（通信与信息系统专业论文）高速无线系统中的ofdm同步技术.pdf

摘要 本文首先阐述了正交多载波调制o f d m 技术适用于高速数据传输的原理，着 重讨论了o f d m 中的同步问题，对常规的同步方案作了讨论，并介绍分析了针对 其不足之处提出的，关于符号定时估计和频偏估计及校正的改进算法，并进行了 计算机仿真。最后对o f d m 在宽带无线数据传输基无线局域网( w l a n ) 中的应 用作了介绍。 关键字：正交频分复用符号定时同步频率偏移无线局域网 a b s t r a c t f i r s t l y , t h i sp a p e rp r e s e n t st h ep r i n c i p l eo f m t i l t i c a r r i e rm o d u l a t i o nt e c h n i q u e o f d m a p p l y i n g t o h i g h b i tr a t et r a n s m i s s i o n t h e e m p h a s e s i sf o c u s e do nt h e ， s y n c h r o n i z a t i o n i no f d m t e c h n i q u e t h e n ，t h eg e n e r a ls c h e m eo fs y n c h r o n i z a t i o ni s - d i s c u s s e d b a s e do nt h ec o m p u t e r s i m u l a t i o n ，t h ed i s a d v a n t a g eo f t h e g e n e r a a l g o r i t h m i s a n a l y z e da n dt h ei m p r o v e da l g o r i t h mo fs y m b o lt i m i n ge s t i m a t i o na n df r e q u e n c y o f f s e te s t i m a t i o ni sp r o p o s e d f i n a l l y , t h ea p p l i c a t i o no fo f d m t ow i d ew i r e l e s sd a t a t r a n s m i s s i o na n dw i r e l e s sl o c a la t e an e t w o r ki si n t r o d u c e d k e y w o r d s ：o r t h o g o n a tf r e q u e n c y d i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ( o f d m ) s y m b o lt i m i n g s y n c h r o n i z a t i o nf r e q u e n c yo f f s e tw l a n ， 、f 1 t 第一章绪论 第一章绪论 目前移动通信业务要求从语音到数据到图象，服务质量( q o s ) 和传输速率的 要求也愈来愈高，同时，提供的业务必须满足用户的移动性。这些都对移动通信 系统的性能提出了更高要求。为了有效地利用有限频率资源，以满足高速率、大 容量的业务需求，必须采用许多独特的技术，以克服无线信道多径衰落，降低噪 声及多径干扰，达到改善系统性能的目的。在众多技术中，o f d m ( 正交频分复用) 与其它技术相结合显示出其优越的性能。它不仅用于数字电视领域和立体声广播， 而且也可以用于传统高速电话网连接和无线局域网，尤其是可用于无线视频图像， 语音和数据的综合传输，实现移动多媒体通信。 1 1 多载波传输的概述 早在4 0 多年前，c o l l i n s k i n e p l e x 就提出了多载波传输原理，即将串行传送的 数据分成若干个数据流，分别调制到不同的载波上进行并行传输。o f d m 是一种 多载波调制方式，其基本思想是把高速率的信源信息流通过串并变换，变换成低 速率的n 路并行数据流，然后用n 个相互f 交的载波进行调制，将n 路调制后的 信号相加即得发射信号。o f d m 采用f f t 和i f f t 来实现调制和解调，易用d s p ( 数字信号处理) 实现：利用添加循环前缀可抗多径，降低i s i ( 码问串扰) ，另 外还可实现圆卷积。这些都是单载波传输系统难以实现的。对于单载波要降低i s i ， 必须采用多级均衡器，但存在收敛和复杂性高等问题。 在常规单载波数字通信系统中，数据码在某种调制方案下被依次传输，每种 信号频谱可占据整个频道的基带宽度。在多载波调制方案中，数据码在多子载波 上并行传输，这可使用某种形式的o f d m 共享频道基带宽度，在子载波中可独立 选择。因此，调制信号具有高的信噪比( s n r ) ，这导致频道频率段可用于高速调 制，而那些退化的s n r 使用低速调制，甚至不调制。