19.2.2 一次函数

一 次 函 数（第一课时）教学设计克东四中 韩春英2017.519.2.2一次函数（第一课时）教学设计课前准备：1.学生课前预习并找出自己不理解的部分； 2.搜集生活中的一次函数模型为本节课的教学做好准备。教学目标：1.结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数解析式；2.能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；3.初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法。教学重点:一次函数的概念。教学难点：一次函数的概念。教学过程：1、 温故而知新：函数y=-2x的图像是经过点（0,0）和点（1，-2）的直线，y随x的增大而减少。2、 出示学习目标 1.理解一次函数概念；2.体会正比例函数是特殊的一次函数。3、 新知探究问题2：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1） 有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；（2） 一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位亮出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；（3） 某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x min的计时费（按0.1元/min收取）；（4） 把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少x cm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化。问题3 观察以上出现的四个函数解析式，他们有什么共同特征呢？1. 一次函数的定义：一般地，形如（y=kx+b,k、b是常数，k0）的函数叫做一次函数。2. 注意：（1）常数k，b的要求： （2）当b=0时，y=k x+b即为y=k x，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数，一次函数包括正比例函数。练一练：1.下列函数哪些是一次函数，哪些函数是正比例函数？Y=-8x；（2）y=-8/x，（4）y=-0.5x-1，2.一次函数y=k x+b中，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1，求k,b的值。四、新知应用：1. 某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y，试用函数解析式表示y与x的关系2.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s。（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式。它是一次函数吗？（2）求第2.5s时小球的速度；五、课堂小结：（提问式）1.一次函数定义是：2.一次函数y=kx+b是-与自变量x的-与常数-的-的形式。3.-是一种特殊的一次函数。六、练一练。1.下列说法正确的是（ ）A、 y=2/x是一次函数；B、一次函数是正比例函数；C、正比例函数是一次函数；D、不是正比例函数就一定不是一次函数。2.下列函数中，是一次函数的是（ ） A、y=x/6； B、y=1-x； c、y=10/x; D、y=2(x-1）3. 一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物