浙江省杭州求是高级中学高考数学一轮复习 8.6双曲线学案（无答案）.doc

8.6双曲线学考考查重点1.考查双曲线的定义、标准方程和几何性质；2.考查直线与双曲线的位置关系，考查数形结合思想的应用本节复习目标1.熟练掌握双曲线的定义和标准方程，理解双曲线的基本量对图形、性质的影响；2.理解数形结合思想，掌握解决直线与双曲线问题的通法教材链接自主学习1 双曲线的概念平面内动点p与两个定点f1、f2(|f1f2|2c0)的距离之差的绝对值为常数2a (2a0，c0：(1)当 时，p点的轨迹是双曲线；(2)当 时，p点的轨迹是两条射线；(3)当 时，p点不存在2 双曲线的标准方程和几何性质标准方程1 (a0，b0)1(a0，b0)图形 性质范围对称性顶点渐近线离心率实虚轴a、b、c的关系基础知识自我测试 1 (2012天津)已知双曲线c1：1(a0，b0)与双曲线c2：1有相同的渐近线，且c1的右焦点为f(，0)，则a_，b_.2 (2012江苏)在平面直角坐标系xoy中，若双曲线1的离心率为，则m的值为_3 (2012辽宁)已知双曲线x2y21，点f1，f2为其两个焦点，点p为双曲线上一点，若pf1pf2，则|pf1|pf2|的值为_4 若双曲线1 (a0，b0)的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为 ()a. b5 c. d25 (2012课标全国)等轴双曲线c的中心在原点，焦点在x轴上，c与抛物线y216x的准线交于a，b两点，|ab|4，则c的实轴长为 ()a. b2 c4 d8题型分类深度剖析题型一求双曲线的标准方程例1(1)(2013山东)已知双曲线1 (a0，b0)和椭圆1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为_(2)与双曲线x22y22有公共渐近线，且过点m(2，2)的双曲线方程为_变式训练1：求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)虚轴长为12，离心率为；(2)焦距为26，且经过点m(0,12)题型二双曲线的几何性质例2中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点f1，f2，且|f1f2|2，椭圆的长半轴长与双曲线半实轴长之差为4，离心率之比为37.(1)求这两曲线方程；(2)若p为这两曲线的一个交点，求cosf1pf2的值变式训练2：(1)(2012大纲全国)已知f1、f2为双曲线c：x2y22的左、右焦点，点p在c上，|pf1|2|pf2|，则cosf1pf2()a. b. c. d. (2)(2013浙江)已知椭圆c1：1 (ab0)与双曲线c2：x21有公共的焦点，c2的一条渐近线与以c1的长轴为直径的圆相交于a，b两点，若c1恰好将线段ab三等分，则aa2 ba213 cb2 db22题型三直线与双曲线的位置关系例3过双曲线1的右焦点f2，倾斜角为30的直线交双曲线于a，b两点，o为坐标原点，f1为左焦点(1)求|ab|；(2)求aob的面积变式训练3： 已知椭圆c1的方程为y21，双曲线c2的左、右焦点分别是c1的左、右顶点，而c2的左、右顶点分别是c1的左、