福建省莆田市第二十五中学高一数学上学期期末考试试题.doc

莆田第二十五中学2015-2016学年上学期期末考试卷高一数学考试时间：120分钟；一、选择题（每小题5分共60分）1设集合，则（ ）a b c d2下列图像中表示函数图像的是（ ）3下列函数中，在其定义域内是减函数的是（ ）a b c d4已知函数，则=（ ）.a b c d5函数的零点所在的一个区间是（ ）a b c d6若三点a（2，2），b，c（0，4）共线，则的值等于（ ）a-2 b0 c2 d47已知直线的方程是，则（ ）a直线经过点，斜率为 b直线经过点，斜率为c直线经过点，斜率为 d直线经过点，斜率为8已知过点和的直线与直线平行，则的值为（ ）a b c d9以为端点的线段的垂直平分线的方程是( )a b c d10已知是两条不同的直线, 是两个不同的平面,给出下列命题：若,则； 若,且,则； 若,则； 若,且,则其中正确命题的序号是（ ）a b c d11如图，用一平面去截球所得截面的面积为，已知球心到该截面的距离为1，则该球的体积是（ ） 12某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是（ ） a b c d 1 1 1 正视图俯视图侧视图二、填空题（每小题4分共计16分）13直线的倾斜角的大小是_14已知函数且恒过定点，若点也在幂函数的图象上，则 15.已知矩形abcd所在平面外一点p，pa平面abcd，e,f分别是ab, pc的中点 , 设ac中点为o, 若pda45,则ef与平面abcd所成的角的大小为 16在正方体中，是底面的中心，、分别是、的中点那么异面直线和所成角的余弦值为 三、解答题（17-21每小题12分22题14分共计74分）17已知函数过点（1,5）（1）求m的值；（2）判断函数的奇偶性。18.求满足下列条件的直线方程：（1）经过点（-2,1），且与y轴垂直；（2）过a(-4,0),b(0,6)两点。19.已知直线：kxy2k-10(r)(1)若直线过定点p,求点p的坐标；(2)若直线交x轴正半轴于点a，交y轴正半轴于点b，o为坐标原点，且|oa|=|ob|，求k的值。20如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，分别是，的中点（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；21.已知边长为2的正方形sggg,e,f分别是gg,gg的中点，sg交ef于点d,现沿着线段se,sf,ef翻折成四面体，使g,g,g重合于点g,则四面体s-efg中有：（a）sd平面efg；（b）sg平面efg;（c）gf平面sgf;（d）gd平面sef.(1)画出四面体的草图，并在（a）（b）（c）（d)四个结论中选择你认为正确的结论，加以证明；(2) 求四面体s-efg的体积.22.如图，在四棱锥中，是正方形，平面，分别是的中点（1）求证：平面平面；（2）在线段上确定一点，使平面，并给出证明 def 莆田第二十五中学2015-2016学年上学期期末考试卷考场座位号高一数学答题卡一、选择题（每小题5分，共60分。每题只有一个选项符合题意）。题号123456789101112答案二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）。13、 14、 15、 16、 三、解答题（本题共6小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。17、18、19、20、21、22、 def2015-2016上学期高一数学期末试卷答案1、 选择题：16、 bcbbcd 712、cbbcaa2、 填空题13、 14、16 15、 16、3、 解答题17、 解：（1）因为函数过点（1,5） 所以1+m=5 m=4 (2)由（1）得 函数的定义域为r = =- 所以函数是奇函数18、 解：（1）由已知得直线的方程为：-1=0; （2）直线过a（-4,0），b（0,6） 由两点式得 所以直线的方程为：19、 解：（1） 因为 所以 解得 所以点p的坐标为（2，-1） （2）当时 当 时 由题意得0 解得或（经检验不合题意舍去） 所以20、 证明：（1）底面abc ab 又abbc bc=b ab平面 ab平面abe 平面abe平面 （2）取ab得中点m,连接me,mf 四边形是矩形，e是的中点 ac且=ac 又m,f分别是ab,bc的中点 mfac且mf=ac mf且mf= 四边形是平行四边形 em 平面abe em平面abe 平面abe21、 （1）草图略 选（b） 平面efg （2）=112=22、 证明：(1)e,g分别是pc,bc的中点 egpb 同理efdc 四边形abcd是正方形 dcab efab efeg=e pbab=b 平面pab平面efg (2) q为pb的中点时，pc平面adq 证明：取pb得中点q,连接aq,qe,ed,dq pd平面abcd pdad 四边形abcd 是正方形 addc pddc=d ad平面pdc pcad