5.2一次函数

函数第一课时 说课稿常州市武进区湖塘桥初级中学 数学教研组 王怡各位评委：大家好！今天我说课的内容是苏科版八年级上册第五章一次函数第一节函数第一课时。我主要从以下六方面来谈谈我的教学设计。一、教材分析：我们的生活中充满了许许多多变化的量，时间、温度、人的体重、身高等都在悄悄地发生着变化。从数学的角度来研究这些变化的量，讨论他们之间的关系，将有助于我们更加了解自己，认识世界和预测未来。在八年级上册第四章我们已经对变量之间的关系进行了探索和研究，而本章正是在这样的基础上引入函数的。函数是刻画变量之间关系的一个重要模型，它的引入为后面继续研究一次函数、正比例函数、二次函数、反比例函数乃至高中阶段用集合的观点来定义函数，都做了必要的知识储备。由此可见，它是一个循序渐进、螺旋上升的过程。而且函数与代数式、不等式、方程之间也有着密切的联系，是一个沟通新旧知识的桥梁，它使学生在原有的认知基础上逐步地建立和完善起了一个新的认知体系!所以我对这部分内容的作用归纳成八个字：承前启后、提高升华。二、教学目标：1、通过简单的现实情境，了解常量与变量的意义。2、通过大量的具体实例，在现实情境中让学生认识事物的发展变化，体会自变量、因变量这两个变量之间的相互关系。3、在具体的实例中掌握函数的概念与三种表达方式，并能够举出函数的实例。4、培养学生的动手操作、观察思考、合作交流、抽象概括的能力。三、重点与难点：重点：在具体情境中，能找出自变量、因变量，并体会两者之间的相互关系。难点：从现实情境中抽象出函数的概念对学生来说较为抽象，所以是本课的难点。四、教法学法：“教无定法，贵在得法”说明在教学中没有一成不变，固定的方法。根据本节课的教学内容和班级学生的实际情况，我准备采用“创设情境建立模型巩固训练拓展延伸”的模式展开。首先，我从学生已有的生活经验出发，再通过弹簧秤的操作演示实验，以此来激发学生的学习兴趣，并由此导入新课。引导学生对三个有代表性的问题进行讨论，让学生经历知识发生的探究过程，构建起函数的基本模型。再经过三个有层次性的练习，让学生进一步巩固知识和训练技能。对学有余力的学生，通过变式训练以及研究性课题作业来拓宽他们的知识面。古人云：“授之以鱼，不如授之以渔”。近代著名教育家叶圣陶先生也曾说过：“教是为了不教”，这些话都精辟地指出了：方法的掌握比知识的获得更重要。所以在教学中我非常注重对学生学习方法的指导，指导他们采用“动手操作观察思考合作交流归纳总结”的方式进行活动，从而获取知识、掌握方法，使学生真正成为学习的主人，从原来的“被动学”变成现在的“主动学”。五、教学过程：有一位著名的数学家曾指出过引入新知识的一个重要原则由自然到必然。因此如何创设情境，自然地引入到今天的新课就显得非常重要。下面，我就从以下五个部分具体来谈谈我的过程设计：（一）创设情境，质疑引新首先，我从贴近学生的生活实际入手，例如“我长高了”，“你变胖了”，“今天变冷了”！让学生感受到我们身边的事物都在随着时间的推移悄悄地发生着变化，以此提出问题：“你能举出几个生活中类似反映变化关系的例子吗？”（学生的举例可能多种多样，给予适当的评价和肯定）。然后，让学生观察弹簧秤挂重物的操作实验，在观察的同时，思考三个问题：（1）实验主要反映了哪两个变量之间的关系？（2）这两个变量之间存在怎样的变化关系？（3）当所挂物体重量一定时，弹簧秤的长度唯一确定吗？鼓励学生积极交流自己的想法，以此激发兴趣，引入新课。（二）探索研究，构建模型本堂课主要采用了三种不同形式的素材来呈现变量之间的关系，通过对这些变量关系的研究，让学生初步体会函数的概念。