（电力电子与电力传动专业论文）山东东岳能源公司电解铝厂电网谐波分析与治理的研究.pdf

兰堕! ! 堇查! 塑主堂垡堡壅 塑茎 a b a t r a c t a l o n gw i t ht h er a p i dp o p u l a r i z a t i o no fp o w e re l e c t r o n i cu n i t s ，h a r m o n i cp o l l u t i o nt o p u b l i cp o w e rn e t w o r ki sm o r ea n dm o r es e r i o u sa n dt h eq u a l i t yo fe l e c t r i ce n e r g yi sd e c l i n i n g i nt h er e c e n t2 0y e a r s ，h a r m o n i cc o n t r o la n da n a l y s i sh a s a l r e a d yb e e n a h o t s p o t i n e l e c t r o t e c h n i c s l o t so fe x c e l l e n tr e s e a r c hp r o d u c t i o n sa b o u th a r m o n i cc a m ef o r t h b ys t u d y , m a j o r i t yo ft h er e s e a r c hp r o d u c t i o n sa n dt h e o r e t i c a lp a p e r sa r ea b o u th o wt o c o n t r o lh a r m o n i c ，a n dt h eh a r m o n i ca n a l y s i sm e t h o d st h a tw e r ei n t r o d u c e da r eg e n e r a l l y a p p l i e d i n l a r g ep o w e rs y s t e m ，t h e s eh a r m o n i ca n a l y s i sm e t h o d su s u a l l yu s eh a r m o n i c n e t w o r k sm a t h e m a t i cm o d e l ( t h ec o n d u c t a n c ea n ds u s c e p t a n c em a t r i xo ft h en o d e ) b u t b e c a u s eo ft h ed i s s y m m e t r yo fs o m ee l e m e n t si np o w e rs y s t e m ，t h em a t h e m a t i cm o d e li sv e r y c o m p l e x ，s oi ti sv e r yc o m p l i c a t e dt oc a l c u l a t eb yt h e s em e t h o d s ，w ec o m m o n l yc o m b i n ew i t h c o m p u t e ra n du s et h e mt oa n a l y z el a r g ep o w e rs y s t e m n o wf o rm a n yp o w e rc o n s u m e r si ti s n e e d e dt of i n da ne a s ym e t h o d ，w h i c hi sf i tt oa n a l y z ec o m p a r a t i v e l ys i m p l ep o w e rs y s t e mo r h a r m o n i cf i l t e re n g i n e e r i n g b a s e do nt h i sp o i n t ，t h i sp a p e rb r o u g h tf o r w a r das i m p l ea n d c o n v e n i e n tm e t h o d - - h a r m o n i ci m p e d a n c em e t h o d ，w h i c hi s e s p e c i a l l yf i t t oa n a l y z et h e h a r m o n i ci nm i n i n gp o w e r s y s t e m t h ep a p e rs y s t e m a t i