浙江省杭州求是高级中学高考数学一轮复习 4.2平面向量基本定理及坐标表示学案（无答案）.doc_第1页
浙江省杭州求是高级中学高考数学一轮复习 4.2平面向量基本定理及坐标表示学案（无答案）.doc_第2页
浙江省杭州求是高级中学高考数学一轮复习 4.2平面向量基本定理及坐标表示学案（无答案）.doc_第3页
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文档简介

4.2平面向量基本定理及坐标表示学考考查重点1.考查平面向量基本定理的应用；2.考查向量的坐标表示和向量共线的应用本节复习目标 1.理解平面向量基本定理的意义、作用；2.运用定理表示向量，然后再进行向量运算教材链接自主学习1 平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面内的两个 向量，那么对于这一平面内的任意向量a， 一对实数1，2，使a1e12e2.其中，不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组 2 平面向量的坐标运算(1)向量加法、减法、数乘向量及向量的模设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab ，ab ，a ，|a| .(2)向量坐标的求法若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则 ，| .3 平面向量共线的坐标表示设a(x1，y1)，b(x2，y2)，其中b0.ab .基础知识自我测试1 在平行四边形abcd中，e和f分别是边cd和bc的中点，若，其中，r，则_.2 在abcd中，ac为一条对角线，(2,4)，(1,3)，则向量的坐标为_3 已知向量a(1,2)，b(3,2)，若kab与b平行，则k_.4 若向量a(1,1)，b(1,1)，c(4,2)，则c等于()a3ab b3abca3b da3b5 (2011广东)已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若为实数，(ab)c，则等于()a. b. c1 d2题型分类深度剖析题型一平面向量基本定理的应用例1已知点g为abc的重心，过g作直线与ab、ac两边分别交于m、n两点，且x，y，求的值变式训练1 :（1）（2013年广东卷）设是已知的平面向量且,关于向量的分解,有如下四个命题:给定向量,总存在向量,使;给定向量和,总存在实数和,使;给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使;给定正数和,总存在单位向量和单位向量,使;上述命题中的向量,和在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是（）a1b2c3d4(2)（2013年四川卷）如图,在平行四边形中,对角线与交于点,则_.(2)如图，在abc中，p是bn上的一点，若m，则实数m的值为_题型二向量坐标的基本运算例2已知a(2,4)，b(3，1)，c(3，4)设a，b，c，且3c，2b， (1)求3ab3c (2)求满足ambnc的实数m，n；(3)求m、n的坐标及向量的坐标变式训练2 :已知平行四边形的三个顶点分别是a(4,2)，b(5,7)，c(3,4)，则第四个顶点d的坐标是_题型三共线向量的坐标表示例3平面内给定三个向量a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)，请解答下列问题：(1)求满足ambnc的实数m，n；(2)若(akc)(2ba)，求实数k；(3)若d满足(dc)(ab)，且|dc|，求d.变式训练3:(2011北京)已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)若(a2b)与c共线，则k_.题型四 三
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