那些适宜荷载子波的系统与 依赖于信道频谱形状的系统常用在有线应用系统中。 在o f d m 子载波重迭的频谱中，要选择合适的问隔，以使子载波相互正交。普 通的方法是选择频率间隔等于子载波码的反向周期即可获得正交子载波。o f d m 基带信号可用离散傅里叶变换( d f t ) 来处理，分别通过反向快速傅里叶变换 ( i f f t ) 和快速傅里叶变换( f f t ) 调制和解调数据并行模块来实现。一个变换周 期内产生的一套子载波就定义为一种o f d m 码，这套子载波通过i f f t 所产生的 时问样本频道依次传输，这样的o f d m 码周期与子载波码相同的周期等于窗口时 间变换。 - 岛速尤线系统中的o f d mh 步技术 在非发散频道传输时，以这种方式产生o f d m 信号保留了它的子载波j 下交性。 但实际情况是，绝大部分频道发散，它们包含时白j 和频率的发散。这些阻碍引起 了码间串扰( i s i ) ，并产生内部载波干扰( 1 c i ) ，因此，这可破坏子载波的正交性。 o f d m 的主要优点是以各种克服频道障碍的方法来增强基带信号。尤为显著的是 它对干扰强的多路径扩展环境非常有效，这在许多无线应用系统中是常见的。在 多路信道中，需要注意两个问题：一是延迟分布，它有时会产生一个扩展脉冲响 应；二是被延迟的传输信号在接收时会产生干扰，这本身证明它选频失效。 为抗时间分布，引入一种保护性问隔，在连续o f d m 码中等于脉冲响应的长 度：常用的方法有i f f t 输出的周期性扩展( 即周期性变换部分的周期再传输) ， 这可保护子载波的正交性，于是，周期性扩张的o f d m 码由保护性问隔和有用信 息组成。考虑到传输速率，一般把此保护性间隔限制于有用o f d m 码周期的四分 之一以下。这个规则和f f t 算法反过来又驱动载波数目以及特殊应用中变换尺寸 的选择。采用这种方案，第一阶段o f d m 设计从考虑频道延迟分斫i 起步，这种分 布会指示保护性间隔的周期长度。这样，既保持所需信息速率又满足 t 。o f d m 的基本原理是将原信号分割为m 个子信号，分割后码元速 率为r m 、周期为r = m t ，然后用m 个子信号去分别调制m 个相互证交的子载 高速无线系统中的o f d m 同步技术 波。由于无线信道的多径效应造成码间串扰( i s i ) ，使得到达接收端的各子载波之 间不再能够保持良好的正交状态。因而发送前就在码元间插入保护时间。如果保 护问隔6 大于最大时延扩展。，则所有时延小于6 的多径信号将不会延伸到下 一个码元期间，因而有效地消除了码间串扰。 而采用单载波调制时，为了减少码问串扰的影响，需要采用多级均衡器，这 会遇到收敛和复杂性高等问题。 图2 1 为o f d m 系统框图。 注：u ( ，) 和u + ( ，) 分另代表发射机和接收机的皋带频率响应 图2 1o f d m 系统功能块框幽 由图2 1 可以看出：o f d m 系统除具备如编码调制、d a 、滤波、射频放大等 通用功能块外，还具有独特的2 个功能块，即其一是由w e i n s t e i n 和e b e r t 提出的 利用i d f t 和d f t 来实现调制和解调；其二是由p e l e d 和r u i s 提出的利用增加循 环前缀来保护各子载波的正交性。如图2 , 2 。 二二二二二二 z z 勿 i竺! i 添加循环前缀前的o f d m 码兀 iil! ! 添加循环前缀后的o f d m 码元 幽2 2 循环前缀 p e l e d 和r u i s 提出利用o f d m 码元的循环扩展作为循环前缀而不用空的保护 h 寸i h j ，这不仅仅是为了消除i s i ，而且可将线性卷积转成圆卷积，还可提高系统的 计算速度，且便于d s p 的实现。o f d m 调制信号可表示为： 盯一f d ( r ) = d ( n ) e x p ( j 2 n f d ) ( 2 一1 ) = 0 其中，t e 0 ，t ， ；d ( n ) 为第n 个调制码；t 。为码元周期：t p 为码元周期加保护 8 寸l n j ( t ，= t 。+ 6 ) 。各子载波的频率为：f n = f 。+ 胛。其中，f o 为最低子载波频率。 这罩先假定6 大于信道冲激响应，则( 3 - 1 ) 式可表示为： 第二章 止交多载波调制o f d m 技术及其应_ l j 。( ，) = 笔d ( ”) e x p ( 焉州e x p ( ，2 矾，) = x ( ，) e x p ( j 2 矾，) ( 2 - 2 ) 其中，x ( t ) 为复等效基带信号，且( f ) = 蒸d ( n ) e x p ( ，斋刖) ， 对x ( t ) 进行抽样 抽样速率为1 t ，即t s = k t ，则 耶) = 慕m ) e x p ( j n和1 ) ( ) = d ( ”) 等础) z 0 r 其中，0 k ( m 一1 ) m ) = 篓础) e x p ( 0 一和) d ( ”) = ( 女) 一等础) 女= w ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) 由( 2 3 ) 式可知，x ( k ) 2 x ( t 。) 