浙江省杭州市萧山区瓜沥片九年级数学10月质量检测试题.doc

浙江省杭州市萧山区瓜沥片2014届九年级10月质量检测数学试题一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1、下列计算正确的是（）a3a+2b=5ab ba-a4=a4 ca6a2=a3 d（-a3b）2=a6b22、若在同一直角坐标系中，作，的图像，则它们（ ）a都关于轴对称 b开口方向相同c都经过原点 d互相可以通过平移得到3、已知反比例函数的图象经过点p(-l，2)，则这个函数的图象位于（ ） a第二、三象限 b第一、三象限 c第三、四象限 d第二、四象限4、用下列一种多边形不能铺满地面的是（）a正方形 b正十边形 c正六边形 d等边三角形5、正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（）a锐角三角形 b钝角三角形 c梯形 d菱形6、如图，菱形纸片abcd中，a=60，折叠菱形纸片abcd，使点c落在dp（p为ab中点）所在的直线上，得到经过点d的折痕de则dec的大小为 （）a78 b75 c60 d457、函数（为常数）的图象如图，如果时， ；那么 时，函数值（）a bc d8、边长为1的正方形的顶点在轴的正半轴上，如图将正方形绕顶点顺时针旋转得正方形，使点恰好落在函数的图像上，则的值为（ ） a b c d 9、已知正比例函数，反比例函数 ，由构造一个新函数 ，其图像如图所示。（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）。给出下列几个命题：该函数的图象是中心对称图形；当x0 时，该函数 在x=1 时取得最大值2 ；y的值不可能为1；在每个象限内，函数值y随自 变量x的增大而增大。其中正确的命题是（ ） a. b. c. d. 10、已知如图经过a（-4，0）、b（1，0）、c（0，-2）的抛物线在x轴（包括x轴）下方部分的图象，p是该图象上一点，若spac=4，则满足条件的点p的个数为（）a1 b2 c 3 d4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11、在函数中，自变量的取值范围是 _. 12、抛物线y=2x+4x的对称轴为 13、从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序 号是3的倍数的概率是_ 14、已知二次函的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 15、如图所示，抛物线与交于点a（1，3），过点a作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点b、c，则以下结论：无论x取何值，总是正数；=1；当x=0时，；2ab=3ac .其中正确的是 16、如图，点p是双曲线y 上动点，在y轴上取点q，使得以p、q、o 为顶点的三角形是含有60角的直角三角形，则符合条件的点q的坐标是 _三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（本题满分6分），先化简，再请你为x任选一个适当的数代入求值18题18、（本题满分8分）如图，在等腰rtabc中，acb=90，以斜边ab为 x 轴建立直角坐标系上，点c（1，4）在反比例函数y=的图象上求k的值和边ac的长；求点b的坐标19、（本题满分8分）如下图所示，正方形a1b1c1d1、正方形a2b2c2d2，正方形a3b3c3d3、，正方形anbncndn均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点a1，a2an在直线上，点c1，c2cn在直线y=2x上。结论1：若正方形a1b1c1d的边长为1，则点b1坐标为（2，3）；结论2：若正方形a2b2c2d2的边长为2，则点b2坐标为（4，6）；结论3：若正方形a3b3c3d3的边长为3，则点b3坐标为（6，9）； （1）请观察上面结论的规律，猜想出结论(是正整数);（2）证明你猜想的结论n是正确的。.20、（本题满分10分）已知直线与x轴、y轴分别交于点a、b，与双曲线（x0）分别交于点c、d，且c点的坐标为（，2）.分别求出直线ab及双曲线的解析式； 求出点d的坐标；利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，. 21、（本题满分10分）如图1，点o是边长为1的等边abc内的任一点，设aob=，boc=(1) 将boc绕点c沿顺时针方向旋转60得adc，连结od,如图2所示. 求证：od=oc。(2) 在（1）的基础上，将abc绕点c沿顺时针方向旋转60得eac，连结de,如图3所示. 求证：oa=de （3）在（2）的基础上， 当为何值时，点b、o、d、e在同一直线上。并直接写出ao+bo+co的最小值。22、（本题满分12分） 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），与轴交于点c，点b的坐标为（3，0），将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过b、c两点 求直线bc及抛物线的解析式；设抛物线的顶点为d，点p在抛物线的对称轴上，且 apd=abc，求点p的坐标；连结cd，求oca与ocd两角度数的和23、（本题满分12分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于a，b两点，与y轴交于点p，顶点为c（3，-16）（1）求此函数的关系式；（2）作点c关于x轴的对称点d，顺次连接a，c，b，d若在抛物线上存在点e，使直线pe将四