浙江省杭州市西湖区中考数学模拟试题3.doc

浙江省杭州市西湖区2012年中考数学模拟试题3满分120分, 考试时间100分钟.一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1下列计算正确的是（ ）abcd2温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求把36 000 000用科学记数法表示应是（ ）a. 3.6107 b. 3.6106 c. 36106 d. 0.361083. 如图，已知abc中，abc=45，f是高ad和be的交点，cd=4，则线段df的长度为（ ）a b 4 c d 第3题图 第4题图 第5题图 第7题图4.如图，一束光线从y轴上点a（0，1）发出，经过x轴上点c 反射后，经过点b（6，2），则光线从a点到b点经过的路线长度为（ ）a6 b c d85用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4,若用x，y表示矩形的长和宽(xy)，则下列关系式中不正确的是（ ）a. x+y=12 b. xy=2 c. xy=35 d. x2y2=144 6已知，为整数，则的大小关系是（ ）a. b. c. d. 无法确定7如图，mbc中，b=90，c=60，mb=，点a在mb上，以ab为直径作o与mc相切于点d，则cd的长为（ ）a. b. c. 2 d. 3第8题图8如图，a、b是双曲线 上的点， a、b两点的横坐标分别是a、2a，线段ab的延长线交x轴于点c，若saoc6则k的值为( )a.1 b.2 c.4 d.无法确定9rtabc中，c=90，分别是a、b、c的对边，那么等于 （ ）a. b. c. d.第10题图10.如图，p是菱形abcd的对角线ac上一动点，过p垂直于ac的直线交菱形abcd的边于m、n两点，设ac=2，bd=1，ap=x，则amn的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（） a. b. c. d.二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.多项式在实数范围进行因式分解可得 .第12题图12.如图，已知abc是等边三角形，点b、c、d、e在同一直线上，且cg=cd，df=de，则e 度第13题图13.用一张半径为24cm的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸片的面积是 第15题图14.线段（13），当的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为 15.如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需要 个五边形16.如图，有n+1个等腰梯形，上底、两腰长皆为1，下底长为2，且下底均在同一直线上，设四边形p1m1n1n2面积为s1，四边形p2m2n2n3的面积为s2，四边形pnmnnnnn+1的面积记为sn，则sn= .第16题图三、全面答一答（本题有7小题，共66分）17计算（本小题满分6分）（1） 计算：()2012(3.14)02sin302-1（2）先化简，再求值：（）（）,其中18（本小题满分8分）如图在88的正方形网格中建立直角坐标系，已知a（2，4），b（4，2）c是第一象限内的一个格点，由点c与线段ab组成一个以ab为底，且腰长为无理数的等腰三角形（1）填空：c点的坐标是_ _，abc的面积是_；第18题图（2）在图上将abc绕点c旋转180得到a1b1c1，写出点a1、b1的坐标，以及在旋转过程中线段ab所扫过的面积.20.（本小题满分10分）如图，一架飞机由a向b沿水平直线方向飞行，在航线ab的正下方有两个山头c、d飞机在a处时，测得山头c、d在飞机的前方，俯角分别为60和30飞机飞行了6千米到b处时，往后测得山头c的俯角为30，而山头d恰好在飞机的正下方求（1）求b、c的距离，（2）求山头c、d之间的距离第20题图21.（本小题满分10分）我市组织10辆汽车装运完a、b、c三种不同品质的水果共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种水果，根据下表提供的信息，解答以下问题：水 果 品 种abc每辆汽车运载量（吨）12108每吨水果获利（万元）342（1）设装运a种水果的车辆数为x，装运b种水果的车辆数为y，求y与x的函数关系式；（2）如果装运每种水果的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？ （3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值22（本小题满分12分）如图，在梯形abcd中，adbc，ad=3，dc=5，ab=，b=45.动点m从b点出发沿线段bc以每秒2个单位长度的速度向终点c运动；动点n同时从c点出发沿线段cd以每秒1个单位长度的速度向终点d运动设运动的时间为秒（1）求bc的长（2）当mnab时，求的值第22题图（3）试探究：为何值时，mnc为等腰三角形23(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，o是坐标原点，直线与x轴，y轴分别交于b，c两点，抛物线经过b，c两点，与x轴的另一个交点为点a，动点p从点a出发沿ab以每秒3个单位长度的速度向点b运动，运动时间为（05）秒.（1）求抛物线的解析式及点a的坐标；（2）以oc为直径的o与bc交于点m，当t为何值时，pm与o相切？请说明理由.（3）在点p从点a出发的同时，动点q从点b出发沿bc以每秒3个单位长度的速度向点c运动，动点n从点c出发沿ca以每秒个单位长度的速度向点a运动，运动时间和点p相同.记bpq的面积为s，当t为何值时，s最大，最大值是多少？omcbaxypqnoocbaxy备用图o第23题图m是否存在ncq为直角三角形的情形，若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由. 2012年数学中考模拟卷参考答案及评分标准(第三套)一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案b abcdbccbc二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11； 12. 15； 13. 240； 14. 6； 15. 7； 16. 三、全面答一答（本题有7小题，共66分）19（本小题满分8分）解：（1）点（3，9）都在一次函数的图象和二次函数的图象上xy12 3 6（1，6）（2，6）（3，6）8（1，8）（2，8）（3，8）9（1，9）（2，9）（3，9） （3分） ， 2分（2）p（小胜得奖品）= ，p（小阳得奖品）=;（3）. 3分20（本小题满分10分）解 ：(1)bc=3 4分 (2)cd= 6分21.(本小题满分10分）解（1）装a种为x辆，装b种为y辆，装c种为10-x-y辆， 由题意得： -3分（2）故装c种车也为 x 辆 解得 x为整数, 故车辆有3种安排方案 -3分22（本小题满分12分）解：（1）如图，过、分别作于，于，则四边形是矩形 在中，在中，由勾股定理得， -3分（第22题图）adcbkh（第22题图）adcbgmn（3）分三种情况讨论：当时，如图，即 adcbmn（第22题图）（第22题图）adcbmnhe当时，如图，过作于解法一：由等腰三角形三线合一性质得在中，又在中， 解得 解法二： 即 当时，如图，过作于点.解法一：（方法同中解法一）（第22题图）adcbhnmf解得 解法二： 即 综上所述，当、或时，为等腰三角形-6分23（本小题满分12分）解：（1）在中，令x=0，得y=9；令y=0，得x=12. c(0,9)，b(12,0)又抛物线经过b，c两点，解得于是令y=0，得，解得x1=-3，x2=12. a(-3,0). 4分（2）当t=3秒时，pm与o相切. 连接om.oc是o的直径，omc=90. omb=90.oo是o的半径，ooop，op是o的切线.而pm是o的切线，pm=po. pom=pmo. 又pom+obm=90，pmo+pmb