为d ( n ) 的反离散傅立叶变换( i d f t ) ；i ：h ( 2 4 ) 式可知 d ( n ) 为x ( k ) 的离散傅立叶变换( d f t ) 。 2 2 o f d m 在无线信道中的传输性能 对于接收端，o f d m 信号经过d a ，n y q u i s t 滤波器滤波及r f 放大器放大进 入无线传输信道。在此，无线传输信道采用具有复低通等效冲激h 向应特性的线性 滤波器模型来描述。 n ，一l ( f ) = 口k 6 ( t f 。弦艮( 2 5 ) = o 其中，n ，为多径分量数；口。，o k 分别为第k 条路径的随机幅度、传播时延 和相移。其物理模型相当于由n p 个延时为f r ( k = 0 ：1 ，n r l ) 的抽头而构 成的信道模型。对于m t h 抽头有r 。，8 时，o f d m 信号传输过程中无i s i ，则m t h 路径上收到的k t h 个码元为： 争。t = a 。，e x p ( 一j _ 2 砑z k j = r 一, , , ) x 。，。= e t ，x 。 ( 2 - 6 ) 其中，。“( k = 0 ，1 ，m d j j 调制星座图一”的某一矢量。刘于m t h 抽头订f 。， 8l l j o f d m 信号传输过程中，当前o f d m 帧中有前一帧的部分内容，造成码元问串扰： 另外，当前o f d m 帧的各子载波j 下交性遭到破坏。因此，在m t h 路径上收到的k t h 个码元可表示为： m im i 】，= 口。， x 。一i a ，女( f ，) + x 。，似( f ，) ) ，。0 = 0 ( 2 - 7 ) 一8 高速无线系统中的o f d m 同步技术 式中，l 表示前1 个抽头在循环前缀内，其余( n r l ) 个抽头在循上不前缀外。t h 式( 2 6 ) ， ( 2 7 ) 有：收到的k t h 个码元为： n ， = + y ( 2 8 ) i = 1，= ，+ l 其中，( 2 8 ) 式中的第二项为干扰项。考虑无线信道是一种时变信道。无线电信号 通过无线信道时会遭受来自不同途径的衰减。一般接收信号的功率服从 d 1 r l 衰减， 其中，n 为3 4 。这意味着传输时延t 愈大，则电波传输距离( i d l = c t ，c 为光速) 愈大，导致信号功率的衰减愈大。同时，无线信道具有传输时延小的概率大、传 输时延大的概率小的特性，这意味着：时延小的抽头数量多，接收的能量也强； 时延大的抽头数量少，接收的能量也弱。基于以上特点，设置循环| j i 缀长度为信 道的最大传输时延是不必要的。文献【4 中给出了循环前缀的长度与损失的r 。之 问的关系： 石 r s n r 巾w 一1 0 1 0 9 l o ( 1 - 荔茜) ( 2 - 9 ) 其中，6 为循环前缀长度，8 t 。通过( 2 9 ) 式可以计算出循环前缀长度对 r 。损失的贡献，从而可依照r 。的损失来调整循环前缀的长度。考虑到编码、 信道估计、同步等因素，该长度也应作相应调整。该文对不同的循环前缀长度与 p 之阳j 的关系进行了数值计算，结果表明：对于一个1 0 2 4 个码符的o f d m 信号， 循环前缀长度小于2 3 0 个码符时，p 随循环前缀长度的减小激剧上升：随着循环 前缀长度的增加，p 下降变缓；当循环前缀长度达到2 6 0 个码符时，继续增加循 环前缀长度对减小p 贡献很小。因此，循环前缀的长度应设置为p 开始相对稳定 的长度值。 在o f d m 系统中，由于无线信道的传输特性是传输时延小的概率大，传输时 延大的概率小，因此循环前缀长度设置为信道的最大传输时延是不必要的。在满 足业务要求的前提下，循环前缀长度要尽可能小，这样可提高系统的传输速率， 提高系统容量。 2 3o f d m 的载波和符号同步问题 当然，实现o f d m 系统存在技术上的难点，其中很重要的一条是系统对同步 的要求很高。通信双方的同步对于数字通信来说是至关重要的问题，它直接关系 到双方是否能够正常通信。移动通信中收发双方可能由于本地载波震荡器不稳而 发生频率偏移，或者由于多谱勒效应导致双方频率偏差。由于o f d m 系统要求子 载波之间正交，载波频偏会破坏子载波之间的正交性，它不仅降低了子载波上的 信号功率，而且会导致子载波间干扰( i c i ) ，降低整个系统的性能。对于有许多正 第二二章止交多载波调制o f d m 技术及其戍川 ! 交的子载波组成的o f d m 信号来说，子信道带宽比整个带宽小得多，因此在系统 中一个小的频偏都会导致很大的信噪比降低。所以要求我们必须精确的估计校正 频偏。理论分析表明，o f d m 系统对载波频偏更加敏感，图2 3 是其图形示意。 幽2 3 ofd m 载波频偏的影响 在实际系统中，我们把频偏分为两部分：整数倍和小数倍子载波间隔频偏。 小数倍频偏估计又分为粗同步估计和细同步估计。小数倍频偏可以利用数据的保 护间隔带来的多余度来估计。将最初的几十倍的子载波间隔的频偏降低到不及子 载波间隔的一半，然后小数倍细频率同步校正剩余的频偏。