（应用数学专业论文）煤层气储层压裂数值模拟技术研究.pdf

摘要 本文应用煤层气地质学 石油天然气地质学和渗流力学等学科的理论和方法 在前 人的基础上 研究了考虑启动压力梯度项的低渗透煤储层中煤层气的储集 运移和产出 机理 概化出了其储层模拟的地质模型 并用i m p e s 方法进行数值求解 正确预测煤 层气压裂井产能是煤层甲烷资源开发的关键 在研究水力压裂对煤层气的增产措施时 建立了双重介质煤层气藏三维两相渗流数学模型 最后 以单井作为研究对象 从渗流 力学基本理论出发 在总结继承前人成果的基础上 对压裂井试井问题进行了广泛的研 究 建立并求解了均质煤层气三线性流的压裂井试井模型 编制了相应的程序 并绘制 了相应的试井曲线 本文主要研究成果 1 在大量国内外文献调研的基础上 对煤岩储层特征 煤层气的储集 运移及产 出机理进行了系统深入地分析研究 为煤层气藏的开发动态研究奠定了地质基础 2 基于低渗透煤层气藏的特点 建立并求解了考虑启动压力梯度项的双重介质煤 层气储层模拟的数学模型 详细推导了该数学模型的i m p e s 数值求解方法 利用实例绘 制了相应的参数敏感曲线 结果表明 低渗透煤层气藏启动压力梯度项不容忽视 3 在煤层气藏地质特征研究的基础上 针对煤层气开采经历的解吸 扩散以及渗 流等复杂流动过程 建立了双重介质煤层气藏三维 非平衡吸附 拟稳态条件下气一水 两相耦合流动数学模型 并定量分析了水力压裂对煤层气产量的影响 4 建立并求解了均质煤层气藏三线性流有限导流垂直裂缝试井模型 考虑了外边 界为无穷大地层 矩形封闭地层的情况 考虑了井储表皮效应以及变井储效应 绘制了 相应的样板曲线 关键词 煤层气 压裂 启动压力梯度 数值模拟 三线性流 n u m e r i c a ls i m u l a t i o ns t u d yo nf r a c t u r i n gt e c h n i q u eo fc o m b e d m e t h a n er e s e r v o i r 趾l m a p p l i e dm a t h e m a t i c s d i r e c t e db yp r o f lo n gd e n g k e a b s t r a c t b a s e do i lt h et h e o r i e sa n dm e t h o d so fm a n ys u b j e c t ss u c ha so i l g a sg e o l o g ya n d m e c h a l i c so ff l o wt h r o u g hp o r o u sm e d i a t h em e c h a n i s m so fc o a l b e dm e t h a n ec o n s i d e r i n g s t a r t i n gp r e s s u r eg r a d i e n tg e n e r a t i o ns t o r a g e m i g r a t i o na n dp r o d u c t i o na r es t u d i e d a l s oa s i m p l i f i e dg e o l o g i cm o d e lo fc o a l b e dc o n t a i n e rr o c ki se s t a b l i s h e di nt h i sp a p e r t h e na t w o p h a s e 3 df l o wm o d e lo fd u a l p o r o s i t ym e d i ai se s t a b l i s h e dw h e nr e s e a r c h i n go nt h e h y d r a u l i cf r a c t u r i n go nt h es t i m u l a t i o no fc o a t b e dm e t h a n e f i n a l l y h o m o g e n o u sc o a l b e d m e t h a n er e s e r v o i rt f i l i n e a rf l o w sf i n i t e e o n d u c t i v i t yv e r t i c a lf r a c t u r ew e l lt e s tm o d e lh a sb e e n e s t a b l i s h e da n dw o r k e do u t f o l l o w i n gr e s u l t sh a v eb e e np r e s e n t e d 1 t h i ss t u d yi n c l u d e st h ee h a r a c l e r is t i e so fc o a l b e dm e t h a n er e s e r v o i ra n dt h e m e c h a n i s m so ft h es t o r a g e m i g r a t i o na n dp r o d u c t i o nf o rc o a l b e dm e t h a