湖南省株洲市茶陵县云阳中学八级数学下学期第二次质检试卷（含解析） 新人教版.doc

2015-2016学年湖南省株洲市茶陵县云阳中学八年级（下）第二次质检数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）abcd2一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）a4b5c6d73在平面直角坐标系中，点p（20，a）与点q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）a33b33c7d74下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）a，b1，c6，7，8d2，3，45如图，在rtabc中，bac=90，ab=3，ac=4，d为bc的中点，则线段ad的长为（）a1.5b2c2.5d36把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（）a125b120c140d1307如图，正方形oabc的两边oa、oc分别在x轴、y轴上，点d（5，3）在边ab上，以c为中心，把cdb旋转90，则旋转后点d的对应点d的坐标是（）a（2，10）b（2，0）c（2，10）或（2，0）d（10，2）或（2，0）8如图，rtabc中，ab=9，bc=6，b=90，将abc折叠，使a点与bc的中点d重合，折痕为mn，则线段bn的长为（）a4b5cd9已知四边形abcd是平行四边形，再从ab=bc，abc=90，ac=bd，acbd四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形abcd是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）a选b选c选d选10在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）a（66，34）b（67，33）cd（99，34）二、填空题（每小题3分，共24分）11在平面直角坐标中，点m（2，3）在象限12如图，a，b，c三点在同一条直线上，a=c=90，ab=cd，请添加一个适当的条件，使得eabbcd13如图，在矩形abcd中，boc=120，ab=5，则bd的长为14如图，在菱形abcd中，ab=10，ac=12，则它的面积是15已知a、b、c是abc的三边长，且满足关系式+|ab|=0，则abc的形状为16如图，在abcd中，ab=3，bc=5，对角线ac、bd相交于点o，过点o作oeac，交ad于点e，连接ce，则cde的周长为17如图，d是abc内一点，bdcd，ad=6，bd=4，cd=3，e、f、g、h分别是ab、ac、cd、bd的中点，则四边形efgh的周长是18如图，在边长为8的正方形abcd中，e是ab边上的一点，且ae=6，点q为对角线ac上的动点，则beq周长的最小值为三、解答题（7个小题，共66分）19（1）计算： +|2|+（1）0（）1（2）先化简，再求值：（3x+2）（3x2）5x（x1）（2x1）2，其中x=20图中方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，abc的位置如图所示请在图中（1）作出a1b1c1，使其与abc关于点o成中心对称（2）作出a2b2c2，使其与abc关于直线y成轴对称21如图，abc中，ab=ac，a=36，ac的垂直平分线交ab于e，d为垂足，连接ec（1）求ecd的度数；（2）若ce=5，求bc长22如图，在rtabc中，c=90，bd是abc的一条角平分线点o、e、f分别在bd、bc、ac上，且四边形oecf是正方形（1）求证：点o在bac的平分线上；（2）若ac=5，bc=12，求oe的长23如图，矩形abcd中，点p是线段ad上一动点，o为bd的中点，po的延长线交bc于q（1）求证：op=oq；（2）若ad=8厘米，ab=6厘米，p从点a出发，以1厘米/秒的速度向d运动（不与d重合）设点p运动时间为t秒，请用t表示pd的长；并求t为何值时，四边形pbqd是菱形24如图，在abcd中，f是ad的中点，延长bc到点e，使ce=bc，连接de，cf（1）求证：四边形cedf是平行四边形；（2）若ab=4，ad=6，b=60，求de的长25如图，矩形abcd中，ad=2ab，e是ad边上一点，de=ad （n为大于2的整数），连接be，作be的垂直平分线分别交ad、bc于点f，g，fg与be的交点为o，连接bf和eg（1）试判断四边形bfeg的形状，并说明理由；（2）当ab=4，n=3时，求fg的长；（3）记四边形bfeg的面积为s1，矩形abcd的面积为s2，当=时，求n的值（直接写出结果，不必写出解答过程）2015-2016学年湖南省株洲市茶陵县云阳中学八年级（下）第二次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）abcd【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：a、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