c a l l ya n a l y z e dt h et h e o r ya n dm e a n so fh a r m o n i ci m p e d a n c em e t h o d ， a n dt h i sm e t h o dw a sc e r t i f i e di nt h eh a r m o n i cf i l t e re n g i n e e r i n gi nt h ep o w e rn e t w o r ko f s h a n d o n gd o n g y u ee n e r g yc o r p o r a t i o na l u m i n u mf a c t o r y t h ep a p e rs e to u tf r o mp r a c t i c e ，w em e a s u r e dt h eh a r m o n i ci nt h ep o w e rn e t w o r ko f s h a n d o n gd o n g y u ee n e r g yc o r p o r a t i o na l u m i n u mf a c t o r y , a c c o r d i n gt o t h er e s u l t s ，w e d e s i g n e ds e v e r a lh a r m o n i cc o n t r o lp l a n st h a tu s ep a s s i v ep o w e rf i l t e r ( p p f ) ，a n dt h e nu s e d h a r m o n i ci m p e d a n c em e t h o dt oa n a l y z et h ep o w e rs y s t e mw h i c hw a se q u i p p e dw i t hf i l t e r , t o f i n dw h e t h e ro rn o tt h ef i l t e rc o u l dc o i a t r o lt h eh a r m o n i ci nt h ep o w e rs y s t e m b e s i d e sw ea l s o u s e dm a t l a b s i m u l i n kt os i m u l a t et h ep o w e r s y s t e m ，b yc o m p a r i n g ，t h es i m u l a t i n gr e s u l t w a st h es a m ea st h ea n a l y z i n gr e s u l t ，w h i c hi n d i c a t e dt h a th a r m o n i ci m p e d a n c em e t h o dc a nb e r i g h t l ya p p l i e di nh a r m o n i ca n a l y s i se n g i n e e r i n g k e y w o r d s ：p o w e rs y s t e m ，h a r m o n i c ，p a s s i v ep o w e rf i l t e r ，h a r m o n i ca n a l y s i s ，h a r m o n i c i m p e d a n c em e t h o d 2 声明 本人呈交给山东科技大学的这篇硕士学位论文，除了所列参考文献和世所公 认的文献外，全部是本人在导师指导下的研究成果。该论文资料尚没有呈交于 其它任何学术机关作鉴定。 a f f i r m 嗡l t i o n id e c l a r et h a tt h i sd i s s e r t a t i o n ，s u b m i t t e di nf u l f i l l m e n to ft h er e q u i r e m e n t s f o rt h ea w a r do fm a s t e ro fp h i l o s o p h yi ns h a n d o n gu n i v e r s i t yo fs c i e n c ea n d t e c h n o l o g y , i sw h o l l ym yo w nw o r ku n l e s sr e f e r e n c e do fa c k n o w l e d g e t h e d o c u m e n th a s n o tb e e ns u b m i t t e df o rq u a l i f i c a t i o na ta n yo t h e ra c a d e m i c i n s t i t u t e s i g n a t u r e ： d a t e ： 乙j i 吁唧 夥 班戤 期 生士 硕 日 旦堕! 