福建省晋江市季延中学高二数学下学期期中试题 文 新人教A版.doc

福建省晋江市季延中学2013-2014学年高二下学期期中考试文科数学试卷数 学 试 卷（文科）（时间120分钟，总分150分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知全集，则 ( )a b、 c、 d、2、用反证法证明“若，则中至少有一个小于1”时，应（ ）a、假设至少有一个大于1 b、假设都大于1c、假设至少有两个大于1 d、假设都不小于13、复数是虚数，则实数应满足的条件是 ( )a. b. c d 4、下列各组函数表示同一函数的是（ ）a bc d5、设全集，则右图中阴影部分表示的集合为（ ）a b c d 6、某研究所为了检验某血清预防感冒的作用，把500名使用了血清的志愿者与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设h：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查临界值表知。则下列叙述中正确的是 （ ）a有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”b若有人未使用该血清，那么他一年中有的可能性得感冒c这种血清预防感冒的有效率为d这种血清预防感冒的有效率为7. 已知如下数据：2456830406070若求出了关于的线性回归方程为，则表中为 ( )a.50 b.55 c.60 d.658、下列命题中正确的有 （ ）函数的单调递增区间是函数的值域是集合 a、0个 b、1个 c、2个 d、3个9、已知二次函数，则“”是“函数在 单调递增”的 （ ）、充要条件 、充分不必要条件、必要不充分条件 、既不充分也不必要条件10、执行右图程序，若输入，要求输出，则在图中“？”处可填入的算法语句是 ( ) a. b. c. d. 11、函数，则的值域是 （ ）a b.c. d.12、设是一个非空集合，是的若干个子集组成的集合，若满足：，；中任意多个元素的并集属于；中任意多个元素的交集属于。则称是的拓扑。设，对于下面给出的集合： （1）； （2）； （3）； （4） 则是集合的拓扑的个数是 （ ） 、 、 、 、二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13、函数的定义域是_14、“或”是“”的 条件。（在“充分”、“必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选择一个最恰当的填上）15. 我们知道无限循环小数，现探究。设，由可知，即，从而。则类比上述探究过程，用分数形式表示 16.数学家科拉茨在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，若它是偶数，则将它减半（即），若它是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1 。如初始正整数为，按照上述规则，我们得到一个数列：6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 。根据此猜想，如果对于正整数（首项），经过变换（注：1 可以多次出现）后的第8项为 1 ，则的所有可能的值为 三、解答题（本题共6小题，共74分）17、（12分）已知复数（1）若，求的值（2）若，求实数的值18、（12分）某工科院校对a，b两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：专业a专业b总计女生12416男生384684总计5050100 能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？注：p(k2k0)0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8415.02419、（12分）设：实数满足 ，其中，：实数满足.（1）当，且为真时，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.20、（12分）已知命题，命题。若“”为真，“”为假，求实数的取值范围21、（12分）已知二次函数，若，且对任意实数都有成立。（1）求的表达式；（2）当时，是单调函数，求实数的取值范围。22、（14分）已知(1)若且,求证：；（2）由（1），运用类比推理，若且且,求证：；（3）由（1）（2），运用归纳推理，猜想出一个更一般性的结论。（不要求证明）季延中学2014春高二年期中考数 学 试 卷（文科）（时间120分钟，总分150分） 答题卷 总分 请将所有答案写在本卷上，班级姓名座号请都写在本页左上角。一、选择题（每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题 （每小题4分，共16分） 13、 14、 15、 16、 三、解答题（共74分）17、（本题满分12分）已知复数（1）若，求的值（2）若，求实数的值18、（本题满分12分）某工科院校对a，b两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：专业a专业b总计女生12416男生384684总计5050100 能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？注：p(k2k0)0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8415.02419、（本题满分12分）设：实数满足 ，其中，：实数满足.（1）当，且为真时，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.20、（本题满分12分）已知命题，命题。若“”为真，“”为假，求实数的取值范围21、（本题满分12分）已知二次函数，若，且对任意实数都有成立。（1）求的表达式；（2）当时，是单调函数，求实数的取值范围。22、（本题满分14分）已知(1)若且,求证：；（2）由（1），运用类比推理，若且且,求证：；（3）由（1）（2），运用归纳推理，猜想出一个更一般性的结论。（不要求证明）参考答案与参考评分标准一、选择题1-5：b d a c