整数倍频偏同步的作 用就是估计频偏的整数倍予载波削隔部分。整数倍频偏估计总在小数倍细频率同 步之前，当经过粗频偏估计校证后的剩余小数倍相对频偏小于o 5 的时候，整数倍 同步算法判决为零；大于o 5 的时候判决为l 。 另外，在接收端，信息符号是连续到来的，收端要正确解调，必须找到o f d m 符号的正确位置，这就是o f d m 的符号同步问题。符号同步偏差会引起子载波的 相位旋转，而且相位旋转角度与子载波的频率有关系，频率越高，旋转角度越大， 因此在频带的边缘，相位的旋转最大，图2 4 是有符号定时偏差时的子载波上的调 制符号相位旋转示意图。 半半 斗吉斗 舟六 幽2 4 ofd m 符号定时偏筹引起的子载波相位偏转 我们研究在加性白高斯噪声( a w g n ) 信道条件下，符号同步偏差对f f t 输 出符号的影响。如果估计到的符号起始位置位于保护阳j 隔内，每个符号内的f f t 高速无线系统中的o f d m 同步技术 输出子载波信号会以不同的相角翻转，这个相角和同步偏差成反比。如果估计的 符号起始位置位于数据间隔内，则当前采样的o f d m 符号就会包括一些其它的 o f d m 符号采样点。这样，f f t 输出的每个符号子载波都会由于符号间干扰而引 起相位翻转或分散。符号同步偏差引起的相位翻转可以通过适当的在相位上翻转 接收到的信号加以校正，但由于( i s i ) 引起的信号星座图的分散产生了误比特率 ( b e r ) 。另外我们还必须考虑信道的影响。由于多径效应，o f d m 符号在时间轴 上被分散，用来估计符号同步位置的保护日j 隔由于受到前一符号的干扰，而影响 了同步的估计。 多载波系统的载波同步和符号定时同步通常有2 种方式：基于导频符号和基 于循环扩展的保护间隔。利用导频符号或者训练序列的信息进行时域同步是通信 系统中常见的做法，一般分2 步来完成：同步捕获( 粗同步) 和同步跟踪( 细同 步) 。实际上，o f d m 系统都采用插入循环扩展的保护间隔来完全消除符号问串扰。 插入保护间隔t 。内的n 。个符号是o f d m 有效符号t 内的后n ，i 个符号的拷贝， 则对于在接收端相距为n 的2 个样点，当其中的任一个在保护间隔内时，另一个 与它相同，两者的相关性较强；当不在保护怄j 隔内时，这2 个样点是独立的。因 此可以利用保护间隔的这些特性，来完成符号定时同步，这种方法避免了插入导 频符号带来的资源的浪费。因此可以对接收信号在t ，；长的时间内做相关积分并用 逐步滑动起始时刻求n ，：得最大值的方法可以实现o f d m 符号定时。存在载波频 率偏移f 。的下变频o f d m 符号抽样为： s ( ) = 万1 x ( n ) = 万1 刍n a 琊) e x 刚等n k ) e x p ( j a f o - 等n t ) n = n ，一1 ，o ，n - 1 ( 2 1 0 ) j 04 - n ) s ( h ) = e x p ( j 2 n a f o t )n n ，一1 ( 2 1 1 ) 因此可以利用o f d m 的循环前缀来做载波频率偏移估计和载波调整。实际信 道中由于上一个o f d m 符号时延扩展会对下一个o f d m 符号的循环前缀造成干 扰，因此为保证这种利用循环前缀实现同步的精度，需适当加大循环前缀的长度。 当然这样会降低系统的传输效率。实际中可以设计o f d m 数据帧的结构，可以在 帧的起始处加空符号( 不发射功率) 使收端做粗同步，然后用上述方法做细同步 调整。 第二章o f d m 系统中的同步算法 第三章o f d m 系统中的同步算法 同步和信道估计是o f d m 系统中的两大关键。在前一章里我们对o f d m 系统中 的同步问题进行了大致说明。在这一章罩，我们主要介绍o f d m 系统中的两大关键 问题之一一同步的实现算法。 在下行链路中，基站同步地向各个移动终端发送信号；同样，在上行链路中， 来自不同移动终端的信号必须以一定的同步到达基站，才能保证子载波间的正交 性。这里，只有分配给某一移动终端的子载波携带的信息才可以用于估计该移动 终端的时域和频域偏移。这些偏移是由基站生成的，再由基站发回移动终端，以 便进行同步。同步又分为时域同步和频域同步。 时域同步算法主要分为两种基本方式：基于导频的同步算法和基于循环前缀 的同步算法。 在基于导频信息的时域同步方法中，o f d l , a 信号是用调频f m 的方式发送的，系 统保留了一些子信道作为传送导频用，这些子信道的相位与幅度都足已知的，在 执行算法时将对这些子信道进行编码。算法包括三个部分：功率检测，捕扶和跟 踪。 在进行功率检测时，接收端将检测接收到的信号功率，并将其与门限相比较， 从而判断o f d m 信号是否已达到接收端。 在捕获阶段，将实现定时误差控制在个抽样之以内，这时，虽然性能远不够， 但是有助于下一阶段一跟踪的实现。因为跟踪算法的前提是定时误差很小，捕获 是通过将接收信号与本地复制的同步信号作相关运算来实现的。 