n e w h i c hh e l p s f u r t h e rs t u d i e so i ld y n a m i ce x p l o i t a t i o no fc o a l b e dm e t h a n e 2 at w o p h a s e 3 一d f l o wm o d e l c o n s i d e r i n gt h es t a r t i n gp r e s s u r eg r a d i e n t o f d u a i p o r o s i t ym e d i aa n dc o a l b e dm e t h a n ew a se s t a b l i s h e da n dw o r k e do u t t h ei m p e s n u m e r i c a lm e t h o do f t h em a t h e m a t i c a lm o d e lw a sg i v e ni nd e t a i l 3 at h r e e d i m e n s i o n a l d u a l p o r o s i t y p s e u d o s t e a d y n o n e q u i l i b r i u m s o r p t i o n t w o p h a s em a t h e m a t i c a lm o d e lh a sb e e ne s t a b l i s h e d w h i c hi n c l u d e sc o m p l e xp r o c e s s e so f d e s o r p t i o n d i f f u s i o na n ds e e p a g ed u r i n gt h ee x p t o i l i r t gp r o c e d u r eo fc o m b e dm e t h a n e t h i s m o d e la l s oc o n s i d e r st h ei n l q u m c eo f h y d r a u l i ef r a c t u r i n go nt h ec o a l b e dm e t h a n ep r o d u c t i o n 4 h o m o g e n o u s r e s e r v o i rt r i l i n e a rf l o w sf i n i t e c o n d u c t i v i t yv e r t i c a lf r a c t u r ew e l ll e s t m o d e lh a sb e e l le s t a b l i s h e da n dw o r k e do u t o u t s i d eb o u n d a r i e sa g ec o n s i d e r e d e f f e c t so f w e l l b o r es t o r a g e s k i na n dc h a n g i n gw e l t b e r es t o r a g ea r ei n c l u d e d t y p ec u r v e sa r e p l o t t e d k e y w o r d s e o a lb e dm e t h a n e f r a c t u r i n g s t a r t i n gp r e s s u r eg r a d i e n t n u m e r i c a ls i m u l a t i o n t r i l i n e a rf 1o w 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明 所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果 论文中有关资料和数据足实事求是的 尽我所知 除文中已经加以标注和致谢外 本论文不包含其它人已经发表或撰写的研究成果 也不包含本人或他人为获得中国石油 大学 华东 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料 与我一同工作的同志对 研究所做的任何贡献均已在论文中做出了明确的说明 若有不实之处 本人愿意承担相关法律责任 学位论文作者签名 驾蒸3 蓟 同期 年月同 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学 华东 有权使用本学位论文 包括但不限于其印刷版 和电子版 使用方式包括但不限于 保留学位论文 按规定向国家有关部f j 术j t 构 送交学位论文 以学术交流为目的赠送和交换学位论文 允许学位论文被查阅 借 阅和复印 将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索 采用影印 缩 印或其它复制手段保存学位论文 保密学位论文在解密后的使用授权同上 学位论文作者签 指导教师签名 j 撇 7 i j u 日期 日期 年 年 月 月 日 日 中陶石油人学 华东 坝j j 学位论文 第一章前言 1 