义是中心对称图形故错误；b、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义不是中心对称图形故错误；c、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；d、是轴对称图形是中心对称图形，故正确故选d2一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）a4b5c6d7【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和是360，则内角和是2360=720设这个多边形是n边形，内角和是（n2）180，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n2）180=2360，解得：n=6即这个多边形为六边形故选：c3在平面直角坐标系中，点p（20，a）与点q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）a33b33c7d7【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】先根据关于原点对称的点的坐标特点：横坐标与纵坐标都互为相反数，求出a与b的值，再代入计算即可【解答】解：点p（20，a）与点q（b，13）关于原点对称，a=13，b=20，a+b=13+20=7故选：d4下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）a，b1，c6，7，8d2，3，4【考点】勾股定理的逆定理【分析】知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是【解答】解：a、（）2+（）2（）2，不能构成直角三角形，故错误；b、12+（）2=（）2，能构成直角三角形，故正确；c、62+7282，不能构成直角三角形，故错误；d、22+3242，不能构成直角三角形，故错误故选：b5如图，在rtabc中，bac=90，ab=3，ac=4，d为bc的中点，则线段ad的长为（）a1.5b2c2.5d3【考点】直角三角形斜边上的中线【分析】先利用勾股定理求出斜边bc的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解【解答】解：在rtabc中，bac=90，ab=3，ac=4，bc=5，d为bc的中点，ad=bc=2.5故选c6把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（）a125b120c140d130【考点】平行线的性质；直角三角形的性质【分析】根据矩形性质得出efgh，推出fcd=2，代入fcd=1+a求出即可【解答】解：efgh，fcd=2，fcd=1+a，1=40，a=90，2=fcd=130，故选d7如图，正方形oabc的两边oa、oc分别在x轴、y轴上，点d（5，3）在边ab上，以c为中心，把cdb旋转90，则旋转后点d的对应点d的坐标是（）a（2，10）b（2，0）c（2，10）或（2，0）d（10，2）或（2，0）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可【解答】解：点d（5，3）在边ab上，bc=5，bd=53=2，若顺时针旋转，则点d在x轴上，od=2，所以，d（2，0），若逆时针旋转，则点d到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，所以，d（2，10），综上所述，点d的坐标为（2，10）或（2，0）故选：c8如图，rtabc中，ab=9，bc=6，b=90，将abc折叠，使a点与bc的中点d重合，折痕为mn，则线段bn的长为（）a4b5cd【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】设bn=x，则由折叠的性质可得dn=an=9x，根据中点的定义可得bd=3，在rtbnd中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解【解答】解：设bn=x，由折叠的性质可得dn=an=9x，d是bc的中点，bd=3，在rtnbd中，x2+32=（9x）2，解得x=4即bn=4故选a9已知四边形abcd是平行四边形，再从ab=bc，abc=90，ac=bd，acbd四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形abcd是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）a选b选c选d选【考点】正方形的判定；平行四边形的性质【分析】要判定是正方形，则需能判定它既是菱形又是矩形【解答】解：a、由得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形abcd是正方形，正确，故本选项不符合题意；b、由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形abcd是正方形，错误，故本选项