在跟踪阶段，每个子信道都有其导频信息，每个子信道都由导频信息提供的 信道特征进行均衡，由于捕获已经保证定时错误在个符号持频时问以内，信道中 的冲击响应就应已经落在c p 以内，导频子信道上剩下的相位错误是定时错误引起 的，可以通过线性回归来估计。 在基于c p ( 循环前缀) 的时域同步算法中，由于使用c p ，对定时要求放宽了 一些。对时域估计器的要求是由c p 与信道冲击响应长度之差决定的。如果定时错 误较小，使得冲击响应长度小于c p 长度，则各子载波之间的正交性仍可以维持。 如果冲击响应长度小于c p 长度，那麽这时候符号定时时延可以认为是由信道 引起的一个相位偏移。这个时域偏移将导致子载波星座产生相位旋转，这种相位 旋转在频带边缘达到最大，相位旋转的大小可以用信道估计器来估计，如果时延 大于的c p 长度，则必然出现符号间干扰。 下面我们分别讨论几种较为典型的同步算法。 高速无线系统中的o f d m 同步技术 3 1 多载波系统中帧同步和载波同步的最大似然估计算法 帧同步和载波同步是通信系统中比较关键的问题，尤其是多载波系统对帧失 步和载波频率的偏移比单载波系统更加敏感。利用导频符号或者训练序列的信息 进行同步是通信系统中常见的做法，但这会导致频率和功率资源的浪费，降低系 统的有效性。实际上，几乎所有的多载波系统都采用插入保护间隔的方法来消除 符号间串扰。 这里提出一种利用保护间隔所携带的信息完成帧同步和载波同步的最大似然 估计算法。它利用多载波系统循环冗余扩展的保护间隔携带的信息进行同步估计， 避免了基于导频符号的同步估计带来的频率和功率资源的浪费。假设保护间隔内 有l 个样点，加保护间隔前的多载波符号有n 个样点，则对于在接收端相距为n 的两个样点，当其中的任一个在保护间隔内时，另一个与它相同，两者的相关性 较强：当不在保护间隔内时，这两个样点是独立的。利用保护间隔的这些特性， 是可能完成多载波系统帧同步和载波同步的。 3 1 1 算法的推导和实现 设信号s ( k ) 一帧包含有n 个载波，循环扩展的保护间隔长l ，如图3 1 所示。 具体的算法推导见附录a 。 七 磊赢志l l l 2 n + 1 一x l 。图3 i 多载波信号结构图 k 要同时估计帧同步位置和载波相位偏移，应该分两步来完成： m ( 即a x ) a ( r ，占) 2m a x m a x a ( 0 ，占) 2 呀。人( 臼，( 口) ) ( 3 - 1 ) 使附录a 中式( a 一1 8 ) 中的a ( o ，s ) 最大化，首先应使其中的c o s 项为1 ，即 2 x 6 + l a ( o ) = 2 n x ，i t 为整数 1( 3 2 ) 幺n ( 0 ) = 一一么口( 口) + 月 二厅 考虑到一般情况下，载波相位偏移应该在一个较小的范围内，可取n = 0 。所以 o 。( 口) = 一z a ( o ) ( 3 - 3 ) 令式( a 1 8 ) 中c o s 项为1 ，则可得 a ( o ，善m ( 臼) ) = l a ( o ) 1 ( 3 4 ) 第三章o f d m 系统中的同步算法 由于式( 3 1 4 ) 只与目有关，则令a ( o ，( p ) ) 最大化可得到目的估计，再将臼代 入式( 3 3 ) 即可得到s 的估计。所以 舀w = a r g r r 俨拟目) 卜矽( 臼) ) ( 3 5 ) o 。( 目) = 一- l a ( ) ( 3 6 ) z 7 最大似然帧同步和载波同步的方框图如图3 2 所示，每次将接收信号的2 n + l 个抽 样点存储在缓存里，分别按附录a 中式( a 1 9 ) ，( a 一2 0 ) 计算a ( o ) 和( 臼) ，最后按 式( 3 5 ) ，( 3 - 6 ) 作出估计。 图3 2最人似然估计方框图 3 1 2 性能分析与结论 下面对此算法在a w g n 和衰落信道下的性能分别进行仿真。多载波系统的子载 波个数n = 2 5 6 ，保护间隔l = 8 ，采用均方误差来衡量同步算法的性能。衰落信道采 用8 个独立的瑞利分布的抽头延迟线模型，保护间隔的长度正好可以满足克服码 问串扰的条件。从图3 3 可以看出，在a w g n 信道下的性能远远好于衰落信道下的 性能，在衰落信道下，当信噪比接近1 5 d b 时，性能已达到上限。载波同步的性能 比帧同步的性能好得多，可用于接收端的载波频率跟踪，帧同步算法则可用于帧 同步位置的捕获。 这种利用多载波系统中的循环扩展的保护间隔携带的信息，同时进行帧同步 和载波同步的算法，克服了常见的基于导频的估计算法占用系统频带和功率资源 的缺点。 这种最大似然算法是在高斯分布的条件下推导出来的，而且它假定只有循环 扩展部分与其对应的抽样点问存在相关性，其它抽样点之问相互独立，这些条件 只在a w g n 信道下成立。当经过衰落信道后，抽样点之间并不相互独立。但仿真结 果表明，此算法应用于慢衰落无线信道时，也能达到较好的效果。而且实际应用 中，接收端一般会采用信道估计，将信道的估计与m l 同步算法结合起来应该能达 高速无线系统中的o f d m 同步技术 到更好的效果。 s 淑 d r s n r j r 吼 图3 3( a ) 帧同步性能( b ) 载波同步性能 3 2 利用训练帧进行o f d m 系统同步的算法 j a n j a a p 在文献 9 中提出一种用于o f d m 系统定时，频偏估计的m l 估计算法。 