1 课题来源 提出背景及其研究意义 随着我 目陆上勘探程度的加深和难度的增加 低渗透煤层气 储量住总探明储量中 所占的比重越来越大 低渗透煤层气田的丌采 一直是石油工程中的技术难点 在石油 工业的初期人们受当时技术条件和客观条件的约束 主要开发一些高 中渗透煤层气 玎 随着科技水平的提高 世界石油及其产品的储量的日趋下降和世界对代替能源甲烷气的 强烈需求 一批煤层气田被勘探和丌发 能否有效开发好低渗透煤层气田 对我国煤层 气 业今后的持续稳定发展有着十分重要的意义 煤层气与常规石油天然气不同 它主要以i 吸附状态保存在煤的皋质孔隙内表面 只 有很少量呈游离态保存于煤岩割理和其他裂隙中 煤层气的产出必须经过解析一扩散一渗 流过程 煤层气的解吸二扩散一渗流规模与速率与储层孔隙压力降低值成正比 只有当地 层压力低于层的临界解析压力以下时才会得到解吸 因此开采煤层气的方法 般采用抽 排煤层中的承压水 降低煤层压力使煤层巾吸附的甲烷气释放出来 由于煤岩气藏渗透 率普遍降低 一般平均在0 3 0 5 1 0 朋2 且还有低孔 低压的特点 对绝大多数煤层 气井而言 若不加任何增产措施 许多井甚至没有工业开采价值 为获得经济产量必须 对煤储层采取一定的强化增产措施 以有效地把井眼煤储层的天然孔隙裂缝系统连通 改善煤储层的排水降压条件 获得合理的解吸一扩散一渗流规模与速率 从而实现煤层气 的商业化开发 目前提出的煤层气增产技术有 水力压裂改造技术 煤中多元体置换驱 替甲烷技术和定向利状水平钻井技术 而水力压裂作为应用最普遍的强化方法在煤层气 的勘探开发中起着举足轻重的作用 水力压裂是油气井增产 水井增注的一项重要技术措施 当地面高压泵组将高粘液 体以大大超过地层吸收能力的排量注入井中 在井底附近憋起超过井壁附近地应力及岩 石抗张强度的压力后 即在地层中形成裂缝 随着带有支撑剂的液体进入缝中 裂缝逐 渐向前延伸 这样在地层中形成了足够长度 一定宽度及高度的填砂裂缝 由于它具有 很高的渗滤能力 使油气能够顺畅流入井中 起到增产增注的作用 五十年代水力压裂 多作为单独一口井的增产增注措旄来使用 近若干年来由于它在一定条件下 能起到调 整油气层开采 提高注水效果 加快油气田开发速度的作用 所以它在油气田的开发与 开采中的意义 己远远超过一口井增产增注的作用 而成为油气田开发的有力手段 因 第 章前高 此 水力压裂在油气f f l 勘探j r 发l j 成为仃效的技术措施 然而 水力压裂裂缝的方位丰要取决于地层中应力的分布 以及为了改变井底附近 局部地区地应力分布所采取的措施 如果地层中最小主应力是水甲的 通常水力雎裂产 牛垂直裂缝 一般地 井深大于1 0 0 0 米的井 一般产牛垂直裂缝 本文通过文献调研了解剑 煤层气的开采研究目前也有不少研究1 作 提出了煤层 气的压裂施工模型 煤层气压裂井产能模型以及描述煤层气藏开采过程中煤层气运移产 出的动力学模型 并进行数值模拟 但是目前将水力压裂应用丁煤层气藏提高煤层气藏 的产量的研究还很少 因此 本文依据煤层气的赋存 运移规律和解吸 扩散的性质 借鉴油气藏压裂的数值模拟技术 针对低渗透油气用 首先建立了考虑启动压力梯度项 的煤层气储层模拟的地质模型 之后 建立了煤层气水力压裂单井数值模型 最后 以 单井为研究对象 从渗流力学的理论出发 对压裂井试井问题进行了广泛的研究 建立 了均质煤层气三线性流的压裂井试井模型 1 2 国内外研究现状 1 2 1 煤层气研究现状 对于煤层气赋存运移机理及其动力学模型的研究 国内外的学者已开展了深入的研 究 得出很多模型 目f j 已建立的数学模型大致可以分为三类i j 吸附 扩散模型 组分 模型和黑油模型 吸附 扩散模型分为经验吸附模型 平衡吸附模型和非平衡吸附模型 经验吸附模 型主要用来预测煤层气的解吸量 是煤储层数值模拟初始阶段的产物 以a i r e y 第一模 型为代表 尽管经验模型相对简单 输入参数少 但是它们缺少详细预测所需要的理论 上的严密性 8 0 年代末期 困外学者从理论上导出平衡吸附动力学模型 以m c k e e 模 型 1 9 8 6 和b u m b 模型 1 9 8 7 1 2 1 为代表 这类模型假设当储层压力降低时 吸附气体将瞬 时进人天然裂隙系统 不考虑气体在基质孑l 隙中运移所需要的时间 解吸时间 即吸附 在微孔壁上的气体与宏观孔隙中自由气体的压力是处于连续平衡的状态 平衡吸附模型 实际上是单孔隙模型 不能反映解吸时间的影响 其预测的气产量过高 进入9 0 年代 随着对煤层气赋存运移机理的研究不断深入 又提出了非平衡吸附的动力学模型 假定 煤层为微孔一裂缝双重介质 考虑微孔中气体的吸附 解吸以及由微 l i i 裂缝的扩散过 程 以f i c k 定律为理论基础 建立微孔中吸附气体解吸扩散的非平衡吸附模型 再与 裂缝中流体 气 水 渗流模型耦合 较好地反映了煤层气在煤层中的赋存运移 此模型 2 中国石油人学 华东 劬h 学位论文 按照如何处删扩散过程 义呵进一步分为基于f i c k 第 定律的拟稳念的非平衡1 吸附模型 和基于f i c k 第二定律的非稳态的非平衡吸附模型 e r t e k i n 等1 3 巧l 提出拟稳态模型 以 c o m e t 模型 1 9 9 3 为代表 随后 s m i t h 等1 6 2 0 l 提出非稳态模型 k o l e s