《平行四边形》单元复习

第十八章 平行四边形单元复习教学设计教学目标知识与技能：经历平行四边形基本性质，常见判定方法的复习交流过程，使学生学会“合乎逻辑地思考”，建立知识体系，获得一定的技能基础过程与方法：让学生理解平面几何观念的基本途径是多种多样的，感知和体验几何图形的现实意义，体验二维空间相互转换关系情感态度：通过对正方形的探索学习，体会它的内在美和应用美。教学重点: 理解和掌握几种常见特殊四边形的性质、判定教学难点: 发展合情推理和初步的演绎推理能力教学过程【导课】1.旧知回顾： 认知起点：在学完四边形、特殊四边形的内容后进行小结 知识线索：本章知识是在相交线、平行线和三角形知识的基础上发展起来的，基本上按 四边形、特殊四边形及其性质与判定思路展开知识 学习方式：合作、交流、探究、归纳2.知识结构：一组邻边相等有一个角是直角正方形一个角是直角矩形平行四边形分别平行四边形两组对边有一组邻边相等菱形问题：平行四边形有哪些性质？题组一（性质）1.如图， ABCD中，CEAB，垂足为E，如果A115，则BCE_2.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF2，那么菱形ABCD的周长是( )A.4 B.8 C.12D.16 第1题图 第2题图3.如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，ABAD，AC，BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（ ）A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 1.平行四边形的对角线互相平分2.垂直平分线性质定理 4如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为 。5如图，过正方形ABCD的顶点B作直线 l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E,F.若AE=1，CF=3，则AB的长度为 。 方法总结：利用全等三角形进行转化6.如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB=2.求（1）ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积. 指出：菱形面积=底高=对角线乘积的一半归纳：所有对角线垂直的四边形都可以用此方法求面积题组二（判定应用）已知：如图，E、F为 ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：BE=DF（用两种证法）解题思路方法一： 通过证明ABECDF ，得到BE=DF. 方法二：通过证明四边形BFDE是平行四边形， 得到BE=DF. 问：证明线段相等的方法有哪些？课堂练习1. 如图，四边形ABCD是正方形，AEBE于点E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是_。2. 如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF.求证：DE=BF.总结反思1.本节课复习了哪些数学知识？2.在解决问题的过程中突出的数学思想方法是什么？平行四边形的问题往往转化为三角形来解决，同时平行四边形又为三角形全等提供边等和角等.在平时的作业或练习中，通过一题多解，你不仅可以从中对比选出最优方法