此算法具有计算量小，冗余度低，算法实现简单，具有可同时估计定时和频偏的 优点。但该算法的频率估计范围过小，定时估计较为粗糙，不能直接用到实际系 统。注意到m l 定时算法的定时性能不佳是由于循环前缀的重复性质使得定时点0 和其两边的抽样点的m l 函数值很接近，容易造成误判。 1 另外，m l 算法估计得到的相对频率偏差实际上为s 。= 一z y ( o ) + ，但n 二j r 1 无法确定，只能取占。= 一z y ( o ) 于是限制了s 的估范围。 厶万 针对现有的m l ( 最大似然) 算法定时不够精确、频偏估计范围过小的缺点， 提出了利用训练帧进行定时和频偏估计的方法。该算法利用o f d m 训练帧进行定时 估计和频偏捕获，结合m l 算法进行频率估计。 3 2 i算法分析 针对m l 算法的以上缺陷，构成训练帧的已知序列的设计具有很大的灵活性， 我们将训练帧序列设计成实伪随机( p n ) 序列。它具有两个特点：首先，实数的p n 序列经i f f t 变换后的n 个数据点具有共轭对称的特性 【s(女)r：【n-i。exp(j2石等)】：芝z，ex(j2万掣)：一t)(3-7)p(j2 s ( n ) 】+ = 【。e x p 石等) 】+ = z ，e x 万! 等羔) = 一t ) n = o o n = o 1 类似于重复性质的循环前缀，训练帧的对称性质也在帧数据之间引入了较大 的相关性。可以证明，利用数据的对称性质，也能用最大似然估计法得到该帧的 定时估计，算法与m l 定时算法类似，称之为对称算法。假定信道是信噪比为l o d b 第三章o f d m 系统中的同步算法 的a w g n 信道，0 f d m 系统的子载波数n = 6 4 ，分别在0 f d m 帧中设计一段长为8 的重 复性数据和对称性数据，则在一个观察区阳j 内计算所得的对称算法的最大似然定 时估计函数a ( m ) 如图3 4 ( a ) 所示，而重复性数据的m l 算法在相同观察区间内计 算所得的a ( m 1 如图3 4 ( b ) 所示。 m a 的峰值对应的抽样点 幕j 下确的定时点：口 ( a ) 具有对称结构数据段的0 f d i d 信号的最犬似然定时曲线 w 一鸳犁 瓢n j ( b ) 具有重复结构数据段的0 f d b l 信号的最大似然定时曲线 图3 4 对称算法和m l 算法的定时曲线比较 明显地，对称性数据的最大似然定时估计曲线更尖锐，不易造成误判。当然， 利用训练帧进行帧定时的前提是信道时延在两个训练帧之间的变化缓慢，可近似 认为不变。这样，每次接收到训练帧时，用对称算法进行帧定时，而其后的信息 帧的起始位嚣都是从训练帧定时点加上帧长得到。 p n 序列的第二个特点是它有很好的自相关特性。考虑一个0 f d m 帧，在慢时变 信道中，不考虑白噪声的影响，设接收端理想定时，则当频偏占为整数f i 时，f f t 变换后的接收数据为k = x 。一。h 。，这里的h 。一。是第( k s ) m o d n 个子信道的频 率响应。而正确的解调结果应为：k = x 。h 。，所以此时频偏的影响是将解调结 高速无线系统中的o f d m 同步技术 果移动了s = n 位。据此，频偏估计算法如下：设接收到的是o f d m 训练帧，首先在 时域利用m l 算法估计占的小数部分q ，用毛纠正接收数据的频偏，使相对频偏值 为一整数，对纠正后的数据进行f f t 变换，利用捕获算法估计出训练序列移动的 位数。而训练帧是由p n 码序列构成，因此要得到整数频偏造成的移位，只要在接 收端用已知的p n 序列和接收的训练帧作移动相关，对应于最大相关值的移动位置， 即所求的整数频偏。必须注意的一点是，在a w g n 信道中，接收的训练帧只受虱j j j n 性白噪声的干扰，可直接和p n 序列相关求频偏；但在时变多径衰落信道中，接收 序列受到信道参数的影响，原来的相关特性不复存在，直接和p n 序列移动相关已 无法得到明显的自相关峰，因此必须解除信道对接收信号的影响。而实际上训练 帧的信号可视为b p s k 信号，用二进制差分调制解调就能得到只受频偏影响的序列， 因此该频偏估计算法也是适用于时变多径衰落信道的。 综上所述，利用实p n 序列构成的训练i 唢进行频偏和定时估计的算法( 联合算 法) 的具体步骤如下： 1 端在接收第一帧信号时，在接收信号序列中取定观察区间 1 ，n + l ，l 为 已知最大的信道时延，在该区问利用训练帧的结构特性，用对称算法确定 帧起始点目。，同时得到频偏估计值； 2 据：取定o f d m 帧，删除循环6 口缀，用q 纠正部分频偏，使剩余频偏f ：变 为子载波问隔的整数倍； 3 对纠正后的数据求f f t 变换，得到的序列进行差分解调后，与已知p n 序 列移动相关，求最大相关值对应的移动位置，得到晶的估计值； 4 在接收训练帧以后的信息帧时，利用上一帧提供的定时信息和帧长进行帧 定时，用上一帧得到的频偏估计值纠正数据的频偏，再用m l 算法估计剩 余的频偏。 