a r 等 7 8 1 建立极坐 标下的一维 单干h 非稳态的非平衡吸附数学模犁并进行数值模拟得出结论 在模拟的 前几个月内 非稳念模型预测的吸附速率大于拟稳态模型 组分模型是为了模拟所产气组分随时间和为提高煤层气产量注人的混相气体 n c o 的变化 必须考虑组分的影响 黑油模型可以用来模拟煤层气丌采 近来 s e i d l e 等学者1 9 l j 提出用常规的黑油模拟器束模拟煤层气的丌采 在这些模型中 煤基质表面 的吸附气看作不流动油相中的溶解气来处理 并假定煤层气从基岩表面瞬间解吸 进入 到割理中 这些模型明显忽略了煤层气的扩散 并认为初始时刻不含游离气 s c o t t r e e v e s l l 2 通过引入基质块内的提供所需的游离气储集空间的第三孔隙系统来修改常规 的双孔隙模型 提出一个三孔隙度 双渗透率的平衡吸附模型 早在1 9 0 7 年 美国学者c h a m b e r l i n 矛l d a r t o n 研究概括出了甲烷聚集和运移的机理 1 9 6 4 年 l i n d i n e 等l 提出了第一个预测生产矿井瓦斯涌出量的经验模型 1 9 6 8 年 a i r e y 从理论上推导出第一个预测矿井静止工作面瓦斯释放量的偏微分方程 采用解 析法求解 建立了一维 单孔隙 单相的产量预测解析模型 1 9 7 2 年 p r i c e a b d a l l a i j 提出了二二维 单孔隙 气一水两相综合性产量预侧的平衡吸附数学模型和有限差分的数 值模型 该模型考虑考虑煤储层的非均质性 可求解具不规则边界条件和模拟工作面推 进的移动内边界问题 并且开发了相应的计算机软件i n t e r c o m p i 1 9 8 1 年 在由美 国天然气研究所 g r i 主持 美国钢铁公司 u ss t e e l 和宾州大学等承担的煤层气产量模 拟器与数学模型开发项目中 p a v o n e 币l 1 s c h w e r e r i j 基于双孔隙 拟稳态 非平衡吸附模 型 建立了描述煤储层中气 水两相流动的偏微分方程组 采用全隐式进行求解 并开 发了相应的计算机软件a r r a y s 同年 i c fl e w i ne n e r g y l l 7 1 在美国天然气研究所的支 持下 开发出了专门用于煤层气藏模拟的双孔隙 二维 气一水两相流模型c o m e t 软件 随后又推出了微机版的c o m e t p c 模型 1 9 8 9 年美国天然气研究所与a r i 公司等多个公 司和工业财团联合 在c o m e t p c 的基础上进一步开发出了功能强大的可模拟多井 多 层和压裂井的三维 气一水两相流的c o m e t p c 3 d 模型l l 引 因此进一步加强我国煤层气 数值模拟方面的工作 开发出适合于我国复杂地质条件下的储层数值模拟软件 并应用 于煤层气的开发实践中 具有重要的实际意义 3 第一章前言 1 2 2 压裂技术发展研究现状 丛裂技术己应用于数值模拟流吲祸合 改造低渗透油气用 试井理论方法研究 水 平井生产动念模拟研究及煤层气储层研究 第一 压裂数值模拟流同耦合方面 压裂效果预测方法主要有以下几种 1 m c g u i r e s i k o r a 图版i 引j t a n n i c h n i e r o d e l 2 2 1 针对气井发展相戍的预测图版 第一组图版与m c g u i r e s i k o r a 图版类似 但有关参数略有不同 第二组拟稳态曲线反映气体流动影响 2 解析计算方法 p r a t s 2 3 1 将裂缝长度影响折算到井半径 提出了简单的解析预测公式 r a v m o n d b i n d e r f 2 4 1 提出一种考虑与垂直裂缝井中地层泄油规律有关的变导流能力因素 的增产效果预测模型 3 有限差分数值计算方法 v a nd u m l 2 5j 提出了油气田压裂丌发的基本优化准则 指出对于需要用增产措施 如 水力压裂 来改造的低渗透油气阳 实现油田开发最佳经济效益的途径在于优化水力压 裂的裂缝长度和裂缝方等 h o d i t c h l 2 6 1 指出 水力压裂的裂缝长度和支撑裂缝导流能力 是两个可以人为控制的参数 确定最优支撑裂缝长度和支撑裂缝导流能力的两个最主要 因素是地层渗透率和含油气饱和度 l e m e n l 2 7 在其论文中指出 利用数值模拟方法计算 的结果可以确定裂缝长度和方位对压裂井产量的影响 j kt i s o n 等人 2 8 讨论了美国t e x a sc o t t i nv a l l e y 气田用数值模拟方法确定的加密井 位的研究成果 得出了最佳和最差水力压裂裂缝方位的分布情况 m e e h a n f 2 9 1 等人主要 研究了储层非均质性与裂缝方位对支撑裂缝长度优化的影响 s o j i m a n f 2 9 l 使m t i n s l e y l 3 0 1 的成果 提出了无因次裂缝导流能力表示的增产倍比和裂 缝长度与泄油半径比值的关系 何艳青等人 3 1 1 利用a g a r e a l 吲作所建立的油藏模型 裂缝模型及无限大地层的边界 条件 用数值解法预测压裂井产量 石油大学张士诚等 在前人工作的基础上用数值模 拟方法 以反九点井网为例 研究了裂缝长度和裂缝导流能力对二次采油含水期采出程 