浙江省杭州市西湖高级中学高二数学10月月考试题.doc

浙江省杭州市西湖高级中学2014-2015学年高二10月月考数学试题一、选择题1在下列命题中，不是公理的是 (a)a平行于同一个平面的两个平面相互平行b过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面c如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内d如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么他们有且只有一条过该点的公共直线2.下列图形中不一定是平面图形的是（d ）a.三角形 b.平行四边形 c.梯形 d.四边相等的四边形3将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图（1）示，则该几何体的正视图为(d)4设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列结论中为错误的是( c ) a.若则 b.若则c.若则d.若，则5已知正方体的棱长为1，则它的内切球与外接球半径的比值为（ b ）（a） （b） （c） （d）6正方体中，分别是线段的中点，则直线与直线的位置关系是（ a ）a相交 b异面 c平行 d垂直7.如图，空间四边形abcd中， ad=bc=2,e,f分别是ab,cd的中点， ef，则异面直线ad,bc所成的角为（ c）a30 b45 c 60 d908如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中的ab与cd的位置关系是（d ）aabcd babcd c异面且成90角 d异面且成60角9 如图正三棱柱的底面边长为，高为2， 一只蚂蚁要从顶点沿三棱柱的表面爬到顶点，若侧面紧贴墙面（不能通行），则爬行的最短路程是（ a ）a. b. c. 4 d.10如图，在四面体abcd中，dadbdc1，且da,db,dc两两互相垂直，点o是abc的中心，将dao绕直线do旋转一周，则在旋转过程中，直线da与bc所成角的余弦值的取值范围是（ a）a b c d 非选择题部分(共70分)二、填空题11.正方体中，m、n、q分别为的中点，过m、n、q的平面与正方体相交截得的图形是六 边形12.如图，是圆o的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有个13.如图正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是14.已知圆锥的母线长为4，侧面展开图的中心角为，那么它的体积为 15若两条异面直线所成的角为60，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有 24 对16如图，在直角梯形abcd中，m、n分别是ad、be的中点，将三角形ade沿ae折起，下列说法正确的是_ （填上所有正确的序号）。不论d折至何位置（不在平面abc内）都有;不论d折至何位置都有;不论d折至何位置（不在平面abc内）都有;在折起过程中，一定存在某个位置，使。 17 已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 三、解答题18. （本小题满分10分）如图四边形为梯形，求图中阴影部分绕ab旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。19.已知正方体，求证：（）面；（2 ）平面 ；21 (本小题满分12分) 1. 如图，在三棱锥p - abc中，pc平面abc，abc为正三角形， d，e， f分别是bc，pb，ca的中点（