5 接收到下一个训练帧，执行步骤l 。 3 2 2仿真与结论 在这里对联合算法和m l 算法的性能进行仿真比较。假定o f d m 系统的子载波 数n ：6 4 ，循环前缀l = 8 ，采用1 6 q a m 调制，o f d m 符号速率为5 0 0 k s y m b o l s ，对1 0 0 0 0 个o f d m 帧进行仿真。首先确定一下联合算法中所用的训练帧频率。明显地，引入 训练帧的频率越高，定时和频偏估计的效果会越好，但这样就会造成通道效率下 降；另一方面，如果训练帧引入的频率太低，小于信道变化的速率，算法就不能 有效地跟踪信道的变化，大大降低了定时和频偏估计的准确性。考虑到一般的o f d m 系统中，循环前缀的长度控制在帧长的1 0 至2 0 之间，联合算法的循环前缀占帧 长的11 ，加上训练帧的冗余度，总体冗余度应小于2 0 ；另外，本节仿真的时变 第三章o f d m 系统中的同步算法 信道多普勒频移为2 0 0 h z ，系统的符号速率为5 0 0 k s y m b o l s ，因此将联合算法中 训练帧的频率定为6 7 ，即每1 5 帧插入1 个训练帧，这样系统的冗余度为l 7 ， 训练帧速率为0 4 6 3 k f r a m e s ，保证了一定的通道效率并能及时跟踪信道的变化。 首先考虑a w g n 信道，两种算法的性能如图3 5 所示。 o - 5 0 0 4 0 ： 。1 。 0 0 0 ( a ) 联合算法和m l 算法的定时估计性能比较 0 0 ( b ) 联合算法和m l 算法的频偏估计性能比较 幽3 5a w g n 信逆联合算法和m l 算法的同步性能比较 由图3 5 可见，联合算法的定时性能沿袭了对称算法的优越性，当信噪比高 于5 d b 时，定时完全正确，具有很高的可靠性；在频率同步方面，因为联合算法 是利用i f f t 变换后的数据进行频偏捕获的，所以其捕获性能和定时准确性有很大 关联，只要定时正确，对整数相对频偏的捕获就一定正确，而定时一旦出现误判， 就无法进行正确的捕获，所以联合算法的可靠定时也是进行正确频偏估计的前提。 在准确定时的条件下，捕获完全正确，联合算法的频偏估计方差就取决于用m l 算 法估计的小数部分相对频偏。于是在信噪比高于5 d b 时，比较联合算法和l = 8 的 m l 算法可见，信噪比越高，两者的频偏估计方差越接近，而总体上，联合算法的 方差略小，这也是正确定时的结果。当然，这里m l 算法只估计了总频偏的小数部 高速无线系统中的o f d m 同步技术 分。 接下来要对两种算法在时变多径信道中的定时性能进行仿真。仿真系统采用 二径信道模型，每一径的信道参数都服从j a k e 模型，时延分别固定为1 7 8us 、 8 9 “s ，多普勒频移为厶= 2 0 0 h z ，其它参数同上文，仿真结果示于图3 6 。 s n r ，d b ( a ) 联合算法和札算法的定时性能比较 ( b )联合算法的频偏估计性能比较 图3 6 时变多径信道联合算法的同步性能 将图3 5 与图3 6 的结果比较可见，无论是联合算法还是m l 算法，在多径信 道中的性能都比在a w g n 信道中要差，而联合算法较之m l 算法仍保持优越。 总体而言，联合算法和m l 算法的优劣可用表3 1 进行比较，其中n 为系统的 子载波总数， 为子载波频率间隔。由表可见，联合算法以增加一定的冗余度为 代价，在定时估计、频偏估计上取得优越的性能。 从理论分析和仿真结果可见，联合算法较之m l 算法有定时精度高，频率估计 第二章o f d m 系统中的同步算法 范围大的优点，尤其在高信道比时，定时估计非常准确。综合而言，联合算法的 同步性能比m l 算法更具实用性。 表3 1 联合算法和m l 算法的性能比较 白噪声信道二径时变信道 频偏估 算法 ( s n r = 1 5 d b ) ( s n r = 1 6 6 1 d b f o = 2 0 0 h z )冗余度 汁范l 制 定时方差频偏 卉计方差定时方差i 频偏估计方差 联合算法 02 3 l e 一50 0 1 8 3l0 0 0 4 2 31 73 n a f m l 算法 0 0 1 2 6 23 2 e 一5 0 2 2 6 l 1 1 1 o 5 ， 3 3 实现o f d m 定时同步和频率同步的扩展频谱导频技术 我们在对通信设备或系统进行检测时，通常要用到伪随机噪声( p n ) ( 目前广 泛应用的伪随机噪声都是由数字电路产生的周期序列得到的，称为伪随机序列) 来评估系统的性能。在扩展频谱系统中，为了使接收端能正确恢复信码，必须使 接收端产生的解扩用的伪随机码和发送端的伪随机码同步。伪随机码同步一般分 两步进行。第一步是搜索和捕获伪随机码的初始相位，是与发送端相位误差小于 i b i t ，这就保证解扩后的信号通过相关器后面的窄带中频滤波器。通常称这一部 为初始同步或捕获。第二步是在初始同步的基础上，使码相位误差进一步减小， 使所建立的同步保持下去。通常称这一步为跟踪。 这一节提出一种基于p n 序列连续传输的新方法来跟踪和捕获o f d m 同步参数。 对于单载波系统同步和o f d m 系统的帧同步，类似的方法早已提出。