（新课标）高考数学一轮总复习 第十章 第7节 二项分布与正态分布练习.doc

【创新大课堂】（新课标）2016高考数学一轮总复习 第十章 第7节 二项分布与正态分布练习一、选择题1已知三个正态分布密度函数fi(x)e(xr，i1,2,3)的图象如图所示，则()a123，123b123，123c123，123d123，123解析正态分布密度函数f2(x)和f3(x)的图像都是关于同一条直线对称，所以其平均数相同，故23，又f2(x)的对称轴的横坐标值比f1(x)的对称轴的横坐标值大，故有123.又越大，曲线越“矮胖”，越小，曲线越“瘦高”，由图像可知，正态分布密度函数f1(x)和f2(x)的图像一样“瘦高”，3(x)明显“矮胖”，从而可知123.故选d.答案d2(2015韶关模拟)一台机床有的时间加工零件a，其余时间加工零件b，加工零件a时，停机的概率为，加工零件b时，停机的概率是，则这台机床停机的概率为( )a.b.c.解析加工零件a停机的概率是，加工零件b停机的概率是，所以这台机床停机的概率是.故选a.答案a3(2015衡水模拟)若b(n，p)且e6，d3，则p(1)的值为( )a322 b3210 c24 d28解析enp6，dnp(1p)3p，n12，p(1)c12.故选b.答案b4(2015福建厦门质检)若某人每次射击击中目标的概率均为，此人连续射击三次，至少有两次击中目标的概率为( )a. b. c. d.解析本题考查概率的知识至少有两次击中目标包含仅有两次击中，其概率为c2；或三次都击中，其概率为c3，根据互斥事件的概率公式可得，所求概率为pc2c3，故选a.答案a5(2015大连模拟)把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为( )a1 b. c. d.解析设事件a：第一次抛出的是偶数点，b：第二次抛出的是偶数点，则p(b|a).故选b.答案b6(2015南宁模拟)设随机变量服从正态分布n(3,4)，若p(2a3)p(a2)，则a的值为( )a. b. c5 d3解析因为服从正态分布n(3,4)，且p(2a3)p(a2)，所以3，解得：a.故选a.答案a7(2014新课标高考全国卷，理5)某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()a0.8 b0.75 c0.6 d0.45解析设一天空气质量优良为事件a，连续两天的空气质量优良为事件ab，由题意p(a)0.75，p(ab)0.6，由条件概率得p(b|a)0.8.故选a.答案a二、填空题8(2015广州模拟)一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为，则此射手每次射击命中的概率为_解析由题意可知一射手对同一目标独立地射击四次全都没有命中的概率为1.设此射手每次射击命中的概率为p，则(1p)4，所以p.答案9设随机变量xb(2，p)，随机变量yb(3，p)，若p(x1)，则p(y1)_.解析因为xb(2，p)，所以p(x1)1p(x0)1c(1p)2，解得p.又yb(3，p)，所以p(y1)1p(y0)1c(1p)3.答案10高三毕业时，甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲、乙二人相邻，则甲、丙相邻的概率是_解析设“甲、乙二人相邻”为事件a，“甲、丙二人相邻”为事件b，则所求概率为p(b|a)，由于p(b|a)，而p(a)，ab是表示事件“甲与乙、丙都相邻”，故p(ab)，于是p(b|a).答案8已知xn(，2)，p(x)0.68，p(2x2)0.95，某次全市20000人参加的考试，数学成绩大致服从正态分布n(100,100)，则本次考试120分以上的学生约有_人. 解析依题意可知100，10.由于p(2x2)0.95，所以p(80x120)0.95，因此本次考试120分以上的学生约有20000500(人)答案500三、解答题11(2015烟台市一模)pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人体健康和大气环境质量的影响很大。我国pm2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即pm2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标某市环保局从360天的市区pm2.5监测数据中，随机抽取l5天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)(1)从这15天的数据中任取3天的数据，记表示空气质量达到一级的天数，求的分布列；(2)以这15天的pm2.5日均值来估计这360天的空气质量情况，则其中大约有多少天的空气质量达到一级解(1) n15，m6，n3 ，的可能值为0,1,2,3，其分布列为p(k) (k0 , 1 , 2 , 3)，即0123p(2)依题意可知，一年中每天空气质量达到一级的概率为p，一年中空气质量达到一级的天数为，则b , 所以e360144(天)，即一年中空气质量达到一级的天数为144天12某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布n(168,16)现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160 cm和184 cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组160,164)，第2组164,168)，第6组180,184，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；(2)求这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人数；(3)在这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人中任意抽取2人，将该2人中身高排名(从高到低)在全市前130名的人数记为，求的数学期望参考数据：若n(，2)，则p()0.682 6，p(22)0.954 4，p(33)0.997 4.解(1)由频率分布直方图，经过计算该校高三年级男生平均身高为(162166170174178182)4168.72，高于全市的平均值168.(2)由频率分布直方图知，后3组频率为(0.020.020.01)40.2，人数为0.25010，即这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的