堡望塑竺生兰! 垡堡羔 一苎! 童堕兰 第1 章绪论 1 1 引言 在电力系统中，随着电力电子装置日益广泛地应用，各种谐波源产生的谐波对电力 系统造成的污染也日趋严重；同时，电力电子装置因功率因数很低，又对电网造成了很 大的负担。因此，对电网中的谐波含量进行测量，确切掌握电网中谐波的实际状况。分 析并制定相应的治理措旆，对维护电网的安全运行意义重大。 1 。2 课题研究的价值和意义嗍 电力系统的谐波口j 题很多年前就已经出现了，但是，近年来这个问题因为同时出现 的两种趋势而变得更加严重。这两种趋势为：电力部门为改善功率因数而大量增加使_ i = | 电容器组：工业界为提高系统的可靠性和效率而广泛使用电力电子变流器。 电力部门一直非常关注电网的功率因数，要求工矿企业电网必须在较高的功率因数 f 运行，因为电网在高功率因数下运行可以降低设备所需的额定值并降低线路电能损耗 和电压降落，从两减少对电压调节设备的需求。然而，电力部门的上述要求是与工业界 大量增加使用变速传动和电力电子设备相并行的。变速传动和电力电子设备将造成电网 功率因数的下降，这就使得许多大型电力电子设备与进行功率凼数校正电容器组同时在 电网上运行，其结果就会导致大量谐波的产生以及对谐波放大。 近年来伴随着半导体电子工业的迅猛发展，一系列精密设备相继问世，与过去粗笨 的设备相比，这些精密设备方面对电力部门供给的电能质量更加敏感，同时叉导致交 流电流和电压稳态波形的畸变。上述的一些相互冲突的局面决定了电能质量问题备受关 注，人们必须严肃对待电流和电压的畸变问题，而电流和电压畸变的主要形式是谐波畸 变。 谐波研究的意义，更可以上升到治理环境污染维护绿色环境的角度来认识。对电 力系统这个环境来说，无谐波就是“绿色”的主要标志之一。在电力电子技术领域，要 求实施“绿色电力电子”的呼声也日益高涨。周前，对电力系统谐波污染冉勺治理也已成 为电上科学技术界所必须解决的问题。 为电工科学技术界所必须解决的问题。 ， 山东科技大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 3 谐波的产生及危害“、。1 “谐波”一词起源于声学。有关谐波的数学分析在1 8 世纪和1 9 世纪已经奠定了良 好的基础。傅立叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。电力系统的谐波问题早 在2 0 世纪二、三十年代就引起了人们的注意。当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而 造成了电压、电流波形的畸变。到了五、六十年代，由于高压直流输电技术的发展，发 表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。7 0 年代以来，由于电力电子技术的 飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波 所造成的危害也日趋严重。世界各国都对谐波问题予以充分的关注。 国际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限 制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。在国际上，各个国际组织，如国际电气 电子工程师协会( i e e e ) ，国际电工委员会( i e c ) 积国际大电网会议( c i g r e ) 也纷纷推 出了各自建议的谐波标准，其中较有影响的是i e e e 5 1 9 - - 1 9 9 2 和i e c 5 5 5 - - 2 。我国原水 利电力部于1 9 8 4 年制定并发布了s d l 2 6 - - 8 4 电力系统谐波管理暂行规定。国家技术 监督局于1 9 9 3 年发布了国家标准g b t 1 4 5 4 9 9 3 电能质量公用电网谐波。 1 3 1 谐波的概念 国际公认的谐波定义为：“谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频 率的整数倍”。 这是将个周期电气量按傅立时级数展开而获碍的。说明谐波频率和该周期频率之 比为正整数，如我国电力系统的额定频率为5 0 h z ，即基波频率的额定值为5 0 h z ，二次谐 波的频率为l o o h z ，三次谐波的为1 5 0 h z 等。同时，根据傅立叶级数的基本理论，该周 期量必须是周期性重复的。 