符合题意；c、由得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形abcd是正方形，正确，故本选项不符合题意；d、由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形abcd是正方形，正确，故本选项不符合题意故选：b10在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）a（66，34）b（67，33）cd（99，34）【考点】坐标确定位置；规律型：点的坐标【分析】根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，用100除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可【解答】解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，1003=33余1，走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为333+1=100，纵坐标为331=33，棋子所处位置的坐标是故选：c二、填空题（每小题3分，共24分）11在平面直角坐标中，点m（2，3）在二象限【考点】点的坐标【分析】由于点m的横坐标为负数，纵坐标为正数，根据各象限内点的坐标的符号特征即可求解【解答】解：点m（2，3）在二象限故答案为二12如图，a，b，c三点在同一条直线上，a=c=90，ab=cd，请添加一个适当的条件ae=cb，使得eabbcd【考点】全等三角形的判定【分析】可以根据全等三角形的不同的判定方法添加不同的条件【解答】解：a=c=90，ab=cd，若利用“sas”，可添加ae=cb，若利用“hl”，可添加eb=bd，若利用“asa”或“aas”，可添加ebd=90，若添加e=dbc，可利用“aas”证明综上所述，可添加的条件为ae=cb（或eb=bd或ebd=90或e=dbc等）故答案为：ae=cb13如图，在矩形abcd中，boc=120，ab=5，则bd的长为10【考点】矩形的性质【分析】根据矩形性质求出bd=2bo，oa=ob，求出aob=60，得出等边三角形aob，求出bo=ab，即可求出答案【解答】解：四边形abcd是矩形，ac=2ao，bd=2bo，ac=bd，oa=ob，boc=120，aob=60，aob是等边三角形，ob=ab=5，bd=2bo=10，故答案为：1014如图，在菱形abcd中，ab=10，ac=12，则它的面积是96【考点】菱形的性质【分析】首先根据勾股定理可求出bo的长，进而求出bd的长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解【解答】解：四边形abcd是菱形，acbd，ac=12，ao=6，ab=10，bo=8，bd=16，菱形的面积s=acbd=1612=96故答案为：9615已知a、b、c是abc的三边长，且满足关系式+|ab|=0，则abc的形状为等腰直角三角形【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；等腰直角三角形【分析】已知等式左边为两个非负数之和，根据两非负数之和为0，两非负数同时为0，可得出c2=a2+b2，且a=b，利用勾股定理的逆定理可得出c为直角，进而确定出三角形abc为等腰直角三角形【解答】解：+|ab|=0，c2a2b2=0，且ab=0，c2=a2+b2，且a=b，则abc为等腰直角三角形故答案为：等腰直角三角形16如图，在abcd中，ab=3，bc=5，对角线ac、bd相交于点o，过点o作oeac，交ad于点e，连接ce，则cde的周长为8【考点】线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质，得知ao=oc，由于oeac，根据线段垂直平分线的性质，可知ae=ec，则cde的周长为cd与ad之和，即可得解【解答】解：根据平行四边形的性质，ao=oc，oeac，oe为ac的垂直平分线，ae=ec，cde的周长为：cd+ad=5+3=8，故答案为：817如图，d是abc内一点，bdcd，ad=6，bd=4，cd=3，e、f、g、h分别是ab、ac、cd、bd的中点，则四边形efgh的周长是11【考点】三角形中位线定理；勾股定理【分析】利用勾股定理列式求出bc的长，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出eh=fg=ad，ef=gh=bc，然后代入数据进行计算即可得解【解答】解：bdcd，bd=4，cd=3，bc=5，e、f、g、h分别是ab、ac、cd、bd的中点，eh=fg=ad，ef=gh=bc，四边形efgh的周长=eh+gh+fg+ef=ad+bc，又ad=6，四边形efgh的周长=6+5=11故答案为：1118如图，在边长为8的正方形abcd中，e是ab边上的一点，且ae=6，点q为对角线ac上的动点，则beq周长的最小值为12【考点】正方形的性质；轴对称-最短路线问题【分析】连接bd，de，根据正方形的性质可知点b与点d关于直线ac对称，故de的长即为bq+qe的最小值，进而可得出结论【