度的影响 该模型同时考虑了注水井压裂问题 上述文献都是针对预测单井压裂后生产动态所开展的工作 杨兆中 3 4 j 借用油藏数值 模拟方法 考虑基岩 天然裂缝和压裂裂缝三重介质建立了三维三相数学整体压裂模型 以井组为单元 模拟油藏压裂后的油水井生产动态 分析了丘陵油i q q 三间房油藏压裂对 4 中困石油人学 毕东 硕上 学佗论文 裂缝性油减注水丌发效果的影响 第二 压裂改造低渗透油用方面 l9 9 5 年 石油大学 北京 的杨能宇等l j5 j 针对低 渗透油田五点法注采井网 用数值模拟方法研究了整体压裂水力裂缝参数对采收率的影 响 同年 西南石油学院的赵会洲等1 3 6 1 也发表了 水力压裂效果动态预测 的文章 在 l9 9 8 年 赵金洲i j 在其会议论文 裂缝性低渗透油藏整体压裂数值模拟技术及应用 中 提出了裂缝性油藏三维三相整体压裂数值模型 第三 压裂应用到试井理论研究方面 1 9 5 8 年 d y e s l 3 8 j 等人应用模拟来研究人工压 裂井垂直裂缝对油井产能和艟力恢复分析的影响 他们发现垂直裂缝已经改变了压力恢 复曲线的位置和斜率 同时认为在确定地层压力和渗透率时必须考虑垂直裂缝的影响 1 9 8 1 年 c i n c o l e y l 3 9 j 等人发表了 压裂井的瞬时压力分析 一文 文中给出了具有井 筒存储和裂缝表皮效应情况下有限导流垂直裂缝的导数图版及其应用 j9 8 2 年 c i n c o l e y 发表了一篇总结性的文章 用瞬变压力的分析方法评价水力压裂 第四 压裂技术应用到水平井方面 k a r c h e r l 4 0 j 等论述了具有网状裂缝的油藏中水 平井及压裂井拟稳定流动时的产能分析方法 并与直井的产能进行了比较 并在1 9 8 6 年 研制了一个数值模拟器 研究了多条横向裂缝对水平井产能的改善 较早研究了水平井 压开多条具有无限导流能力裂缝的产能研究 给出了稳态下增产倍比的计算模型 e c o n o m i d e s t 4 l 基于稳态流体流动方程提出了预测水平井筒周围压降方程 以此预测油井 产能 对比了压裂后的水平井产量和垂直井产量的比值以及压裂水平井的产量和压裂垂 直井在相同条件下产量的比值 并将净现值 n p v 的概念用来计算给定条件下需要的裂 缝数目 张学文f 4 2 j 等利用石油勘探丌发科学研究院研制的多功能模型对压裂水平井产能 及影响因素进行了研究 第五 水力压裂应用到煤层气方面 水力压裂是煤层气井增产的一项重要措旌 已 成为煤层气开发的重要手段 郝艳丽 王河清1 4 3 j 根据煤层气试验井的施t 资料 分析了 煤层压裂旌工压力的特点以及井深与破压梯度的关系 并根据裂缝监测 刹井温法 大 地电位法和微地震法 测罱的裂缝方位和缝高 对煤层压裂形成的裂缝特点进行了分类 和总结 提出了指导性的建议 张金成 王小剑 4 4 介绍动态 电位 法测定煤层压裂裂缝 方位 长度等参数的测试技术 它是针对煤层的固有特点 在室内进行大量物理模型试 验 结合现场试验后取得的科研成果 袁志亮 孟小红 4 5 j 为测定压裂效果 使用d s t 一 3 井中声波探测系 对大l l 与大l 一5 两口煤层气井在压裂前后分别进行了地震层析成 像测试 层析成像结果显示 压裂后煤层波速有明显下降 且在横向上变化均匀 表示 5 第一章前吉 压裂液扩散带基本连通 裂缝发育 k 裂效果明显 m i c h a e ld z u b e r l 4 6 j 等分析了水力压 裂设计对煤层气提高采收率的影响 b w m c d a r i e c h a l l i b u r t o ns e r v i c e s f 4 7 1 首次将水力压 裂技术应用于煤层气井数值模拟 1 3 研究内容 研究方法及技术路线 1 3 1 研究内容 本课题主要研究煤层气压裂技术对煤层气运移 储集等的影响 主要内容包括三个 部分 1 基于低渗透煤层气藏的特点 建立并求解考虑启动压力梯度项的双重介质煤层 气储层模拟的数学模型 详细推导该数学模型的i m p e s 数值求解方法 利用实例模拟 参数绘制相应的参数敏感曲线 2 在煤层气藏地质特征研究的基础上 针对煤层气开采经历的解吸 扩散以及渗 流等复杂流动过程 建立水力压裂影 向下 双重介质煤层气藏三维 非平衡吸附 拟稳 态条件下气一水两相耦合流动数学模型 并详细推导其i m p e s 数值求解方法 编制了 f o r t r a n 程序 利用实例参数进行了数值模拟 3 建立并求解均质煤层气藏三线性流有限导流垂直裂缝试井模型 考虑了外边界 为无穷大地层 矩形封闭地层的情况 考虑了井储表皮效应以及变井储效应 绘制相应 的样板曲线 1 3 2 研究方法及技术路线 为确保本专题的顺利实施 采用文献调研与学科交叉相结合的方法逐步开展工作 根据已有的文献资料 在前人研究的基础上 结合已经成熟的油气田开发机理 技术及 数值模拟方法进行研究 具体研究方案及技术路线如下 1 广泛收集 整理 总结国内外有关煤层气渗流方面的成果 明确煤层气赋存运 移机理 对煤层气解吸 对流扩散以及渗流规律进行论述 并广泛阅读油气压裂文献 为压裂煤层气渗流数学模型的建立奠定坚实基础 2 利用煤田地质学 煤层气地质学 渗流力学 油气藏工程 数学物理方法等研 究压裂煤层气的赋存运移和产出规律 考虑压裂煤层气拟稳态非平衡吸附 