在此我们评测 一个系统的频率同步和定时同步，包括符号同步和帧同步。 3 3 1扩展频谱导频技术的系统介绍 同步参数的估计基于添加在o f d m 信息信号上的p n 序列的传输。根据频谱和 采样要求，p n 序列重复时间等于或2 倍于o f d m 系统中的采样时间。p n 序列和o f d m 符号序列同时在相同的频带上传输。图3 7 为传输信号的生成框图。 可届陋 幽3 7 传输信号的生成 在跟踪过程中，只发送p n 序列，而不传输信息信号。发送了一个或多个伪随 高速无线系统中的o f d m 同步技术 机码后，若此时获得定时同步且频偏已确知，开始传输信息信号，接收机进入捕 获念，见图3 8 。 功率p o w e r 圆p n t口数据 跟踪捕获 幽3 8 传输信号的结构 在捕获态，可以调整p n 序列的幅度保证信息信号失真小。根据特殊的实际应 用要求可以选择伪随机码的幅度，使同步获得低的s n r 。伪随机码的编码长度等 于或是o f d m 符号长度( 包括c p ) 的倍数，这会使相关峰出现在符号边缘，这一 点是很重要的。对于帧同步，用长编码有很大好处。 在分析中，我们假设一个a w g n 信道中有m 个子信道的系统，符号持续时问 为t 。，接收的基带信号用时间离散函数表示为： r t k = s k 】+ ”。陆】 ：( 历，。阱乒为，d 彬t 寸2 x ek 刚+ 疗肛】 3 8 这里c k 表示p n 序列，d k 是o f d m 数掘序列，i 3 + k 是白高斯噪声，谱密度为n 。 另外，0 。是载波相位，e 。= f t 。表示估计出的归一化频偏。这罩使p n 序列 和数据序列有相同的功率，并且p n 序列的功率由码率p 控制。接收信号s k 的功 率为： 盯。2 = e 、i l = e 啦k 1 2 1 而噪声功率为： 盯。2 = ( 0 e ) = e i n k 2 】 接收信号表示如下： ：讹l 乒叫- - p - - p o 臻嬲饕燃芝搿 。， + ，d 陋 陆一口- “2 “”+ 品+ 一肛】 7 我们先从时间同步中找到两个码间的整数倍频偏口。在时频估计，( 3 - 9 ) 式中的后 两个部分为干扰。而对于数据解调，在接收端如果没有码复用，( 3 - 9 ) 式中第一项 和最后一项产生干扰。码序列的s n r 为p e r ，2 ( ( 1 一p ) 盯，2 + 吒2 ) ，而数据序列s n r 为( 1 一p ) 盯，2i ( p g ，2 + 盯。2 ) 。在跟踪态，只传输码序列，并且码率p = 1 。在捕获 念，常用低码率来减小对数据传输的影响。 这些分散的信号组成k 个采样的组形成局部相关函数。给定整偏，同步符号 y k ，a 】表示为在相隔k p 个采样间隔的局部相关之间l 个结果的合成( p 是相关器 长度的延时) 。 第二章o f d m 系统中的同步算法 玳小荟l - i i ( k - i c m 一- a r k - n - i kikn=o y 陋，a = i l c 【一n l ，= o l l c + 【女一”一( “p ) k - a r k 一月一( “尸) k 】l 】 l 兄【七，“】| = i ，7 。 t i k ，a j l l , 7 t 一( ，+ p ) k ，日】| 信号的绝对值给出定时同步，而相位给出频偏估计。图3 9 位同步估计器的结构 图。这里局部相关器的长度是k ，而不是l 。并且不同的检测器不是检测相关器的 输出，而是检测同一个局部相关器的输出。 i 鱼卜畔e 。s 。t 图3 9 估计器的结构框图 3 3 2 定时估计器和频率估计的性能 在这一节罩，我们分析在a w g n 信道中时问节拍标准的分布。首先我们分析这 种情况，即当时f 刚同步而随后又失步时。由于计算相当繁琐，我们通过仿真对结 果进行校验和概括。通常需要一个不受接收功率限制的信号。对t 标准化为 五恤，口 _ y k ，a ( l k2 p e r2 ) ，我们得到一个这样的时问度量，当定时同步时其均值 接近于1 ，而失步时均值为零。 定时同步 当定时同步时，口= o ，可以用类适于文献 3 的方法对时阳j 度量分向进行分析。 由于频偏，不能将各子相关器的相位加在一起，因为这样会导致能量的减少。我 们假设没有i s i ，j t e c i m 。用, l x2 p 盯? 来标准化子相关器信号，给出标准化 输出q k ，o 玎州= i 1s i n c ( 班e x p ( j 等( 七+ 丢) h 川 ( 3 - 1 0 ) 所有不同的结果因为有大致相同的相位，可以依次将它们相加。在媒介和高s n r ：s 要求情况下，噪声向量正交于信号向量的影响可以忽略。如果我们考虑数据信号 是高斯的，或k 很大，l 饥，口】| 可以近似的看作是高斯变量，且有： 高速无线系统中的o f d m 同步技术 e 盼k ，o 】_ s i n c2 ( q k m ) ( 3 圳) v a r 阻陆，o = 【( ( 1 一p ) g 。2 + 盯。2 ) s i n c2 ( 。k m ) l k p e r ： ( 3 1 2 ) 从式( 3 - 1 2