此外，实际电力系统中常存在一些频率不是基波频率整数倍的正弦分量，这些分量 频率与基波频率之比，有些是分数，如1 2 ，1 3 等，则称之为次谐波( a u b h a r m o n i c ) 或分数次谐波( f r a c t i o n a l h a r m o n i c ) ，有些则介于两个整数之间如2 5 ，3 6 - - 等， 则称之为间谐波( in t e r h a r m o n i c ) 。它们的情况与谐波不尽相同，在本论文中不予讨 论。 山东科技大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 3 2 谐波的产生 自从采用交流电作为电能输送的一种方式起，人们就已经知道电力系统中的谐波问 题。电力系统稳态方式下的谐波，都来自各自谐波源。“谐波源”，通常是指各类特定的 用电设备，即非线性用电设备，同时也包括变压器和各类铁心电抗器。所谓非线性设备 就是在正弦供电电压下产生非正弦电流或者在正弦供电电流下产生非正弦电压的设备， 它是最主要的谐波源，并且可以划分为下列几类。 1 电力电子装置。电力电子装置近年来发展迅猛，是最严重的谐波源。它有多相和 单相之分；从功能上看，有整流、逆变、交流调压和变频之分。大型的有达百万千瓦级 的h v d c 装置和大型铝厂的整流装置，小型的有电动机节能器、家用充电器和家用调光灯 等。影响面较大的有用于工频交流电力机车的单相换流装置、用于电解铝厂的变流装置、 用于大型电动机的变频装置等。 2 电弧炉。通常所谓的电孤炉是指交流电弧炉，用于钢铁冶炼。大型电弧炉的发展 方向是采用更经济有效的直流电弧炉。在谐波源分类上，直流电弧炉是由整流器馈电， 故应列入电力电子装置。铁合金矿石炉、电石炉和电弧炉虽都采用石墨电极来注入熔化 电流，但用电特性有很大差别。 3 家用电器。例如e t 光灯、电视机、调速风扇、空调、电冰箱等。 4 高新技术应用的多种设备。例如电子计算机、敏感电子器件、功调器、激光切割 设备、卫星传送器、核磁共振设备、节能灯( 例如高压钠灯和其他气体放电灯) 等。 谐波源虽然是供给谐波电流的能量源，但它的能量却是工频基波提供的。非线性设 备产生谐波的过程，实际上是一个消耗工频能量，并将其中一部分工频能转换为各次谐 波能量向系统回送的过程。由此可见，高次谐波是电力系统的一种“污染”，据国外的经 验，各种非线性用电设备容量的增长率大大超过电网的发电设备容量的增长率。这一事 实决定了谐波监督和治理工作的长期性和艰巨性。 1 3 3 谐波的危害 谐波对电力系统的污染将危害系统本身及广大电力用户，危害面十分广泛。归纳起 来其主要危害有： 1 产生附加损耗，增加设备温升。与基波电流相比，尽管谐波电流的比例不大，但 3 些变型垫奎兰堡主堂堡堡塞 塑! 皇堑堡 设备的有效电阻会因集肤效应而增大，在有铁芯的电气设备中，铁芯的磁滞损耗和涡流 损耗也将增大。这些附加损耗除增加了电力系统的损耗外，还使设备温升增加，尤其局 部发热点的温升可能增加更多，使设备绝缘老化加速。 z 恶化绝缘条件，缩短设备寿命。除附加发热影响绝缘寿命外，还因为在较高频率 的电场作用下，绝缘的局部放电加剧，介质损耗显著增加，致使其温升提高。当电压畸 变波形出现尖顶波时，还增大了局部放电强度，从而降低绝缘寿命。 3 可能引起电机的机械振动。由谐波电流和电机旋转磁场相互作用产生的脉动转矩 可自皂使电机发生振动，当电机的机械系统的自然频率在受到上述转矩的激发而可能引起 共振时，则会损坏电机设备，危及人身安去。 4 无功补偿电容器组可能引起谐波电流的放大，甚至造成谐振。无功补偿电容与电 力系统中的电感构成了局部电感、电容回路，它们的一些组合有时会对某次谐波电流起 到放大作用，加剧了谐波危害。当它们构成的局部谐振回路的频率与系统中存在的某次 谐波频率相近时，就会造成危险的过电流和过电压。 5 对继电保护、自动控制装置和计算机产生干扰和造成误动作。这些保护和控制设 备通常都是按照工作于所加电压或电流为工业频率和正弦波形而设计的，谐波的存在使 它们的正常工作条件受到干扰，严重时将造成误动作。 6 ，影确测量仪裹的精度，造成电自计量的误差。 7 干扰相邻通信线路和铁道信号线路的正常工作。 当然，谐波危害的程度将因谐波量的大小以及设备的其他条件的不同而不同，但危 害是客观存在的。 1 4 谐波的数字特征量 先来看一下畸变波形的方均根值。周期性电流和电压的瞬时值都随时间而变，在工 程实际应用中常用方均根这个数字特征量来衡量电流和电压的大小。以周期g s , 蔬i ( t ) 为 例，它的方均根值定义为 ，：瓜丽 - ， 方均根值通常又称为有效值。 ! 堕型丝查兰堂堡堕苎 蔓! 兰堕堡 在时域分析中，可将一个周期t 分成n 个等时问间隔斋，对f ( f ) 作n 次等间隔采样。 设f 。