煤基质收缩 对孔隙度和渗透率的影响 建立压裂下煤层气藏反映解吸 扩散 渗流的数学模型 3 研究压裂煤层气藏模型的数值解法 利用f o r t r a n 编程 对压裂煤层气的参 6 中国 油大学 华东 硕j 二学位论文 数进行敏感惟分析 1 4 创新点 1 在前人建立的双 匿介质煤层气 三维 非平衡吸附 拟稳念条件下气一水两相耦合 流动模型的基础 基于低渗透煤层气藏的特点 建立并水解了考虑启动压力梯度项的 双重介质煤层气储层模拟的数学模型 2 首次定量分析了水力压裂对煤层气藏产量 解析及扩散的影响 3 在前人研究的基础上 建立并求解了均质煤层气藏i 线性流有限导流垂直裂缝 试井模型 考虑了外边界为无穷大地层 矩形封闭地层的情况 考虑了井储表皮效应以 及变井储效应 绘制相应的样板曲线 7 第二章煤岩的压裂机理 第二章煤岩的压裂机理 煤层t 乞井与常规油气井在水力雎裂技术方法和压裂结果上 既有相似性又有差异 性 本章主要阐述煤岩压裂的特殊性及煤岩压裂裂缝的形态和形态判别 2 1 煤岩压裂的特殊性 尽管从压裂机理卜来说煤层气井与常舰油7 井的压裂并无本质的区别 而且煤层气 井在水力j l i 裂的技术方法上充分借鉴了常规油气井的经验 但由于煤岩储层在结构上 岩石力学性质和物理性质所表现出不同于常规砂岩储层的特殊性 使得煤岩压裂诱发的 裂缝具有一些不同于常规水力裂缝的特点 1 低强度 低弹性模量 高泊松比特性 通过已有的统计资料和大量岩石力学性质测试均表明 煤岩的抗拉强度矿 抗压强 度矿和杨氏模量e 都低于常规砂岩储层 而泊松比y 则高于常规砂岩储层 见表2 1 煤岩的这些力学性质特点对裂缝的发育和几何尺寸产生了重要影响 一方面 由于强度 低 特别是抗张度低 使得煤岩容易开裂 另一方面 由于泊松比较高又使得地层侧向 压力增大 导致地层难于丌裂 所以煤岩破裂的难易程度还要视具体情况实际计算才能 得出结论 根据实践经验 煤层的井底作业压力梯度要比同等深度的常规砂岩高的多 煤 岩的井底施工压力梯度范围是0 0 3 1 0 0 5 6 m p a m 1 4 8 l 但有一点是肯定的 煤岩的低 弹性模最和高泊松比将导致裂缝的长度减小 宽度增大 这是因为岩石的杨氏模量是反 映岩石本身在受力与变形条件下的力学性质参数 对裂缝破裂和几何尺寸具有重要影 响 根据兰姆方程理论 在岩石中形成水力裂缝的宽度与其杨氏模量成反比 杨氏模量 越小 压开的裂缝宽度越入 这是煤层压裂裂缝较宽的原因 由于宽度的增加 在相同 的施工规模条件下 裂缝长度增加将受到限制 因此 同常规砂岩压裂结果相比煤岩更 易形成短宽裂缝 j 置l 图2 1 煤岩裂隙特点 f i 9 2 1 f e a t u r eo fc o a lf r a c t u r e 8 中陶石油人学 华东 硕十学位论文 表2 1 煤岩弹性模景 泊松比比较表 t a b l e 2 1 c o m p a r i s o no fc o a l ye l a s t i c i t ym o d u l u sa n dp o i s s o nr a t i o 弹性模e 甲 j e m p a 泊松比y 岩彳i 名称 备注 范用平均值范同平均值 顶板 5 0 0 0 1 0 0 0 07 5 0 00 1 5 o 2 20 1 9 柳4煤7 4 7 15 4 21 0 2 3o 18 0 4 20 3 3 实测 底板 1 4 0 0 0o 1 4 一般煤3 0 0 6 5 0 0 3 4 0 0 o 1 0 4 5o 2 8 资料 灰岩1 8 8 0 00 2 8 0 3 30 3 l 资料 泥质页岩 l5 0 0 0 2 5 0 0 02 0 0 00 1 0 2 50 18 资料 砂岩 5 0 0 0 0 5 0 0 0 00 3 0 3 50 3 3 资料 2 割理发育 力学性质各向异性特征明显 煤岩的力学性质主要是指煤岩在受力之后所表现的变形特性和强度特点 不同方向 上煤岩的力学性质有很大差别 表现出明显的各向异性特征 资料表明 煤岩的弹性模 量e 随层理与受载方向的夹角的变化而增大 通常煤岩垂直层理方向上的弹性模e d 是 平行方向上e v 的1 5 3 倍 4 圳 当试井在相同压力下 施压方向沿层厚方向的泊松比比 施压方向沿层理方向的泊松比大2 6 倍1 50 1 通过对煤岩抗压强度的测试也发现 垂直 煤层理的抗压强度明显大于平行层理的抗压强度 表2 2 5 煤岩的这些力学性质特 点必然对煤层裂缝发育方向的选择产生影响 表2 2 煤岩抗压强度与层理关系 t a b l e 2 2 r e l a t i o n s h i po fc o a l yt e n s i l es t r e n g t ha n ds t r a t i f i c a t i o n 抗压强度 m p a 煤岩种类 比值 备注 垂直层理平行层理 无烟煤 1 9 61 3 21 4 9 6 项资料平均 烟煤 1 0 87 41 4 5 6 项资料平均 褐煤 1 3 58 1 6 9 6 项资料平均 柳4 煤 97 21 2 5 实测样3 块 煤层中宏观裂隙的发育 图2 1 将大大降低煤岩的强度 使得煤的孔隙压缩系数 要比常规砂岩储层大得多 这种较大的压缩性使得煤岩对压力的变化十分敏感 即煤岩 9 第二章煤岩的压裂机埋 的 握敏性 