（因为函数是一个非常抽象的概念，来源于生活，但又高于生活，是人们经过长期的观察探究，最后才高度抽象概括出来的一个概念。如果想让学生通过三个例子就能归纳出函数的概念来恐怕有一定难度。所以，我在呈现每个素材时，都紧紧围绕这一重点难点，通过设置三个层次的问题，引导学生进行探究，以此来分解难点，突出重点。）下面，我就具体谈一谈对这三个不同素材的处理：1、表格素材：引用弹簧秤挂重物的操作实验（1）在观察的基础上，让学生利用表格记录下相关数据；（2）引导学生对表格中的数据进行分析，同时探讨以上三个问题：第一：实验主要反映了哪两个变量之间的关系？第二：这两个变量之间存在怎样的变化关系？第三：当所挂物体重量一定时，弹簧秤的长度唯一确定吗？2、图像素材：利用火柴棒搭小鱼的问题，观察图像，思考问题：第一：图像反映的是哪两个变量之间的关系？第二：这两个变量之间存在怎样的变化关系？第三：当小鱼条数确定时，所需火柴的根数也唯一确定吗？3、代数表达式素材：从学生的亲身体验出发，让学生交流自己骑自行车加速时的感受，在这基础上引入列车加速时可能产生的一些情况。通过计算让学生思考三个问题：第一：你能找出式子中的自变量和因变量？第二：这两个变量之间存在怎样的关系？第三：当其中一个变量的值确定时，另一个变量的值也唯一确定吗？在以上三个不同的素材中，都设置了同样的三个有层次的问题：第一：请找出具体情境中的自变量和因变量？第二：这两个变量之间存在怎样的关系？第三：当其中一个变量确定时，另一个变量也唯一确定吗？以此来分解难点，突出重点。最后，很自然的就归纳出了函数的概念。（三）操作演练，形成技能结合本节课的教学重点，我设计了一下三个层次的练习：第一层次：（巩固练习题）结合具体情境，会找出其中的两个变量，并判断两个变量间的关系是否可看作函数？目的让学生进一步的巩固知识，形成技能。第二层次：（灵活运用题）首先指导学生能根据提供的图像，获取一些有用的信息，然后根据获得的信息，来解决一些生活中实际问题。第三层次：（开放性题）让学生各自编一个类似的能反映两个变量之间关系的题目，并进行交流，让另一个学生进行解答。这样，既调动了学生学习的积极性，也是学生把新知识进行消化的一个内化过程。通过对这三个层次题目的练习，使学生对函数的概念有进一步的体会和理解。既巩固了知识，又培养了能力。（四）回顾思考，交流总结学生用小组讨论的形式，反思交流本节课的收获。学生发言，教师总结。（五）检测评价，课题作业课前准备好小练习，当场练习测评教学中要承认学生之间有差异，注意因材施教，除布置正常的练习题外，对学有余力的学生，我为他们提供了更丰富的学习材料，例如让学生上网查阅函数的发展史，收集一些生活中能反映变量之间关系的实例等，把课堂教学从课堂延伸到了课外。六、评价反思由于本节课“函数”是在学习了“数量的变化”这一基础上学习的，所以学生感到很熟悉，但对“函数”的概念学生又感到很陌生。怎样架起两者的桥梁，教师的精心设计尤为重要。因此，我从学生的生活实际出发，从弹簧秤的操作实验活动开始，通过设置三个有层次的问题，引导学生进行探究，最后归纳总结出了函数的概念，起到了分解难点，突出重点的目的。教师的“引导”作用得到了较好的发挥。由于学生认知水平和学习能力有差异，在整个过程中，我时时注意学生在解决问题过程中所表现出来的不同水平，尤其对学习上有困难的学生，及时发现他们的优点，肯定他们的进步。通过语言的赞美、目光的鼓励等方法，来充分调动他们学习的积极性和主动性。另外，对学有余力的学生，将运用变式训练，研究性课题作业，去激发他们的数学兴趣，发展他们的数学才能，真正做到因材施教。在这节课