时刻的电流采样瞬时值为，则此电流的方均根值的算式为 ，= 蕊= 厮 在频域分析中，将畸变的周期性电压和电流分解成傅立叶级数 “o ) 2 薹厨一n ( 呐t + a h ) ( 13 ) 静善届捌n ( “叫+ 成) ( 1 4 ) 将式( 1 4 ) 代入式( 1 1 ) 便可得到畸变波形电流方均根值的算式 r = 厢而一辱 s ， 由此可见，非正弦周期性电流的方均根值，等于其各次谐波电流方均根值的平方和 的方均根值。所以，非正弦量的方均根值只与其所含各次谐波的方均根值的大小有关， 而与它们的相位无关。电压方均根值有相同的定义和形式。 工程上常要求给出电压或电流畸变波形所含某此谐波的含有率以便检测和采取抑 制措施。 电压畸变波形的第h 次谐波电压含有率等于其第h 次谐波电压方均根值u h 与其基波 电压方均根值的百分比 h r u h = u l l ，x 】。 ( 16 ) 电流畸变波形的第h 次谐波电流含有率等于其第h 次谐波电流方均根值u 与其基波 电流方均根值u ，的百分比 h r i 一。爷o o ” 波形畸变的程度，常以其总谐波畸变率来表示，作为衡量电能质量的一个指标。各 次谐波岔有率的平方和的平方根值称为总谐波畸变率t h d 。 电压的总谐波畸变率 竖型堡查兰型垡笙塞 兰! 兰堕堡 t h d v 式中u 。为常用基波电压的方均根值， 电流的总漕波畸变率则为 7 胃d ；厮u 1 舢 但有的用额定电压u ，代替u 。 。嗣舢 1 5 谐波标准m ( 1 8 ) ( 1 9 ) g b t 1 4 5 4 9 - - 9 3 电能质量公用电网谐波 我国谐波标准g b t 1 4 5 4 9 9 3 电能质量公用电网谐波是在总结执行s d l 2 6 8 4 电力系统谐波管理暂行规定的经验，系统地研究了标准的有关问题，结合国情，吸 取国外谐波标准研究成果的基础上提出的。标准中规定的公用电网谐波电压限值如表 ( 1 1 ) 所列。 表1 1 公用电网谐波电压( 相电压) 限值 t a b l e l 一1l i m i t a t i o no fc o m m u n a lp o w e rs y s t e mh a r m o n i c v o i r a g e ( p b a s e v o i t a g e ) 电网标称电压 电压总谐波畸变率各次谐波电压含有率( ) k v( 嗜) 奇次偶次 0 3 85 0 4 02 o 640 3 21 6 1 04 0 3 53 0 2 41 2 6 63 0 “02 01 60 8 电两公共连接点的全部用户囱该点注入的谐波电流分量( 方均根值) 不应超过上表中 规定值。当公共连接点处的最小短路容量不同于基准短路容量时( 见表1 2 ) ，其谐波电 流允许值按下式换算求出 卜未 ， 旦堕鲨堕型塑堑生壁型娑苎 一 苎! 主堕堡 式中。一公共连接点的最小短路容量( m v a ) ； s , 2 一基准短路容量( m v a ) i 一第h 次谐波电流允许值掣罅哩掣一 些塞型垫奎兰堡圭兰堡垒壅 ，苎! 兰生查查量墼塑坌里皇苎望 皇塑堂垫鉴堡 g q o 。 瓮 誉l 6d 害 高 o 8荟 d d 占 8 叶 8 o d 6 冀 8 宕 h 一 一 轻甓鬟瓤煨x鞭蛙 x 蛄脚 辞 魁删丹 脚 * 辫蜊 忙 鲻鲻忙埔鲻妊 蜜按缸粤磐 扣 磐 饕抽 甜爵碍 忙 x 忙 桨 悼 摹 缸 雩 拉 葛 如 吗 坦 。 瑶 6 。 罂翼霉 嚣 霉 罂 u 幕 嚣 磊 景 o j p 釜 d 苫 皇 o 。錾 蜡描氍 美巍赠 x 甘卧删斛g 删* 埘 爝 军诺 醛 妞 缮 燃率 酆缬 佃 b 缸粤 扣 _。pr 斟瓣廿 忙 忙 鬟 扭 钿 口 钿 n 钿 啦 。o 瑚朝 匝 、螽 罂 - 刚酬 晤 磊 u 鬟噜 螭摄辊嚣嚣口璐磐蜡时由毒_【_【疆臻炼剖止冒；nn僻 ；3 8 一 x 辎吲鬟 特 嚣脚 船 怔群鲻椎 加扭粤 抽 褂 冀 证 如q 瑚 o 霉 酬 g u 皤 山东科技大学硕士学位论文 第2 章山东东岳能源公司电网谐波状况 表2 3 中频炉谐波测量数据 t a b l e2 3 i n t e r m e d i a t e 丘e q u e n c ys t o v eh a r m o n i cm e a s u r e m e n td a t a 总含有谐波次数 l571 11 31 71 93 53 7 蜜 谐波电流l8 10 3 40 2 l o 1 1 0 0 8 0 0 40 0 30 0 20 0 2 2 3 8 a 舍有率 1 0 01 8 91 1 66 34 72 3 l7 1 1 0 8 谐波次数157 1 1 1 3 1 71 92 33 53 7 谐波电压3 6 0 1 6 3 1 11 3 ，9j 2 ，31 31 21 2 ，7726 5 1 0 6 v 9 含有率 1 0 04 53 2 3 g 363 6 3 33 52 0l9 2 3 6 结果分析 东岳能源公司电网中含三大谐波源，一个是电解铝厂，包括电解铝整流设备和中频 炉：另一个是机厂。