在压裂过程中 注入流体的压力远远大 j 二地层流体压力 二者的爪差很 容易将煤层原来的孔隙 裂隙 撑大 导致煤层孔隙度和渗透率的急剧上升 增大压 裂液的滤失 减小裂缝发育的长度 所以煤层中压裂液滤失量变化范围比常规油层大 如果按常规仅用煤岩基质裂隙度来计算滤失系数 结果往往会偏小 3 易碎性与复杂裂缝 煤的易碎性是比较石油岩石的又一重要特性 易碎性与低强度有关 而低强度又与 割理发育有关 在以面割理为主的平行裂隙系统中 还存在着一定程度的与面割理正交 的端割理 这样在外力作用下 煤屑单元就会沿连接力弱的割理面崩离下来 形成小煤 块或煤粉 煤粉是疏水性的 不易分散于水或水基压裂液 从而极易聚集起来阻塞压裂 裂缝的前缘 导致压裂处理压力过高 如在压裂液中加入润湿剂和分散剂则能使煤粉由 疏水性转为亲水性 有助于分散与悬浮煤粉于压裂液中 阻止煤粉的聚集 保证压裂施 工的顺利进行 易碎性对于压裂的直接影响是在缝壁形成的同时 以及在形成后被压裂 液冲刷过程中 这螳崩离剥落的大量煤粉会导致缝宽增大 缝道堵塞以及形成复杂裂缝 系统 煤层水力脏裂时常出现一些垂直裂缝与水平裂缝共存 或多条垂直 水平 裂缝存 在的现象 即所谓的复杂裂缝系统 这种现象的出现是由于煤岩本身存在割理 煤岩与 上下项底板岩性有较大的力学性质差异 以及煤岩易碎性产生的大量煤粉引起裂缝端部 堵塞等因素综合影响的结果 在对煤层水力压裂后可以再通过开采煤矿直接进行港道挖 掘观察 图2 2 非常直接的描述了在煤层压后形成 t 型裂缝 顶部为水平裂缝 煤 层部位为垂直裂缝 的情况1 5 2 j f 奠 jl 图2 2 t 型裂缝示意图 f i g2 2 s c h e m a t i cd i a g r a mo f t f r a c t u r e 2 2 煤岩压裂的裂缝形态及其判别 煤在形成的过程中发育着众多割理系统 煤岩压裂时 压开缝的形状因煤层的可塑 性 割理发育方向及煤层埋深 煤层厚度等因素的影响而不同于砂岩 传统的压裂理论 1 0 中固石油大学 华东 硕f j 学位论文 都是建 存线弹性变彤基础 l 的 并且假设岩石为各向同性的非渗透体 而煤岩的弹性 模量很低 泊松比却很高 属于很软的一类岩石 同时由于煤岩割理系统十分发育 且 其力学性质随割理方向的不同表现出明显的各向异性 在垂直割理方向与平行割理方向 上的弹件模最 泊松比 岩石强度存在很大差异 因此把煤岩看作弹塑性体来处理似乎更合理些 文中此处只是对裂缝发育形态及其 判别的理论捕述 它把煤层岩石特性假设为均匀连续各向同性材料的线弹性体 其水压 致裂形成的裂缝形式主要与煤岩所处应力状态和煤岩的抗拉强度等有关 主要表现在以 下几个方面 1 形成水平裂缝 一般来说对于埋深比较浅的煤层 所形成水平裂缝的机会较多 如图2 3 所示 其 裂缝的判别条件为 图2 4 1 5 3 1 仃 i n 且q 矿 o 7 7 2 2 形成平面垂直裂缝主要是受压裂时的地应力制约 压裂这类煤层时 采取分层压裂 不经济 也难以控制裂缝不向卜下隔层延伸 一般是对煤层附近的砂岩或粉砂岩射孔 允许裂缝向垂直方向延伸 并且为提高携带支撑剂的能力 旌工时通常采用冻胶压裂液 图2 5 多薄煤层中的垂直裂缝 图2 6 水平裂缝与垂直裂缝转折点 f i g2 5 v e r t i c a lf r a c t u r eo f c o a l b e d f i 9 2 6b r e a k p o i n to fh o r i z o n t a la n dv e r t i c a lf r a c t u r e 3 形成复杂裂缝 在单一厚煤层中 压裂裂缝将完全限制在煤层内 可能形成复杂裂缝系统 如图2 7 所示 这种现象的出现是由于煤岩本身割理存在 煤岩与上下顶底板岩性较大的力学性 质差异 以及煤层构造应力等因素综合影响的结果 复杂裂缝会造成处理压力较高 为 防止漏失 要求注入排量较高 由于煤层压缩性好 且杨氏模量低以及存在复杂割理系 统 因而压裂裂缝横向延伸一般不超过3 0 5f 5 4 图2 7 单一煤层复杂裂缝系 f i g2 7c o m p l e xf r a c t u r es y s t e mo fs i n g l ec o a l b e d 2 3 煤层气的解吸扩散过程 2 3 1 煤层气的解吸过程 解吸是吸附的完全逆过程 当煤储层压力降低时 吸附在煤基质微孔隙内表面上的 1 2 中冈 油人学fo 产东 坝i 学位论文 气体就会解吸下来 重新r u l 到微孑l 隙空间成为 t 念的自由气体 其过程同样可用 l a n g m u i r 等温吸附方程来描述 w 并 3 式中 唯 尸 一吸附量 m 3 m3 k l a n g m u i r 体积 m 3 m 3 p 一气体压力 m p a 只一l a n g m u i r 压力 是吸附量达到极限吸附量的5 0 时的压力 m p a 2 3 2 煤层气的扩散机理 由于煤基质块中孔隙的孔径很小 渗透率极低 煤层气在其中的达西渗流非常微弱 可以忽略不计 所以一般认为煤层气在煤基质块孑l 隙中运移或质量传递方式主要是扩散 作用 5 5 5 引 煤层气解吸之后将向渗透性裂隙扩散 扩散实质上是甲烷分子从高浓度趋向低浓度 区的运动过程 s m i t h 等1 5 7 认为微孔隙中的扩散可以是以下三种不同机理单独或共同作 