)，使得g(c)g(d)0，且cd1，所以yg(t)有两个零点且互为倒数12分（22）解：（）证明：因pb，pc分别与圆o相切于b，c两点，所以pbpc，且po平分bpc，所以pobc，又acbc，即acop4分（）由pbpc得pdpbcd5，在rtpbd中，可得bd4则由切割线定理得dc2da db，得da1，因此ab310分（23）解：（）曲线c是以(a，0)为圆心，以a为半径的圆；l的直角坐标方程为xy30.由直线l与圆c相切可得a，解得a1. 4分（）不妨设a的极角为，b的极角为，则|oa|ob|2cos2cos()3cossin2cos()，当时，|oa|ob|取得最大值2.10分（24）解：（）当x1时，f(x)3x2；当1x1时，f(x)13x2；当x1时，f(x)x34故当x1