实地测试表明电解铝厂的谐波电流占了不到铝厂基波的l ，中频 炉处的谐波电流畸变率达到了2 3 8 。其差距是由于铝厂采用了目前国内外较先进的等 效为4 8 脉动数的整流变压器装置，基本防止了谐波的产生：而中频炉仅采用6 脉动的整 流装置，所以产生了很大的谐波电流。 e h t ：铝- 自身产生的谐波电流很小，所以它不会对整个电网造成大的影响。中频炉 产生了较大的谐波且对铝厂内部电网来说是一个不小的负荷，对于电解铝厂内部的对电 源电压比较敏感的用电设备会产生影响，这一点也是为事实所证明的。 中频炉谐波电流换算到5 7 5 v 侧，5 次、7 次、1 1 次、1 3 次、1 7 和1 9 次的谐波电流 为 4 t 9 a 、8 t 6 3 a 、4 7 6 a 、3 5 5 a 、1 7 4 a 和1 2 8 a ，其总谐波电流畸变率为2 5 2 。 由于公用电网谐波( 国家标准) 中，对注入公共连接电的谐波电流允许值没有对5 7 5 v 电压标准的规定，对照3 8 0 v 电网的谐波电流允许值， 5 次、7 次、1 1 次和1 3 次谐波的 超标情况是： 5 次超标1 7 1 倍 7 次超标1 5 倍 11 次超标1 2 9 倍 13 次超标1 1 l 倍 1 8 些丕型丝茎兰堕圭兰垡堡塞 兰! 皇坐查查量壁塑竺里皇塑! ! 婆、状丝 注：国标谐波电流允许值是按国标在基准短路容量下的允许值按国标中提供的公式换算后求得。 换算的计算参数为：公共连接点( 中频炉整流变压器三次侧母线) 最小短路容量1 3 3 1 v l v a 。 2 4 小结 谐波作为表征电能质量的一个重要指标，有必要在电力系统日常运行中加以监测， 以保证供电系统谐波含量和波形畸变率符合国标要求。由于电网谐波问题的复杂性，采 用近似的程序计算很难反映出宅丽的真实谐波，通常采用谐波实际测量数据作为发现问 题、研究问题和解决问题的最终手段。 通过对东岳能源公司电解铝厂电网的实际测量，较详细地了解了公司电网谐波的情 况。电解铝整流装置自身产生的谐波很小，对系统影响较小；中频炉采用六脉动整流装 置，产生了较大的谐波，且对独立的电解铝厂电网影响较大，因此本论文重点讨论中频 炉谐波的分析与治理。 山东科技大学硕士学位论文 整! 童二塑笪璺箜皇垄墨竺堡垫坌堑杰婆 一种简单的电力系统谐波分析方法 谐波阻抗法 第3 章 在介绍这种简单的电力系统谐波分析方法之前，应先对谐波存在情况下的电力系统 元件做出准确的数学模型表达式。 3 1 系统元件模型川4 1 1 谐波研究的主要目的是计算母线谐波电压、支路谐波电流、电压和电流的总谐波畸 变率( t h d ) ，以及找出谐振的条件，所以在进行谐波研究时，准确模拟系统元件，对 获得精确和可靠的谐波畸变结果是十分重要的。根据矿区电网的实际情况，决定对以下 几种电力系统元件做出其数学模型表达式，包括：双绕组变压器、负荷、高压电网和电 动机。 3 1 1 负荷的数学模型 要在谐波存在的情况下模拟电力系统元件，首先要清楚谐波存在下的阻抗的情况。 具有电阻r 和电抗瓦= 2 盯卢的感性元件在基频下的阻抗为z = r + j 也，一般情况下， 在谐波存在时，这种元件的阻抗变为 z ( 毳) = r + j h x z ( 3 1 ) 式中h 谐波次数。 在有些情况下要考虑集肤效应，因为随着频率的增加，导体中的电流向表面集中， 其结果是交流电阻上升而内电感下降。在这种情况下，变压器的阻抗可以表示为 z = ( 尺+ 拶) ( 3 ，2 ) ( 1 ) 串联负荷的模型 串联负荷模型最适合用于表示单负荷。 弘r 懈= 两v 2 = 警铲= 掣 。， 山东科技大学硕士学位论文 第3 章一种简单的电力系统谐波分析方法 所以 当有谐波存在时 r = 导尸 小詈q zs = r 。+ j 般。( 3 4 ) 当相1 旨设仔仕h 日 硼2 击曲毒 慨曲 ( 3 ) 一般负荷的模型 对一个无源负荷的正序和负序阻抗，可用其阻抗z 。来表示。如果是三角形联结或星 形联结，则其零序阻抗为无穷大。若已知负荷的视在功率s 。( m v a ) 和功率因数c o s 妒， 并以s e ( m v a ) 为功率基准值，用标么值进行计算，则 蔓2 要卸 z ：= 妄 ( 3 r ) z ：= 引叫赫笺蕊6 i , 9 1 曲2 , 1 5 川, - ( 38 j 艘一 铲 上砟土b 荷 i 负 0 集示 表于型用模合的适荷荷负负联联并并 ) b 趵 此 0 因 ! 尸上q = o 旦堕堡堕望塑塑坠兰型望垒生 苎! 兰二登堕望堕皇垄至篓堕垫坌堑查兰 k ( ) = i l z 。 ) 3 1 2 双绕组变压器的模拟 在模拟双绕组变压器时，双绕组变压器的