用的结果 体积扩散 努森扩散与二维表面扩散 扩散过程可按遵从f i c k 第一定律的拟 稳态扩散和遵从f i c k 第二定律的非稳念扩散两种模式进行处理 2 4 本章小结 本章首先对煤岩杨氏模量低 泊松比高 且具有特殊的双孔隙结构 割理发育的特 性进行了分析 阐明了煤岩压裂的特殊机理 然后分析了煤岩压裂的特性以及煤岩裂缝 形态及其判别 最后 在前人研究结果的基础上 对煤层气的吸附 解吸 扩散特征作 了分析总结 为下两章研究考虑启动压力梯度项的煤层气储层数学模型及煤层气压裂井 产能的数学模型和数值模型打下基础 1 3 第二三章考虑启动压力梯度项的煤层气渗流特征模型 第三章考虑启动压力梯度项的煤层气渗流特征模型 低渗透煤层气藏具有低孔 低渗特征 导致其气 水渗流特征较为复杂 传统意义 上的经典渗流规律不再适用于低渗透气藏 大量实验研究和现场应用证实了低渗透煤层 气减中存在渗流的非线性和流态的多变性 流体的流动需要考虑启动压力梯度项 凶此 本文基于煤层气的赋存 运移规律 建立了考虑启动压力梯度项的煤层气渗流特征模型 然后采用数值方法求解 下面分别予以论述 3 i 基本微分方程的建立 3 1 1 基本假设 1 煤层被认为山基质微孔系统和裂隙宏观孔隙系统组成的双孔单渗的特殊双重介质 2 煤体可压缩 储层非均质 各向异性 3 煤层内的流动为等温流动 自由气为真实气体 4 煤层在原始状态下被水1 0 0 饱和 不含游离气及溶解气 气体均以吸附态储集在 煤基质的内表面 5 水是微可压缩流体 由于煤基质的孔径小 水不能进入 仅含气 6 气体在裂隙系统中的流动服从渗流和扩散两种机理 而水的流动机理仅为渗流 渗 流和扩散分别服从d a r c y 定律及f i c k 第一定律 并考虑重力 毛管压力的影响 7 气体的扩散过程为非平衡拟稳态过程 服从f i c k 第一扩散定律 3 1 2 考虑启动压力梯度项的裂隙系统中气相流动方程 对于裂隙系统 气体从基质块中不断扩散进入其中 可以看作连续性方程中的源项 裂隙系统中气相的流动方程为 v 瓮似如一b g d 帮 v w 敏钏 其中 壤一割理中气体的体积系数 一气体的产量项 c m 3 c m 3 s q t f g 一气体从基质到割理的窜流扩散速率 c m 3 c m 3 s 一割理的孑l 隙度 小数 j g 一割理中气体饱和度 小数 v h a m i l t o n 算子 后 一割理的渗透率 t u n 2 1 4 中国石油人学 华东 硕一i j 学位论文 后 x 一割理中气体的相对渗透率 小数 p 膳一割理中气体的压力 1 0 1 m p a 心一割理中气体的粘度 m p a s r 一割理中气体的密度 g c m 3 o 一距某 基准面的深度 c m 以一气相启动压力梯度 m p a m 3 1 3 考虑启动压力梯度项的裂隙系统中水相流动方程 裂隙系统中的水柏主要以渗透方式运移 故利用连续性方程和d a r c y 定律 并考虑 启动压力梯度项 可得水相的流动方程为 v 瓮c v c 班栅 卜一a 吖 c 办u 凡 p 2 其中 露 一割理中水的相对渗透率 小数 玩一割理中水的体积系数 一割理中水的粘度 m p a s 成一割理中水的密度 g c m 3 p 所一割理中水的压力 1 0 1 m p a s 一割理中水饱和度 小数 九一水相启动压力梯度 m p a m 3 1 4 割理系统物态方程 方程 3 1 f 1 2 3 2 足含有如 j p 加 s 四个未知数的二阶非线性偏微分方程组 同时尸唐 p 一 j 满足如下的物态方程 咚 s 1 3 3 p c g s g p 龟一p 触 式 3 4 中的见 咚 称为毛管压力函数 为已知函数 3 1 5 基质系统中气体解吸运移方程的建立 3 4 考虑拟稳态情形 由于基质中气体的平均浓度要受到吸附气体解吸的影响 因此描 述基质系统中气体解吸运移过程中浓度的变化方程如下 警 垠 j 一瓦 3 5 斑 rl s j m j 相应的 从基质单元经窜流扩散进入到割理系统的气体量为 1 5 第三章考虑启动j 托力梯度项的煤层气渗流特征模型 g 魄一f 警 3 6 瓦 p r g 嚣 3 7 瓦 c m m p m g 当生 3 8 m p s c z r t p l p m 丢陵昙魄一纬妒一磊 哆丢陪 号陵号魄一乓驴一以 呜船心o 乓k r k 熊 譬夏0 魄一缈 a l d 郴o s 9 氧警j 瓦c o f 瓦k s k 护c 3 声一叫二斟瓮专e 肛 限 l oi 钒k i k 夏0 一风g d w 卜一a 引 t 炉u 刁 1 6 中国石油人学 华东 硕 学位论文 3 2 2 模型的初始条件 p i g x y z o p 乞 x y z s g x 少 z o x y z 荫vo 嚣m o 其中破 s 为煤层气藏初始地层压力和气相饱和度 为已知函数 3 2 3 模型的边界条件 3 11 3 1 2 3 1 3 内边界条件 三维模型的内边界条件是指煤层气藏中的煤层气井 当煤层气井定产生产时 将已 知产量直接代入到气 水方程中即可 当已知井底流压时 产量项可按下面的公式进行 鲰 j 粤 p i g p 矽 鲰2 产一 p 矽 毽以 1 n 手 s 既 j 芈 p m p 或以 1 n 上 s 嘶 删瑚专k 等k i 外边界条件 用r 代表三维煤层气藏外边界 胛代表外边界的外法方