解答】解：连接bd，de，四边形abcd是正方形，点b与点d关于直线ac对称，de的长即为bq+qe的最小值，ab=8，ae=6，de=bq+qe=10，ab=8，ae=6，be=2，beq周长的最小值=de+be=10+2=12故答案为：12三、解答题（7个小题，共66分）19（1）计算： +|2|+（1）0（）1（2）先化简，再求值：（3x+2）（3x2）5x（x1）（2x1）2，其中x=【考点】整式的混合运算化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）先根据二次根式的性质，绝对值，零指数幂，负整数指数幂分别求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（1）原式=2+212=1；（2）（3x+2）（3x2）5x（x1）（2x1）2=9x245x2+5x4x2+4x1=9x5，当x=，时，原式=9（）5=820图中方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，abc的位置如图所示请在图中（1）作出a1b1c1，使其与abc关于点o成中心对称（2）作出a2b2c2，使其与abc关于直线y成轴对称【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换【分析】（1）作出各点关于原点的对称点，再顺次连接即可；（2）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可【解答】解：（1）如图，a1b1c1即为所求；（2）如图，a2b2c2即为所求21如图，abc中，ab=ac，a=36，ac的垂直平分线交ab于e，d为垂足，连接ec（1）求ecd的度数；（2）若ce=5，求bc长【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】（1）ed是ac的垂直平分线，可得ae=ec；a=c；已知a=36，即可求得；（2）abc中，ab=ac，a=36，可得b=72又bec=a+eca=72，所以，得bc=ec=5；【解答】解：（1）de垂直平分ac，ce=ae，ecd=a=36；（2）ab=ac，a=36，b=acb=72，bec=a+ecd=72，bec=b，bc=ec=5答：（1）ecd的度数是36；（2）bc长是522如图，在rtabc中，c=90，bd是abc的一条角平分线点o、e、f分别在bd、bc、ac上，且四边形oecf是正方形（1）求证：点o在bac的平分线上；（2）若ac=5，bc=12，求oe的长【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质【分析】（1）过点o作omab，由角平分线的性质得oe=om，由正方形的性质得oe=of，易得om=of，由角平分线的判定定理得点o在bac的平分线上；（2）由勾股定理得ab的长，利用方程思想解得结果【解答】（1）证明：过点o作omab，bd是abc的一条角平分线，oe=om，四边形oecf是正方形，oe=of，of=om，ao是bac的角平分线，即点o在bac的平分线上；（2）解：在rtabc中，ac=5，bc=12，ab=13，设ce=cf=x，be=bm=y，am=af=z，解得：，ce=2，oe=223如图，矩形abcd中，点p是线段ad上一动点，o为bd的中点，po的延长线交bc于q（1）求证：op=oq；（2）若ad=8厘米，ab=6厘米，p从点a出发，以1厘米/秒的速度向d运动（不与d重合）设点p运动时间为t秒，请用t表示pd的长；并求t为何值时，四边形pbqd是菱形【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；菱形的性质；矩形的性质【分析】（1）本题需先根据四边形abcd是矩形，得出adbc，pdo=qbo，再根据o为bd的中点得出podqob，即可证出op=oq（2）本题需先根据已知条件得出a的度数，再根据ad=8厘米，ab=6厘米，得出bd和od的长，再根据四边形pbqd是菱形时，即可求出t的值，判断出四边形pbqd是菱形【解答】（1）证明：四边形abcd是矩形，adbc，pdo=qbo，又o为bd的中点，ob=od，在pod与qob中，podqob（asa），op=oq；（2）解：pd=8t，四边形pbqd是菱形，pd=bp=8t，四边形abcd是矩形，a=90，在rtabp中，由勾股定理得：ab2+ap2=bp2，即62+t2=（8t）2，解得：t=，即运动时间为秒时，四边形pbqd是菱形24如图，在abcd中，f是ad的中点，延长bc到点e，使ce=bc，连接de，cf（1）求证：四边形cedf是平行四边形；（2）若ab=4，ad=6，b=60，求de的长【考点】平行四边形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理【分析】（1）由“平行四边形的对边平行且相等”的性质推知adbc，且ad=bc；然后根据中点的定义、结合已知条件推知四边形cedf的对边平行且相等（df=ce，且dfce），即四边形cedf是平行四边形；（2）如图，过点d作dhbe于点h，构造含30度角的直角dch和直